不可以。因为根据相关解除规定，员工被追究刑事责任的，用人单位才可以与其解除劳动合同。根据《劳动合同法》第三十九条规定，员工被追究刑事责任的，用人单位可以与其解除劳动合同。然而，根据有关规定，“被追究刑事责任”是指被判处刑罚的，包括被判处管制、拘役、有期徒刑及缓刑、无期徒刑、死刑(死缓)等。而因违反《治安管理处罚法》而被行政拘留，未达到“被追究刑事责任”的严重程度，因此用人单位不得与其解除劳动合同。
一、用人单位解除拒绝采集指纹的员工是否合法
用人单位解除拒绝采集指纹的员工是不合法的，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(二)严重违反用人单位的规章制度的；
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
(五)因劳动合同法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
(六)被依法追究刑事责任的。
二、国网正式员工会随时被辞退吗
国网正式员工是否随时被辞退，依据具体情况而定。若严重违反用人单位的规章制度的、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的、因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的、被依法追究刑事责任的情形，可以当即解除劳动合同、若无特殊情形的，应当提前通知员工解除合同。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十九条【用人单位单方解除劳动合同（过失性辞退）】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。