离婚可主张损害赔偿的情形有：
1、夫妻一方存在家庭暴力行为的；
2、夫妻一方存在重婚行为的；
3、夫妻一方存在虐待、遗弃家庭成员行为的；
4、夫妻一方存在其他重大过错的。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
《最高人民关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第八十六条
民法典第一千零九十一条规定的“损害赔偿”，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。涉及精神损害赔偿的，适用《最高人民关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》的有关规定。
《中华人民共和国反家庭暴力法》第二条
本法所称家庭暴力，是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。