第6单元 整理和复习
1.数与代数
第5课时 解决问题
【古之学者必严其师，师严然后道尊。欧阳修 ◆教学目标】
1.使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题，发展应用意识,形成评价与反思的意识。
2.形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。 【教学重难点】
重难点：掌握应用题的一般解题步骤,理解并掌握分析应用题数量关系的两种方法。
【教学过程】 一、复习回顾
复习简单应用题。 （1） 算一算。
过程要求：
① 利用计算卡片逐一出示算式。 ② 学生口算，直接说出计算结果。
③ 选择部分算式要求学生说一说过程与方法。 （2）下面各题只列式不计算。
①六年级学生为灾区捐款，六年级（一）班捐款105元，六年级（二）班捐款98元。两个班一共捐款多少元？
② 学校图书馆买来150本故事书，借给五年级（一）班48本，还剩多少本？ ③农具厂每天能够生产56件农具，7天能够生产多少件农具？
④水果店有24筐苹果，要6天卖完，平均每天要卖多少筐苹果？ ⑤成绩展览会上要展出48本大字本，每张桌子上放8本，需要几张桌子？ ⑥五年级有学生136人，其中5/8是女生，女生有多少人？
教师：逐一指名列式，并要求说出为什么要这样列式，它表示的是什么意义？（说出加、减、乘、除。）
教师小结：这些都是一些简单的应用题，从以上的应用题可以看出，简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的。也就是说，都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。如果是一道复合应用题我们又该怎样入手呢？怎样熟练地掌握解题技巧呢？
复习复合应用题。
1. 出示教材第78页第10题。 学生读题，理解题意。 教师提问：
①解决问题时一般可以分成几个主要步骤？每一步做什么？ ②分析数量关系时有几种方法？你运用的是什么方法？ ③需要借助线段图等直观手段吗？ ④解决问题时要注意什么？
教师：同学们先思考一下，然后在小组之间讨论交流。 学生汇报，教师板书。 解决问题的一般步骤是：
首先，理解题意，找出已知信息和所求问题；
其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么； 再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
最后，进行检验写出答案。（检验是解决问题的一个步骤，要养成检验的好习惯。）
2.教师：同学们，我们就按刚才解决问题的一般步骤来解决第10题吧！ 这道题已知什么和什么，求什么？指名回答。
教师：同学们，你们经常是怎样分析题意的？你知道应用题分析数量关系有几种方法吗？
让学生思考，再在小组中交流。学生汇报。 教师板书：解决问题常用的分析方法有两种：
①综合法：从已知信息入手，利用已知信息看能解决什么问题，直到求出未知数。
②分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，直到问题解决。
3.教：请你用喜欢的方法来分析这道题吧。
学生分析题意。教师：如果这道题用分析法来分析题意应怎样思考呢？ 要求六（2）班交了多少件作品，就要找到六（2）班的作品与什么有关系? 学生回答：通过分析发现，得到六（2）班的作品与六（1）班有关系。同学们画出线段图吧。
① 教师：六（2）班作品是六（1）班的几分之几？ （六（2）班的作品是六（1）班的“1+
1”） 4②教师：求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？ （实际是求六（1）班的“1+多少件。）
③教师：求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请列出算式，并计算结果。
请同学们自己列式解答并检验。
教师：在解决实际问题时，为了方便我们分析题意还应该记住一些常用的量关系。你能说出哪些常见的数量关系？
学生回答，教师板书： 收入、支出、结余 收入－支出＝结余 单价、数量、总价
11”是多少，也就是求32件作品的“1+”是44单价×数量=总价 单产量、数量、总产量 单产量×数量=总产量 速度、路程、时间 速度×时间=路程
工作效率、时间、工作总量 工作效率×时间=工作总量 本金、时间、利率、利息 本金×利率×时间=利息
请以小组为单位，先举例说明数量关系的意义，再出每组数量中最基本的数量关系式。指名汇报，教师完成板书。
教师：复杂应用题都是以简单应用题的数量关系为基础的，所以掌握这些常见的数量关系式对我们来说很有帮助。
二、课堂作业
教材78页“做一做”第1、2题。
让学生完成，再让学生说一说是怎样分析数量关系的？ 计算时需要注意什么？
答案：（16.5-15）÷15=0.1=10% 三、课堂小结
通过这节课的学习，你对于解决问题的困惑解除了吗？说一说你有哪些收获？
【教学反思】
1.强化基础训练,掌握数量关系。
基本的数量关系是指加、减、乘、除法的基本应用,比如:求两个数相差多少,用减法解答;求一个数是另一个数的百分之几,用除法解答;求一个数的几倍是多少,用乘法解答等。任何一道复合应用题都是由几道有联系的简单应用题组合而成的。基本的数量关系是解答应用题的基础，因此在教学中复习一些常用的数量关系就显得尤为重要了。
2.综合运用知识,拓宽解题思路。
能够正确解答应用题,是学生能综合运用所学知识的具体表现。应用题的解答一般采用综合法和分析法。我们在复习时侧重分析法的运用。
3、系统整理归纳,形成知识网络。
在应用题复习中,一题多解是沟通知识之间内在联系的一种行之有效的练习形式。它不但有助于学生牢固地掌握数量关系,而且可以开阔解题思路,提高学生多角度地分析问题的能力。所以在教学中应多提倡从不同的角度去解题。
【素材积累】
1、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
2、摘有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩摘大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声旧出来了，原来是雪摘告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！