可以私下协商的情形有：无司乘人员受伤，车能动，单车财产损失在2000元以内，无公共设施损失，对事故责任及赔偿方式均无异议，对于这样的轻微交通事故，即轻微事故发生后，自行拍照取证，撤离现场，直接到交通事故理赔点办理理赔。但是，发生死亡事故、伤人事故的，或者发生财产损失事故且有下列情形之一的，不能自行协商，当事人应当保护现场并立即报警：
1.驾驶人无有效机动车驾驶证的；
2.驾驶人有饮酒、服用国家管制的精神药品或者品嫌疑的；
3.机动车无号牌的；
4.当事人不能自行移动车辆的；
5.一方当事人离开现场的；
6.有证据证明事故是由一方故意造成的。
一、公司的车出了事故怎么处理
(一)当事人自行对交通事故的处理
对下列交通事故，当事人应当先撤离现场，再自行协商处理损害赔偿事宜。
1．机动车与机动车、机动车与非机动车发生财产损失事故，当事人对事实及成因无争议的。
2．非机动车与非机动车或者行人发生财产损失事故，基本事实及成因清楚的。
当事人自行协商达成协议的，填写道路交通事故损害赔偿协议书，并共同签名。损害赔偿协议书内容包括事故发生的时间、地点、天气、当事人姓名、机动车驾驶证号、联系方式、机动车种类和号牌、保险凭证号、事故形态、碰撞部位、赔偿责任等内容。
(二)交通适用简易程序对道路交通事故的处理
1．处理事故的人员
适用简易程序的，可以由一名交通处理。
2．现场处置
交通适用简易程序处理道路交通事故时，应当在固定现场证据后，责令当事人撤离现场，恢复交通。拒不撤离现场的，予以强制撤离；对当事人不能自行移动车辆的，交通应当将车辆移至不妨碍交通的地点。
3．交通事故认定
撤离现场后，交通应当根据现场固定的证据和当事人、证人叙述等，认定并记录道路交通事故发生的时间、地点、天气、当事人姓名、机动车驾驶证号、联系方式、机动车种类和号牌、保险凭证号、交通事故形态、碰撞部位等，并根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任，制作道路交通事故认定书，由当事人签名。
4．赔偿调解
当事人共同请求调解的，交通应当当场进行调解，并在道路交通事故认定书上记录调解结果，由当事人签名，交付当事人。
有下列情形之一的，不适用调解，交通可以在道路交通事故认定书上载明有关情况后，将道路交通事故认定书交付当事人：
(1)当事人对道路交通事故认定有异议的；
(2)当事人拒绝在道路交通事故认定书上签名的；
(3)当事人不同意调解的。
二、哪些情形当事人应当妥善保护现场并报警
当事人应该保护现场并报警的情形有以下几种：
(一)造成人员死亡、受伤的;
(二)发生财产损失事故，当事人对事实或者成因有争议的，以及虽然对事实或者成因无争议，但协商损害赔偿未达成协议的;
(三)机动车无号牌、无检验合格标志、无保险标志的;
(四)载运爆炸物品、易燃易爆化学物品以及毒害性、放射性、腐蚀性、传染病病源体等危险物品车辆的;
(五)碰撞建筑物、公共设施或者其他设施的;
(六)驾驶人无有效机动车驾驶证的;
(七)驾驶人有饮酒、服用国家管制的精神药品或者品嫌疑的;
(八)当事人不能自行移动车辆的。
【本文关联的相关法律依据】
《道路交通事故处理程序规定》第十九条规定，机动车与机动车、机动车与非机动车发生财产损失事故，当事人应当在确保安全的原则下，采取现场拍照或者标划事故车辆现场位置等方式固定证据后，立即撤离现场，将车辆移至不妨碍交通的地点，再协商处理损害赔偿事宜，但有本规定第十三条第一款情形的除外。
非机动车与非机动车或者行人发生财产损失事故，当事人应当先撤离现场，再协商处理损害赔偿事宜。
对应当自行撤离现场而未撤离的，交通应当责令当事人撤离现场；造成交通堵塞的，对驾驶人处以200元罚款。