供变电远动 高铁运行十年电气化技术创新发展论文集
DOI：10.19587/j.cnki.1007-936x.2019z.026
电气化铁路单线直供牵引网回流系统分析
楚振宇
摘 要：回流系统是电气化铁路牵引网的重要组成部分。本文从耦合多平行导线电路计算原理出发，结合工程
实际对单线直供牵引网回流系统的电气特性进行了仿真计算，对牵引变电所处有无接地电阻2种工况下的电流分配和电压分布结果进行了对比分析，并得出结论。
关键词：牵引回流；电气特性；回流线；吸上线
Abstract: The return current system is an important part of the traction network of electrified railway. The paper,
starting from the calculation principles of coupled multiple parallel conductors, in connection to the actual engineering practice, simulates and calculates the electric characteristics of return current system for single track direct power supply traction network, compares and analyzes the current distribution and voltage distribution under two types of with/without earthing resistance in traction substation, and the conclusions are obtained accordingly.
Key words: Traction return current; electric characteristics; return wire; boosting wire
中图分类号：U223.2 文献标识码：A 文章编号：1007-936X(2019)z-0102-05
0 引言
回流系统是电气化铁路牵引网的重要组成部分，在承载牵引回流的同时，具有降低牵引网阻抗、提高牵引供电能力、降低电磁干扰等多种功能。对于广泛应用于国内外200 km/h及以下速度的普速铁路和非重载铁路的带回流线直接供电方式（以下简称TRNF供电方式），回流线、钢轨、大地和每隔一定距离设置的吸上线共同组成了直供牵引网回流系统。
长期以来，对回流系统的研究较多地关注于牵引回流在供电臂上的分配和钢轨电位分布等宏观角度[1
～5]
抗，Zgh为回流线与钢轨互阻抗，Zjg为接触线与钢轨互阻抗，阻抗的单位均为Ω/km；Rx为钢轨对地泄漏电阻，单位Ω·km；Iw、Ih、Ig、Id分别代表接触网、回流线、钢轨和大地电流。
显然，直供牵引网是一个带耦合多平行导体的电气网络，可方便地运用Matlab通过节点导纳矩阵来求解各节点电压和支路电流。为便于建模计算，对单线直供牵引网作如下简化：
（1）钢轨对地泄漏电阻均匀一致； （2）吸上线采用等间距布置； （3）忽略钢轨的铁磁特性影响。
回流线 接触网 I 变电所 钢轨 大地 IdIgIhIw吸上线 ，近年来因回流不畅多次引发故障[6]，表
电力机车 I Zh
Zjh
Zw吸上线 Zgh
Zjg
明回流系统的局部电气特征对回流导体的安全运行更为重要，因此有必要对直供牵引网回流系统的电气特征进行深入分析。
1 忽略变电所接地电阻的回流系统分析
1.1 单线直供牵引网简化电路模型
回流系统中的钢轨和回流线均与接触网存在强电磁耦合，因此回流系统分析必须在整个牵引网结构下进行。当不考虑牵引变电所处变电所接地电阻时，单线直供牵引网的简化模型如图1所示
[1～5]
Zg
Rx
图1 单线直供牵引网简化电路模型
1.2 供电臂内回流系统的电流电压分布
以常见直供牵引网导线选型为例，接触悬挂采用CTS-120+JTMH-95导线组合，回流线采用铝包钢芯铝绞线LGB-185，钢轨采用P60，钢轨对地泄漏电阻取5 Ω·km [5]，吸上线间距2 km，牵引电流取1 000 A，则在简化模型下回流系统的电流电位
