补充侦查与取保候审之间没有必然的联系，只要行为人可能判处管制、拘役或者适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审都可以申请取保候审。
一、拘留多久才能办理取保候审
进拘留所，只要符合以下条件之一，随时可以办理取保候审：可能判处管制、拘役或者适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
二、非法拘禁罪是否能取保候审
非法拘禁罪的犯罪嫌疑人只要被判处三年以下有期徒刑、并且不是累犯，一般情况下都可以申请取保候审的。
人民、人民和机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
1、可能判处管制、拘役或者适用附加刑的;
2、可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
3、患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
4、羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
三、罪初犯申请取保候审的几率大吗
只要符合以下条件的就可以申请取保候审，但是犯罪嫌疑人及其近亲属只有申请权：
（一）可能判处管制、拘役或者适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
【本文关联的相关法律依据】
《刑事诉讼法》第六十七条取保候审的条件与执行
人民、人民和机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由机关执行。