特别累犯，是指因犯危害罪、恐怖活动犯罪、性质的组织犯罪被判处刑罚（对于刑罚种类没有要求），在刑罚执行完毕或赦免以后的任何时候再犯上述任一类罪之人。
特别累犯的构成条件为：
1、前罪和后罪必须都是危害罪、恐怖活动罪、性质的组织犯罪。
2、前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受。
3、前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后，任何时候再犯危害罪、恐怖活动罪、性质的组织犯罪，即构成危害罪的特别累犯，不受前后两罪相距时间长短的。
一、累犯应该加重处罚吗
累犯应当从重处罚。累犯分为一般累犯和特别累犯。一般累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的。特别累犯是指危害犯罪、恐怖活动犯罪、性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的。累犯相对于初次犯罪的人来说，社会危害性更大，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
二、什么叫特殊累犯
特殊累犯实际上是特别累犯，特别累犯是指因犯特定之罪而受过刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，又犯该特定之罪的犯罪分子。即危害犯罪、恐怖活动犯罪、性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第六十六条规定，危害犯罪、恐怖活动犯罪、性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。