。
Zh为回流线自阻抗，图中，Zw为接触网自阻抗，Zg为钢轨自阻抗，Zjh为接触线与回流线互阻
作者简介：楚振宇.中铁工程设计咨询集团有限公司，教授级高级工程师。 102
电气化铁路单线直供牵引网回流系统分析 楚振宇
分布如图2—图4所示。
变电所位置20km，电力机车位置40km6050电流比例(%)4034.4%3030.44%20100 0102030距离(km)40506015.8%315.8%50.1%39.35%30.52%234.4%150.1% 上线分流很小，均在5% 以下，距离变电所和电力
1 钢轨电流2 回流线电流3 地中电流机车位置越远，分流越小，并迅速衰减到0。 1.3 牵引变电所处的回流分布
依据仿真计算结果，牵引变电所处的回流分布如图5所示。
回流线 4∠-16°
吸上线 37.98∠3.7°34.2∠5.99°
图2 简化模型下回流系统电流分布
变电所位置20km，电力机车位置40km250牵引电流1000A时电压(V)200150100500 0238.9V233.9V238.9V233.9V 牵引变压器接地端子 100∠0° 钢轨 11.0∠-7.1° 11.2∠-6.4° 11.4∠-5.6° 50.6∠-1.6° 50.4∠-1.8° 50.2∠-1.9° 1 钢轨电位2 回流线电位 对地泄漏 0.233 电阻 ∠30.0°0.236 ∠30.6°0.239 ∠31.2° 0.236 ∠30.6° 0.233 ∠30.0° 图5 牵引变电所处的回流分布
102030距离(km)405060由图5可知：
（1）大部分（约85%）牵引回流从电力机车方向的钢轨和回流线流回牵引变电所，地中电流不断补充到钢轨回路中。
（2）小部分（约15%）牵引回流从反向钢轨和回流线流回牵引变电所，反向电流来自地中电流。
（3）吸上线承载两侧回流线的回流，承担约
图3 简化模型下回流系统电位模值分布
变电所位置20km，电力机车位置40km4037.98%37.98%吸上线电流分配比(%)30201000102030距离(km)40506037.98%的牵引回流。不难理解，该吸上线将分担所
图4 简化模型下各吸上线电流分配比例分布
有牵引负荷的牵引回流。
1.4 钢轨对地泄漏电阻Rx对回流系统的影响
对不同钢轨对地泄漏电阻Rx对回流系统的影响进行仿真计算，结果见表1。
表1 不同Rx下回流系统的电流和电压
名称 参数
钢轨对地泄漏
5 7 9
电阻Rx/(Ω·km) 供电臂中段Ig/% 38.47 38.83 39.35 供电臂中段Ih/% 30.07 30.25 30.52 供电臂中段Id/% 31.78 31.20 30.44 最高钢轨电位/V 238.9 285.6 326.9 最高回流线电位/V 233.9 280.5 321.7 吸上线电流分配比/%37.98 38.34 38.59
分析图2—图4可以看出：
（1）在忽略牵引变电所接地电阻的条件下，回流系统电流和电位均以变电所和电力机车位置的中间点向两侧呈对称分布，钢轨电流曲线呈现马鞍形分布。这与文献[1～4]中的理论研究结果基本一致。
（2）钢轨电流、回流线电流和地中电流主要分布在牵引变电所与电力机车位置之间的区段，在该区段外呈指数下降趋势，在电力机车和变电所处，钢轨电流和回流线电流最大。
（3）吸上线的存在使得回流线电流呈现阶梯变化、钢轨电流出现跳跃变化，但地中电流依然呈现连续性，各水平导体间存在的互感使得钢轨电位和回流线电位均维持连续性。
（4）由图4可知，变电所处和电力机车处吸上线承载的电流最大，达到37.98%；其中，牵引变电所处吸上线长期载流，电力机车处吸上线只有在电力机车经过时才短时承载较大电流；而其他吸
由表1数据可知：
（1）随着钢轨对地泄漏电阻Rx的增大，地中电流减小，同时钢轨电流和回流线电流增加，但变化幅度很小。这说明，回流系统中的电流分配主要受接触网、回流线和钢轨这3个平行导体之间的电磁感应耦合影响。
（2）钢轨对地泄漏电阻Rx对回流系统的电位影响较大，随着Rx的增大，回流系统的电位增长显
