教唆卖淫罪处理如下：
1、引诱、容留、介绍他人卖淫的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；
2、情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。引诱不满十四周岁的幼女卖淫的，处五年以上有期徒刑，并处罚金；
3、旅馆业、饮食服务业、文化娱乐业、出租汽车业等单位的人员，利用本单位的条件，组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫的，依照第1、2点的规定定罪处罚。上述所列单位的主要负责人，犯该罪的，从重处罚。
教唆卖淫构成要件：
1、客体要件。侵犯的客体是社会治安管理秩序；
2、客观要件。在客观方面表现为引诱、容留、介绍他人卖淫的行为；
3、主体要件。主体为一般主体，即任何达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人实施了引诱、容留、介绍他人卖淫行为的，都可构成犯罪；
4、主观要件。在主观方面表现为故意。
组织卖_和介绍卖_区别：
1、介绍卖淫罪是引诱、容留、介绍卖淫罪是指以金钱、物质或者其他利益为手段，诱使他人卖淫，或者为他人卖淫提供场所，或者为卖淫的人与嫖客牵线搭桥的行为为。
2、协助组织卖淫罪，是指在组织卖淫的共同犯罪中实施协助活动的行为，如帮助招募、运送人员、充当保镖、打手、管账人等，行为人系组织卖淫共同犯罪中不实施安排、调度等组织行为的帮助犯，即起辅助作用的从犯。
综上所述，教唆他人卖淫构成引诱、容留、介绍卖淫罪，判五年以下有期徒刑或五年以上有期徒刑。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》第三百五十九条
【引诱、容留、介绍卖淫罪】引诱、容留、介绍他人卖淫的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。
【引诱幼女卖淫罪】引诱不满十四周岁的幼女卖淫的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。