《易错题》小学数学四年级上册第五单元平行四边形和梯形 单元测试题（含
答案解析）
一、选择题
1．一个等边三角形的周长是36厘米，用两个这样的等边三角形可以拼成的平行四边形的周长是（ ）厘米。
A. 12 B. 48 C. 144 2．一个正方形中，互相垂直的线段有（ ）对。
A. 5 B. 6 C. 3 D. 4 3．同一平面内两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线（ ）。 A. 互相垂直 B. 互相平行 C. 可能平行也可能垂直 4．一张长方形纸，对折两次，折痕会（ ）
A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 两种情况都有可能 5．两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形．
A. 面积相同 B. 周长一样 C. 完全一样 D. 6．在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线（ ）。 A. 互相垂直 B. 互相平行 C. 互相交叉 7．在同一平面内，a∥b，b⊥c，那么直线a与直线c（ ）。
A. 相交但不互相垂直 B. 互相平行 C. 互相垂直 定
8．在同一平面内，过直线外一点画已知直线的平行线，可画（ ）条。 A. 1 B. 2 C. 无数
9．在图上找一点D，使ABCD形成一个平行四边形，有（ ）种选法。
A. 1 B. 2 C. 3 10．过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（ ）。 A. 1条 B. 2条 C. 0条 11．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（ ）
A. 不存在 D. 不确D. 4 无数条 B.
D.
C. D.
12．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（ ）。
A. 大 B. 小 C. 一样大
二、填空题
13．等腰梯形只有________组对边平行。 14．平行四边形的两组对边互相________。
15．一个平行四边形两条邻边的长分别是8厘米和9厘米，这个平行四边形的周长是________厘米．
16．梯形里有________组对边互相平行。
17．如图中的线段，________和________是互相平行，________和________是互相垂直，________和________也是互相垂直的．
18．________、________都有无数条高。
19．用4根木条做成一个活动的长方形框，用手拉它的一组相对的角，这个长方形会变成一个________形．
20．在________不相交的两条直线叫________，也可以说这两条直线________。其中一条直线是另一条的________。
三、解答题
21．按要求完成下面各题。
（1）量出∠1＝________°。 （2）过A点画出直线M的垂线。 （3）过A点画出直线N的平行线。 22．从小明家到水果园怎样走最近？
（1）请你在图中画一画．
（2）请你从数学的角度谈谈为什么这样画．
23．按要求动手做一做，并画出简图．在一张平行四边形纸上剪一刀，剪出两个一模一样的平行四边形．
24．梯形沟渠有多深
放寒假了，军军到乡下的外婆家玩。他在路边发现一条他从未见过的沟渠，听爸爸说是夏天的时候灌溉水稻用的。军军不禁产生疑问：这个沟渠有多深啊？为什么它要做成梯形的呢？你能回答军军的问题吗？
25．图1是平行四边形，图2是梯形，观察这两个图形，说一说平行四边形与梯形有什么不同，梯形的特征是什么？从而抽象出梯形的定义．
26．下面是一张长方形的纸连续对折两次后得到的图形，你能在下图中画出底是3厘米，高是2厘米的平行四边形吗?
【参】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析： B
【解析】【解答】解：36÷3×4=48厘米，所以拼成的平行四边形的周长是48厘米。 故答案为：B。
【分析】等边三角形的每条边是36÷3=12厘米，两个这样的等边三角形拼成的平行四边形，那么这个平行四边形有4条相同的边，所以拼成的平行四边形的周长=等边三角形的边长×4。
2．D
解析： D
【解析】【解答】解：一个正方形中，互相垂直的线段有4对。 故答案为：D。
【分析】正方形四个角都是直角，相交与一个角的两条线段都是互相垂直的。
3．B
解析： B
【解析】【解答】 同一平面内两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。 故答案为：B。
【分析】此题主要考查了平行线的判断，同一平面内两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
4．C
解析： C
【解析】【解答】一张长方形纸，对折两次，折痕会互相垂直或互相平行。 故答案为：C
【分析】沿着同样的方向对折，折痕互相平行；对折一次后，再调换90°对折，折痕就会互相垂直。
5．C
解析： C
【解析】【解答】解：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
故答案为：C。
【分析】根据平行四边形和梯形的关系作答即可。
6．B
解析： B
【解析】【解答】在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 故答案为：B。
【分析】垂直于同一直线的两直线平行。
7．C
解析： C
【解析】【解答】在同一平面内，a∥b，b⊥c，那么直线a与直线c互相垂直。 故答案为：C。
【分析】如图：
8．A
解析： A
【解析】【解答】在同一平面内，过直线外一点画已知直线的平行线，可画1条。 故答案为：A。
【分析】如果过直线外一点可以画两条直线，则这两条直线互相平行，这又与这两条直线过一点（相交）相矛盾。故，过直线外一点画已知直线的平行线，只可画1条。
9．C
解析： C 【解析】【解答】
故答案为：Ｃ。
【分析】分别从点Ａ、B、C出发顺次连接各点并做出平行四边形，即可得到所有的平行四边形。
10．A
解析： A
【解析】【解答】 过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画1条。 故答案为：A。
【分析】此题主要考查了平行线的知识，过直线外一点画已知直线的平行线，可以画1条，据此解答。
11．C
解析： C
【解析】【解答】解：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短，所以结合图
