基坑支护设计计算——土压力

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基坑支护设计计算

1基坑支护设计的主要内容 ２设计计算

根据地质条件的土层参数如图所示,根据设计要求，基坑开挖深度暂定为９m,按规范设定桩长为16.8ｍ，桩直径设定为0.８m，嵌固深度站定为7.8m，插入全风化岩3.0m。 2．1水平荷载的计算

按照超载作用下水土压力计算的方法，根据朗肯土压力计算理论计算土的侧向压力，计算时不考虑支护桩与土体的摩擦作用。地下水以上的土体不考虑水的作用,地下水以下的土层根据土层的性质差异需考虑地下水的作用。

土层水平荷载计算依据《建筑基坑支护技术规程》JGJ １２０-9９

1.计算依据和计算公式

主动土压力系数:Kaitan2(45)2i

被动土压力系数：Kpitan2(45)2i (１)支护结构水平荷载标准值eａjk按下列规定计算:

1）对于碎石土及沙土:

a）当计算点深度位于地下水位以上时: eajkajkKai2CikKai b)当计算点深度位于地下水位以下时:

eajkajkKai2CikKai[(zjhwa)(mjhwa)waKai]w

式中Kai—第i层土的主动土压力系数;

ajk—作用于深度ｚｊ处的竖向应力标准值; Ciｋ—三轴实验确定的第i层土固结不排水（快）剪粘聚 力标准值; zｊ—计算点深度；

mj—计算参数,当zjh时，取zj,当zjh时，取h； hwａ—基坑外侧水位深度；

wa—计算系数,当hwah时，取1,当hwah时,取零； w—水的重度。 2）对于粉土及粘性土： eajkajkKai2CikKai

（2)基坑外侧竖向应力标准值ajk按下列规定计算： ajkrkok

(3)计算点深度zj处自重应力竖向应力rk 1)计算点位于基坑开挖面以上时: rkmjzj

式中mj—深度zj以上土的加权平均天然重度。 2)计算点位于基坑开挖面以上时： rkmhh

式中mh—开挖面以上土的加权平均天然重度。

(４）第i层土的主动土压力系数Kaｉ应按下式计算 Kaitan2(45ik2)

式中ik—三轴实验确定的第ｉ层土固结不排水(快)剪摩

擦角标准值。

（5）第ｉ层土的土压力合力Ea按下式计算 Eai(e'aikeaik)hiSh

式中e'aik—第i层土土层顶部的水平荷载标准值； eaik—第ｉ层土土层底部的水平荷载标准值； hi—第i层土的厚度; Sh—锚杆的水平间距。 ２.2各层土的水平荷载计算

12 （1）人工填土层（3.6m）

119.5KN/m2,C18KPa,1100,Ka10.7,Ka10.839 基坑外侧竖向应力标准值: 'a1krkokq020KN/m2

a1krkokq01h1'a1k1h12019.53.690.2KN/m

2 水平荷载标准值：

e'a1kaokKa12C1Ka1200.7280.8390.576KN/m2

水平合力：

Ea1(e'a1kea1k)h1(0.57657.35)3.6104.27KN/m 水平荷载作用点离该土层底端的距离: Z1h12eaokea1k3.620.57657.35..1.212m 3eaokea1k30.57657.351212(2)淤泥质土层(０．9m)

218.0KN/m2,C27KPa,250,Ka20.84,Ka20.916

基坑外侧竖向应力标准值:

'a2ka1k90.2KN/m2

a2krkoka1kq090.218.00.9106.4KN/m2

水平荷载标准值：

e'a2k'a2kKa22C2Ka290.20.84270.91662.94KN/m2

ea2ka2kKa22C2Ka2106.40.84270.91676.55KN/m2

水平荷载：

11Ea2(e'a1kea2k)h2(62.9476.55)0.969.75KN/m2

22水平荷载作用点离该土层底端的距离:

Z2h22e'a1kea2k0.9262.9476.55.0.435m 3e'a1kea2k362.9476.55（3）粉质粘土层（2.2m)

319KN/m2,C323KPa,3150,Ka30.588,Ka30.676 基坑外侧竖向应力标准值： 'a3ka2k106.4KN/m2

a3krk0ka2k3h3106.4192.2148.2KN/m2 水平荷载标准值：

e'a3k'a3kKa32C3Ka3106.40.5882230.76727.28KN/m2 ea3ka3kKa32C3Ka3148.20.5882230.76751.86KN/m

2 水平荷载：

Ea3(e'a3kea3k)h3(27.2851.86)2.287.05KN/m 水平荷载作用点离该土层底端的距离： Z3h32e'a3kea3k2.2227.2851.860.986m 3e'a3kea3k327.2851.861212 (4)可塑粉质粘土层

残积可塑粉质粘土层(2.8m）分成两部分（开挖面以上２.3m和开挖面以下0.5ｍ)

1）按照规范:基坑开挖位于地下水位

eaikKai2CikKai 对于粉土及粘土:ajkrkqrkmjZj

mj深度Zj以上土的加权平均天然重度：

2）418KM/m,C425KPa,4150,Ka40.588,Ka40.767

2 基坑外侧竖向应力标准值:

