不可以。因为没有还清贷款的房子增加了名字，相当于改变了借款人，债权债务关系也就因此发生了改变，对银行来说这存在潜在风险。今后如果产生债务纠纷，就有可能出现不能按期还款的情况。
《民法典》第一千零八十九条  离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民判决。
房贷未还清能加名字吗
可以，办理流程是：
1.先去银行办理抵押变更手续(具体事宜请咨询各银行)。
2.去房屋所在地区的房地产交易中心，先在预检窗口告知是来办理房产证增加配偶姓名事宜的，窗口工作人员会审核提交的材料，如果材料齐全就给你们一个号码，然后凭号码去相关窗口办理。
3.办理房产证上加名字所需费用：除支付上述110元手续费外，如贷款是纯公积金的，还需另外支付100元;如贷款是组合形式的(公积金+商业贷款)，还需另外支付200元。
4.新房产证可以设定密码，房地产交易中心会告知你一个初始密码，之后可自行更改。
《不动产登记条例》第十三条
不动产登记簿由不动产登记机构永久保存。不动产登记簿损毁、灭失的，不动产登记机构应当依据原有登记资料予以重建。 行政区域变更或者不动产登记机构职能调整的，应当及时将不动产登记簿移交相应的不动产登记机构。
离婚房贷未还清能过户吗
《民法典》第二百一十四条 【不动产物权变动的生效时间】不动产物权的设立、变更、转让和消灭，依照法律规定应当登记的，自记载于不动产登记簿时发生效 该内容由 谷会肖律师 和 律说律答 共创回答