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供变电远动 高铁运行十年电气化技术创新发展论文集 著。
的吸上线电流略有增加，但增加幅度很小。
吸上线电流分配比(%)变电所位置20km，电力机车位置40km4030.2%38.0%（3）随着Rx的增加，变电所处和电力机车处
302 考虑变电所接地电阻的回流系统分析
2.1 电路模型
当考虑牵引变电所处接地电阻时，单线直供牵引网的简化模型如图6所示轨回流导体。
回流线 接触网 吸上线 I 变电所 IgThIw[1～5]
2010001020，图中考虑了从钢
30距离(km)405060
轨扼流变压器中性点到牵引变压器接地端子的钢
IdRx电力机车 图9 考虑Rs的回流系统吸上线电流分布
对比图2—图4和图7—图9易知：
（1）在考虑牵引变电所接地电阻Rs的条件下，回流系统的电气特征在变电所附近发生了明显畸
Zh
Zjh
吸上线 I ZwZgh
Zjg
变[1]，电流和电压不再呈现对称分布，牵引变电所处的钢轨电流、回流线电流、钢轨电位、回流线电位均显著小于电力机车处。由图7中的地中电流曲线可知，变电所附近的地中电流显著增加，原因在于牵引变电所接地电阻Rs相对较小，吸引了相当一部分回流电流，使其直接从大地经变电所地网流回变压器。
（2）在牵引变电所和电力机车处的中间区段，钢轨、回流线和大地之间电流分配比例变化很小，说明除去牵引变电所和电力机车处电流注入或流出回流系统附近区域外，回流系统其他区段的电流分配仍由接触网、回流线和钢轨3个平行导体之间的互感决定。
（3）电力机车处的钢轨电位和回流线电位基本维持不变，这是因为电力机车处的电气网络未发
钢轨 Zg
Rs大地 图6 考虑Rs时的直供牵引网电路模型
2.2 电流电压分布
同样取上述直供牵引网电气参数，牵引变电所接地电阻Rs取0.5 Ω，从钢轨扼流变压器中性点到牵引变压器接地端子的轨回流导体取双支LGJ- 185架空线，长度200 m，则考虑Rs后的回流系统电流电压分布如图7—图9所示。
变电所位置20km，电力机车位置40km6050电流比例(%)403020100 0102030距离(km)40506041.5%30.3%28.7%38.62%31.84%30.00%315.4%234.3%150.7%1 钢轨电流2 回流线电流3 地中电流生变化；反之，牵引变电所处增加了接地电阻Rs和回流导体后局部电气网络发生变化，更多牵引回流从大地直接流回牵引变电所，钢轨、回流线中的电流均有下降，流经钢轨对地泄漏电阻Rx的电流显著减少，使得钢轨电位和回流线电位显著下降。
（4）对比图4和图9可知，位于变电所处和电力机车处的吸上线承载的电流依然较大，其他吸上线的电流依然很小，总体分布规律不变；电力机车处吸上线分担的电流基本不变；牵引变电所处吸上线分担的电流下降至30%。 2.3 牵引变电所处的回流分布
依据仿真计算结果，考虑Rs后牵引变电所处的回流分布如图10所示。
图7 考虑Rs的回流系统电流分布
变电所位置20km，电力机车位置40km2501牵引电流1000A时电压(V)200150100500 0107.7V106.9V2237.2V232.1V 1 钢轨电位2 回流线电位102030距离(km)405060
图8 考虑Rs的回流系统电压分布
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电气化铁路单线直供牵引网回流系统分析 楚振宇
回流线 1.95∠-.9°
30.3∠5.2°
吸上线 30.2∠1.5° 钢轨 4.9∠68.5° 5.0∠67.9° 5.1∠-67.2° 41.5∠-6.9° 41.5∠-6.8° 41.4∠-6.7° 对地泄 漏电阻 0.104 ∠34.4° 0.106 ∠33.8° 0.107 ∠33.2° 轨回流 0.106 ∠33.8° 0.104 ∠34.4° 74∠ -6.9 100∠0° 牵引变压器接地端子地回流 28∠-18.6 ° 图10 考虑Rs后牵引变电所处的回流分布
对比图5和图10可知：
（1）由于Rs的存在，使得相当一部分牵引回流（约28%）直接从地网流回牵引变电所。