'a4ka3k148.2KN/m2a4krk0ka3k4h4148.2182.31.6KN/m2

水平荷载标准值：

e'a4k'a4kKa42C4Ka4148.20.5882250.76748.79KN/m2ea4ka4kKa42C4Ka41.60.5882250.76771.01KN/m2

水平荷载:

Ea4(e'a4kea4k)h4(48.7971.01)2.3137.77KN/m 水平荷载作用点离改土层底端的距离: Z4h42e'a4kea4k2.3248.7971.01..1.079m 3e'a4kea4k348.7971.0112124.２.3 水平抗力计算

基坑底面以下水平抗力计算的土层为:第4层土（可塑粉质粘土层0.5ｍ）、第五层土(硬塑粉质粘土层4.３m）、第6层土(全风化岩层0.3m）。

计算依据和计算公式：

土层水平抗力计算依据《建筑基坑支护技术规程》JGＪ1２0-９9

（1）基坑内侧水平抗力标准值epjk按下列规定计算:

1）对于碎石土及砂土,基坑内侧水平抗力标准值按下列规定计算:

epjkpjkKai2CikKai(zjhwp)(1Kpi)w

式中pjk——作用于基坑底面以下深度Ｚj处的竖向应力标准值 Kｐi——第i层 土的被动土压力系数。

2)对于粉土及粘性土,基坑内侧水平抗压力标准值按下列规定计算：

epjkpjkKpi2CikKpi

(2)作用与基坑地面以下深度Zｊ处的竖向应力标准值ajk按下式计算:

pjkmjzj

式中mj——深度Ｚj以上土的加权平均天然重度。 （3）第ｉ层土的被动土压力系数Kpｉ应按下式计算 Kpitan2(450ik2)

（4）第i层土的水平抗压力Ep为： Epi(e'pikepik)hish

式中e’pik——第i层土土层顶部的水平抗力标准值; ｅpik ——第i层土土层底部的水平抗力标准值;

hｉ ——第ｉ层土的厚度; Sh ——预应力锚索的水平距离。 4.2.4 各层水平抗力计算

12（1）可塑粉质粘土层

h4k0.5m,4k18KN/m2,C4k25KPa,Kp41.695,Kp41.302 作用于基坑底面以下深度ｚj处的竖向应力标准值: 'pk40KN/m2,pk44kh4k180.59KN/m2 水平抗力标准值:

e'p4k'p4kKp42C4kKp401.6952251.30265.10KN/m2ep4kp4kKp42C4kKp491.6952251.30280.4KN/m2

水平抗力:

Ep5(e'p4ep4)h4k(65.1080.4)0.536.38KN/m 水平抗力离该土层底端的距离: Z5kh4k2e'p4kep4k0.5265.1080.4..0.241m 3e'p4kep4k365.1080.41212（2）硬塑粉质粘土层

h5k4.3m,5k20KN/m,C5k35KPa,5k180,Kp51.1,Kp51.375

作用于基坑底面以下深度zj处的竖向应力标准值:

'p5k180.59KN/m2,p5k5kh5k9204.395KN/m2

水平抗力标准值:

e'p5k'p5kKp52C5kKp591.12261.37588.52KN/m2ep5kp5kKp52C5kKp5951.12261.375251.12KN/m2

水平抗力:

11Ep5(e'p5ep5)h5k(88.52251.12)4.3730.23KN/m

22水平抗力离该土层底端的距离：

Z5kh5k2e'p5kep5k4.3288.52251.12..1.807m 3e'p5kep5k388.52251.12（3）全风化岩层

h6k3m,6k20.5KN/m2,C6k45KPa,6k250,Kp62.458,Kp61.568

作用于基坑底面以下深度zj处的竖向应力标准值：

'p6ka5k95KN/m2p6ka5k6kh6k9520.53156.5KN/m2

水平抗力标准值:

e'p6k'p6kKp62C6kKp6952.4582451.568374.63KN/m2ep6kp6kKp62C6kKp6156.52.4582451.568525.8KN/m2

水平抗力：

11Ep6(e'p6ep6)h6k(374.63525.8)3.01350.65KN/m

22水平抗力离该土层底端的距离;

Z6kh6k2e'p6kep6k22374.63525.8..0.944m 3e'p6kep6k3374.63525.8由以上计算步骤可得K１2的水平荷载、水平抗力如下图所示 ４．2.5支点力计算

（1）计算基坑底面以下支护结构设定弯矩零点位置至基坑底面的距离:

基坑底面水平荷载标准值：ea73.38KN/m 由ea1kep1k可得:

７1.01=65.1+(80.4-65．1)/0．5hc1 求得；hc10.193m （2）计算支点力Tc1:

计算设定弯矩零点以上基坑外侧各土层水平荷载标准值的合力之和

Eac:

其中,设定弯矩零点位置以上第４层土的水平荷载

Ea4c0.5(e'a4cea)h0.5(48.7971.01)2.3137.77KN/m

其作用点离设定弯矩零点的距离:

ha4c2.30.193248.7971.01.1.168m 348.7971.01Ea471.010.19313.7KN

① 合力之和Eac:

