法律分析：劳动仲裁当然可以增加仲裁诉求了，人民受理劳动争议案件后，当事人增加诉讼请求的，如该诉讼请求与讼争的劳动争议具有不可分性，应当合并审理，如属的劳动争议，应当告知当事人向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。法律对此的规定是，受理劳动争议案件后，当事人增加诉讼请求的，如该诉讼请求与讼争的劳动争议具有不可分性，应当合并审理，如属的劳动争议，应当告知当事人向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
一、仲裁前置程序的法律规定
《中华人民共和国劳动法》第79条规定：“劳动争议发生后，当事人可以向本单位劳动争议调解委员会申请调解;调解不成，当事人一方要求仲裁的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。当事人一方也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁不服的，可以向人民提起诉讼”。
司法实务中，人民受理劳动争议案件是以是否经劳动争议仲裁委员会裁决过为前提的，即通行的所谓“劳动争议仲裁前置程序”。法释(2001)14号《关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》第1条在规定劳动争议案件范围的同时，也明确规定了人民受理劳动争议案件，应以劳动仲裁为前置程序。即当事人不服劳动争议仲裁委员会作出的裁决，依法向人民起诉的，人民才予以受理。从而形成了劳动争议仲裁前置程序法定化。
二、劳动争议裁判文书范文
最高人民《关于审理劳动争议案件适用法律若干规定的解释1》第十七条规定：“劳动争议仲裁委员会作出仲裁裁决后，当事人对裁决中的部分事项不服，依法向人民起诉的，劳动争议仲裁裁决不发生法律效力。”鉴于这种一方当事人起诉后仲裁裁决即不发生法律效力，亦即双方当事人便不受原仲裁裁决书的约束，导致双方恢复到劳动争议仲裁前的平等地位上。人民在审理期间，法官必须对该劳动争议案件进行全面审理。经过审理，如果认为原告的全部诉讼请求均不成立，人民不能按照审判一般民事案件的原则判决驳回原告的诉讼请求，而维持原仲裁裁决书。
法律依据：《最高人民关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》
第六条人民受理劳动争议案件后，当事人增加诉讼请求的，如该诉讼请求与讼争的劳动争议具有不可分性，应当合并审理;如属的劳动争议，应当告知当事人向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
第七条劳动争议仲裁委员会仲裁的事项不属于人民受理的案件范围，当事人不服，依法向人民起诉的，裁定不予受理或者驳回起诉。