二婚是否应该抚养继子，由当事人自行决定。若二婚后与继子形成了抚养关系，则要一直继续抚养继子女。与继子女之间形成了事实抚养关系的，适用婚生父母子女之间权利义务关系的法律规定，在继子女未成年前对子女尽到了抚养的义务，那么继子女对继父母也有赡养的义务。扶养关系是在特定范围的亲属间一方须对他方承担以生活扶助、供养为内容而形成的权利义务关系。前者为扶养义务人，后者为扶养权利人。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十二条 继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。