一、敲诈勒索罪起诉不成立会怎样
1、敲诈勒索罪起诉不成立的，是不会依法追究其刑事责任的。被害人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向上一级人民申诉，请求提起公诉。
2、法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百七十七条， 法定不起诉的条件：犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民应当作出不起诉决定。
对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民可以作出不起诉决定。
第一百八十条，对于有被害人的案件，决定不起诉的，人民应当将不起诉决定书送达被害人。被害人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向上一级人民申诉，请求提起公诉。人民应当将复查决定告知被害人。对人民维持不起诉决定的，被害人可以向人民起诉。被害人也可以不经申诉，直接向人民起诉。人民受理案件后，人民应当将有关案件材料移送人民。
二、敲诈勒索罪的追诉时效怎么确定
追诉时效是刑法规定的司法机关追究犯罪分子刑事责任的有效期限，根据我国刑法规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
1、法定最高刑为不满5年有期徒刑的，追诉时效的期限为5年。
2、法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，追诉时效的期限为10年。
3、法定最高刑为10年以上有期徒刑的，追诉时效的期限为15年。
4、法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效的期限为20年。如果20年后认为必须追诉的，须报请最高人民核准后，仍然可以追诉。