可知：线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是 故选：C。
【分析】点到直线的距离，就是过这个点做这条直线的垂线，据此作答即可。
。
12．C
解析： C
【解析】【解答】 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长和原长方形的周长一样大。 故答案为：C。
【分析】知道把一个长方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度没变。
二、填空题
13．一【解析】【解答】解：等腰梯形只有一组对边平行故答案为：一【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形
解析： 一
【解析】【解答】解：等腰梯形只有一组对边平行。 故答案为：一。
【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形。
14．平行【解析】【解答】解：平行四边形的两组对边互相平行故答案为：平行【分析】根据平行四边形的特征作答即可
解析： 平行
【解析】【解答】解：平行四边形的两组对边互相平行。 故答案为：平行。
【分析】根据平行四边形的特征作答即可。
15．【解析】【解答】（8+9）×2=17×2=34（厘米）故答案为：34【分析】已知平行四边形的两条邻边要求平行四边形的周长用公式：平行四边形的周长=两条邻边的和×2据此列式解答
解析：【解析】【解答】（8+9）×2 =17×2 =34（厘米） 故答案为：34。
【分析】已知平行四边形的两条邻边，要求平行四边形的周长，用公式：平行四边形的周长=两条邻边的和×2，据此列式解答。
16．【解析】【解答】解：梯形里有1组对边互相平行故答案为：1【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形
解析：【解析】【解答】解：梯形里有1组对边互相平行。 故答案为：1。
【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形。
17．a；b；a；d；b；d【解析】【解答】解：如图中的线段a和b是互相平行a和d是互相垂直b和d也是互相垂直的故答案为：a；b；a；d；b；d【分析】根据平行和垂直的含义作答即可
解析： a；b；a；d；b；d
【解析】【解答】解：如图中的线段，a和b是互相平行，a和d是互相垂直，b和d也是互相垂直的。
故答案为：a；b；a；d；b；d。
【分析】根据平行和垂直的含义作答即可。
18．平行四边形；梯形【解析】【解答】解：平行四边形梯形都有无数条高故答案为：平行四边形；梯形【分析】平行四边形一组对边之间的垂线段就是平行四边形的高梯形上底和下底之间的垂线段就是梯形的高平行四边形和梯形
解析：平行四边形；梯形
【解析】【解答】解：平行四边形、梯形都有无数条高。 故答案为：平行四边形；梯形
【分析】平行四边形一组对边之间的垂线段就是平行四边形的高，梯形上底和下底之间的垂线段就是梯形的高，平行四边形和梯形都有无数条高。
19．平行四边【解析】【解答】用4根木条做成一个活动的长方形框用手拉它的一组相对的角这个长方形会变成一个平行四边形故答案为：平行四边【分析】对边平行且相等的四边形是平行四边形；正方形是特殊的平行四边形由此
解析：平行四边
【解析】【解答】用4根木条做成一个活动的长方形框，用手拉它的一组相对的角，这个长方形会变成一个平行四边形。
故答案为：平行四边
【分析】对边平行且相等的四边形是平行四边形；正方形是特殊的平行四边形，由此即可得出答案。
20．同一平面内；平行线；互相平行；平行线【解析】【解答】解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线也可以说着两条直线互相平行其中一条直线是另一条的平行线故答案为：同一平面内；平行线；互相平行；平行线【分
解析：同一平面内；平行线；互相平行；平行线
【解析】【解答】解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说着两条直线互相平行。其中一条直线是另一条的平行线。
故答案为：同一平面内；平行线；互相平行；平行线【分析】同一平面内两条直线有两种情况，不相交的两条直线互相平行，相交成直角的两条直线互相垂直。
三、解答题
21． （1）117
（2）
（3）
【解析】【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数；
（2）用三角尺过直线外一点画已知直线垂线的方法：①把三角尺的一条直角边与已知直线重合；②沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过直线外的点，沿这条直角边画一条直线；③在垂足处标出垂直符号；
（3）过直线外一点画已知直线的平行线的方法：用三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，沿直尺平移，直到通过那个点，沿直角边画一条直线就是过直线外一点画的已知直线的平行线，据此解答。 22． （1）解：如图所示：
（2）解：理由：垂线段最短．
【解析】【分析】根据点到直线的距离垂线段最短作答即可。 23． 解：如图：
【解析】【分析】沿平行四边形一组对边的中点所在的直线剪开，就能剪出两个一模一样的平行四边形.
24．解：沟渠的深度其实就是沟渠的高。可以用木板架在沟渠的上部，然后站在木板上用米尺垂直往下一直拉到沟渠的底部，量出上底到下底之间的距离，就是沟渠的深度。沟渠的横截面做成梯形能够减少水流对沟渠侧面的压力，能延长沟渠的使用寿命。
【解析】【分析】沟渠的深度就是沟渠的高，再根据米尺测量长度的方法量出沟渠的深度，沟渠的横截面做成梯形能够减少水流对沟渠侧面的压力，能延长沟渠的使用寿命，据此解答即可.
25． 平行四边形的两组对边互相平行且相等，梯形只有一组对边平行且不相等，另一组对边不平行；只有一组对边平行的四边形是梯形.
【解析】【解答】观察图形可知，平行四边形和梯形的不同是：平行四边形的两组对边互相平行且相等，梯形只有一组对边平行且不相等，另一组对边不平行；梯形的定义是：只有一组对边平行的四边形是梯形.
【分析】根据梯形的认识可知，只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高；两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，据此对比解答. 26．能 ， 如图所示：
【解析】【分析】长方形的长是4厘米，平均分成4份后每份是1厘米，要使平行四边形的底是3厘米，所以平行四边形的底是长方形4份中的3份，由此画出一个平行四边形即可.