（2）由于Rs的分流作用，牵引变电所处各方向牵引网承载的牵引回流均明显下降，其中机车方向的回流占比从约85%下降到70%，降幅约18%；反向回流从约15%下降到约7%，降幅约53%。
（3）上述电流分配结果是在特定接地电阻Rs、特定长度和型号轨回流导体的前提下仿真计算得出。现场情况非常复杂，轨回流支路长度和型号、接地电阻等多种多样，对轨回流和地回流的分配比例均有影响，具体影响方式将另行讨论。 2.4 钢轨对地泄漏电阻Rx对回流系统的影响
不同钢轨对地泄漏电阻Rx对回流系统影响的仿真计算如表2所示。
表2 考虑Rs后不同Rx下电流和电压
名称 参数 Rx/Ω·km 5 7 9 供电臂中段Ig/% 38.62 38.72 38.93 供电臂中段Ih/% 30.00 29.96 30.01 供电臂中段Id/% 31.84 31.68 31.37 变电所处
钢轨电位/V 106.9 114.7 119.9
变电所处
回流线电位/V 107.8 115.7 120.9
机车处
钢轨电位/V 237.2 281.2 320.2
机车处
回流线电位/V 232.1 276.2 315.1
变电所处
吸上线电流/% 30.20 30.07 29.98
机车所处
吸上线电流/%
38.0 38.4 38.6
对比图2—图5和图7—图10、表1和表2可
以看出：
（1）随着钢轨对地泄漏电阻Rx的增大，地中电流减小，钢轨电流增大的趋势不变，回流线电流基本持平，各电流变化的幅度依然很小。由于Rs位于牵引变电所处，Rs对该点附近的牵引回流分布影响较大，对供电臂中部到电力机车之间的回流分布影响不大。
（2）考虑Rs后，钢轨电位和回流线电位随着钢轨对地泄漏电阻Rx增大而增大的趋势不变，
但在牵引变电所处回流线电位和钢轨电位显著降低，降幅高达55%。
（3）随着钢轨对地泄漏电阻Rx的增大，流经电力机车处的吸上线电流小幅增长，而牵引变电所处吸上线电流小幅下降。Rs的存在使得牵引变电所处吸上线承担的电流下降了22%。
3 单线直供牵引网回流系统的导体选择
3.1 回流线
根据上述仿真计算结果可知，受吸上线影响，回流线承载的牵引回流呈阶梯状分布，距离牵引变电所和电力机车越近，电流越大，并向供电臂中部逐步降低到按照电磁感应的分配比例；在电力机车处，回流线分流达到最大，但考虑列车在不断移动，最大电流的持续时间较短；在牵引变电所处，牵引变电所接地电阻的存在使得回流线电流下降，基本与按电磁感应分配的比例持平。
分析计算结果可知，本供电臂列车在相邻供电臂回流线上会产生一定的分流，该分流在最近的一个回流段接近5%，比例很小。考虑到两供电臂相角等因素，回流线的选择可按照电磁感应的分配比例进行选择[7]。 3.2 吸上线
从图9可知，牵引变电所处的吸上线长期载流且比例约为30%，其他吸上线仅在电力机车经过时短时载流约占40%。因此仅牵引变电所处的吸上线需要考虑载流，其他处的吸上线采用单支即可。
可以看出，牵引变电所处的吸上线需要同时承担左右2个供电臂的牵引回流，因此承载电流应按左右供电臂牵引回流的30%按相量叠加后进行计算，并相应进行导线选择。
4 总结
本文依据耦合平行导线电路原理对电气化铁路单线直供牵引网回流系统的电气特性进行了计
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供变电远动 高铁运行十年电气化技术创新发展论文集 算和分析，得出以下结论：
（1）供电臂上回流系统的电流分布在牵引变电所和电力机车之间的区段主要受电磁感应影响，在牵引变电所和电力机车处取得极大值。
（2）牵引变电所接地电阻对牵引变电所处的回流分布影响较大，明显降低了钢轨电位和回流线电位、回流线电流和吸上线电流。
（3）钢轨对地泄漏电阻对回流系统的电流分布影响很小，对回流系统的电压分布影响较大。
（4）受牵引变电所接地电阻影响，回流线载流能力可以按照电磁分配比例进行选择。
（5）牵引变电所处的吸上线长期载流且比例较大，其选型应按承载总回流考虑，其他处的吸上线选型仅按在电力机车经过时短时载流考虑。
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