椭圆及其标准方程练习题及答案

1.判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距。

y2x2y22221 （2）x4y1 （3）x1 （1）

4342.求适合下列条件的椭圆标准方程：两个焦点的坐标分别为(4,0),(4,0)，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10。

x2y21表示焦点在y轴的椭圆时，实数m的取值范围是____________ 3.方程

|m|12二、典例：

例1 已知椭圆两个焦点的坐标分别是2,0，2,0，并且经过点方程．

变式练习1：与椭圆x+4y=16有相同焦点,且过点(5,6)的椭圆方程是 .

2

2

53,，求它的标准22例2 如图，在圆xy4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足．当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？

例3如图，设A，B的坐标分别为5,0，5,0．直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为224，求点M的轨迹方程． 9

22

变式练习2：已知定圆x+y-6x-55=0，动圆M和已知圆内切且过点P(-3，0)，求圆心M的轨迹及其方程． 三、巩固练习：

1.平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么

A．甲是乙成立的充分不必要条件 C．甲是乙成立的充要条件

22

（ ）

B．甲是乙成立的必要不充分条件 D．甲是乙成立的非充分非必要条件

2.椭圆5xky5的一个焦点是(0,2)，那么k等于（ ）

A. 1 B. 1

C.

5 D. 5 x2y21的焦距是 ，焦点坐标为 ；若CD为过左焦点F1的弦，3.椭圆169则F2CD的周长为 4.若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为

（ D ）

A．（0，+∞） B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1）

95．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件PF1PF2a(a0)，则点P的

a轨迹是 （ A ）

A．椭圆 B．线段 C．不存在 D．椭圆或线段 x2y2x2y26．椭圆221和22kk0具有

abab （ A ）

A．相同的离心率 B．相同的焦点 C．相同的顶点 D．相同的长、短轴 7.已知：△ABC的一边长BC=6，周长为16，求顶点A的轨迹方程．

答案：

333。 课前练习：1.（1）（0,1），（0，-1）焦距：2。（2）2,0,2,0，焦距：x2y21 3. m(1,3)U(3,1) （3）0,3,0,3，焦距：23。2.

259x2y21。变式练习2： 变式练习1：208巩固练习：1.B 2. A 3. 2c27;F1(7,0),F2(7,0);4a16 4.D 5.A 6.A

7. 以BC边为x轴，BC线段的中垂线为y轴建立直角坐标系，则A点的轨迹是椭圆，其方程为：

x2y21。若以BC边为y轴，BC线段的中垂线为x轴建立直角坐标系，则A点的轨迹是椭2516圆，

x2y21新课标第一网 其方程为：

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