EacEa1Ea2Ea3cEa4Ea4'412.5

各土层水平荷载距离设定弯矩零点的距离为：

hac19.193h1z16.805m

按上述计算方法可

得:ha2c5.128m,ha3c3.479m,ha41.272,ha50.09655m 合力Eac作用点至设定弯矩零点的距离：

hacEa1ha1cEa2ha2cEa3ha3cEa4ha4Ea5ha53.75m

Eac② 设定弯矩零点位置以上基坑内侧各土层水平抗力标准值的

Epc：

设定弯矩零点以上的水平抗力包含第四层土。

e'p4k65.10KN/m2,ep4c70.61KN/m2

水平抗力Epc

Epc13.1KN/m

水平抗力Epc作用点离设定弯矩零点的距离

hpc0.095m

③ 计算支点力Ｔc1

设定锚杆插于离地面3ｍ的位置处,则 hｔ1=6m 支点力为：

Tc1hacEacHpcEpchT1hc1249.61KN

４.2.６嵌固深度验算 验算准则为：

则嵌固深度设计符合基坑的受hpEpTc1(ht1hd)1.20haEa0，理要求。

① 基坑外侧水平荷载标准值合力之间之和Eai：

EaEaqEa2Ea3Ea4Ea5Ea6674.13KN/m

各土层水平荷载距离桩底面的距离为:

ha116.8h1z114.412m

按上述计算方法可得：

ha212.735m,ha311.086mha48.879mh'a47.55mha55.15mha61.5m

Ea的作用点距离桩底的距离ｈ；

a

haEa1ha1Ea2ha2...Ea6ha68.83m

Ea② 基坑内侧水平抗力标准值合力之和Epj:

EpEp4Ep5Ep62117.26KN/m

各土层水平荷载距离桩底面的距离为:

hp47.8h4kz4k7.54m

按上述计算方法可得：

hp54.807m,ha30.944m

Ehpp的作用点距离桩底面的距离hp：

Ep4hp4Ep5hp5Ep6h6E2.39m

p③ 嵌固深度验算

hpEpTe1(ht1hd)1.20haEa?0

满足要求

4.2．7灌注桩结构设计

灌注桩直径8０0mｍ,砼强度C25，受力刚劲采用II级刚劲,综合安全系数为1．4，桩中—中间距100０mｍ。

根据陈忠汉和程丽萍编著的《深基坑工程》中的理论，将直径为８00ｍm的圆柱桩转化为宽为1000mｍ墙厚为ｈ：

h4D4h43.148004 1212h700.7mm取h=700mm

4．２.8桩身最大弯矩的计算

由表4－1已算出的Eai,Epi及Ｔ＝2４９.61KN可以知道剪力为零的点在基坑底上部的主动土压力层中,且在第三层土中。

所以设剪力为零的点在4.５ｍ以下x米令xm=4.5+ｘ ｘm为基坑

顶到剪力为零的点的距离，则有: 剪力为零的土压力:

eaxm[qr(4.5x)]ka32Ca3ka327.2811.17x

此层的土压力

Eaxm(27.2827.2811.17x)x27.28x5.585x2

2因为距基坑顶为ｘm处的剪力为零,则有:

TEa1Ea2Eaxm0

整理得:5.585x２+2７．28x＝7５.5９ 解得:x=1.974m

由于最大弯矩点就是剪力为零的点，即xm,所以xm=4.5+１.974=6.474

最大弯矩可表示为：MmaxTy1Ea2y2Emaxy3 将数据代入解得：Mmax＝373．67ＫN／m 4.２.9桩身的配筋计算

则此桩的配筋可转化为截面为ｂ×h=1０00ｍm×７0０mm的矩形截面梁进行配筋。所以有：环境类别为二级，砼强度Ｃ25，钢筋采用HRB３35的ＩI级钢筋。

由于环境类别为二级,砼强度C25此梁的最小保护层厚度为50mm则有：

h0=700-５0＝650mｍ 有砼及钢筋的等级查表可得,

fc11.9KN/mm2,fy300KN/mm2,ft1.27KN/mm211.0,10.8,b0.55

fc——混凝土轴心抗压强度设计值

fy——钢筋强度设计值

ft——混凝土轴心抗拉强度设计值

1——受压区混凝土矩形应力图的应力值与混凝土轴心抗压强度

设计值的比值

1——矩形应力图受压区高度与中和轴高度的比值

11——统称为等效矩形应力图系数 b——相对界限受压区高度

求计算系数：

sM0.07421fcbh0112s0.9622112s0.077b0.55 s故AsM1992mm2 fysh0所以选用６２2 As=22８1ｍm2 (2)桩身箍筋配筋

按构造要求取：梁中箍筋最大间距Smａx=250mm。直径8mm螺旋箍。在坑底、两道锚杆处上下各500mm范围内加密，箍筋间距１50mm。 验算适应条件: 1.b，满足。 2.0.325%min0.45

ft0.19%，同时0.2%,故可以。 fy