数学分数除法的教学反思
分数除法?第一课时包含了两方面的内容：分数除法的意义和分数除以整数。本课时是在学习了倒数的根底上开展教学，所以学生已经理解了倒数的意义。实验教材与老教材比拟，对于分数除法的意义教学有所弱化，不再要求学生讲清楚每道分数除法的意义，而是改为利用除法算式改写出乘法算式，相对来说，降低了本节课的难度，更加贴合学生实际情况。根据以上情况，本节课把重点定在理解分数除以整数的算理和计算方法上，其中，理解算理是本节课的难点。
教学本节课时，我首先出示4/52，直奔主题。利用例题，让学生进行探究学习。让他们先说说解题设想，包括折一折、画一画、算一算等方式。出乎我意料的是学生经过思考后，争先恐后地说出了多种解答方法。虽然有些方法都是不恰当的，但是学生积极主动的思考，使我感到最快乐的事。有些学生的每种算法把算理都解释得非常清楚。然后引导然后学生说说3份或其他几份怎么算。计算：4/53。最后引导归纳出：把一个数平均分成几份，求其中一份，就是求这个数的几分之一。
新课标?指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。在教学中只有确立了学生的主体地位，优化学习过程，才能促使学生的自主学习过程。在以往的教学中，教师往往是代替学生发言，代替学生思维，代替学生说出结论，这根本不能表达学生的主体性。久而久之会慢慢抹煞孩子的创新意识。在教学中教师要培养学生的创新意识，发挥学生的主体性，不代替学生去思维。
在计算教学中，一些教师怕学生思考，会出现思维分散，偏离重点，尤其是一些公开课，更不敢放手让学生去思考。这实际上是教师缺乏对学生的正确引导，导致不敢放手让学生去思考，最后只能自己替学生思考、归纳、总结。计算教学要表达学生思维的开放性。鼓励学
生解决问题策略的多样化，就要让学生成为学习的主人，把思考的空间留给学生。在本课中，我注重学生思维的开放性，充分让学生自己去利用已有知识和经验，去寻找解决的计算方法，学生通过长期的训练，已能通过各种思维去寻找解决的方法。每种方法都可以看作是一种创新意识的表达。我认为这样的思维活动表达了以学生为主体的学习活动，对学生理解数学是非常重要的。学生的学习不是被动地吸收课本上现成的结论，而是一个亲自参与的充满丰富思维活动的实践和创新的过程。
同时在数学课堂教学中我注重对学生的评价，力争做到评价及时、准确。促使每个学生自主地开展，逐步到达培养学生自主学习、自主创新的能力，全面提高素质。
本节课是北师大版数学?分数除法?中的第三节课。本节课旨在借助图形语言，在操作活动中理解一个数除以分数的意义和计算方法。为此，根据本节课教材的特点，结合学生已有的个体经验，本节课做了如下几个层次的设计：
第一层次：“分一分〞的活动。通过学生动手分饼活动，让学生经过观察、比拟与思考，发现整数除以整数与整数除以分数知识间的内在联系，借助图形语言，初步感知体会“除以一个数〞与“乘这个数的倒数〞之间的关系。这样做不仅为学生创设了一个更好理解分数除法意义的时机，更主要的是教会学生一种学习的方法，即分数除法的意义可联系整数除法的意义进行学习。最后，通过启发性的问话：“观察这一组算式，你有什么发现？〞激发学生思考、求知、解答的愿望，为下一步的探究做了很好的铺垫。
第二层次：“画一画〞的活动。在第一层次分饼的根底上分线段，虽然线段图比圆形图更抽象，但学生已有分饼的经验，所以学生根据问题不难列出算式，怎样求出结果就成为这一操作活动要解决的问题。其中〔1〕〔2〕小题比拟容易，学生从图上可以看出结果，关键是第三小题不容易突破，是本节课教学的难点。主要是让学生弄清第〔2〕小题的算理，再
将此方法迁移到地〔3〕小题。
第三层次：“想一想、填一填〞的活动。由于学生有了前面操作的根底，这局部比拟大小的题目，他们不难填出答案。但关键是让学生观察、比拟、分析，从而发现题目中蕴含的规律。这一活动是学生对前面问题思考过程的整理，对分数除法意义进一步的理解。
第四层次：实践应用活动。是学生应用所学知识解决实际问题，稳固、内化知识的过程。
分数与除法的关系是在学习了分数的意义后进行的，目的是使学生初步知道两个整数相除，不管是被除数小于、等于、或大于除数，都可以用分数来表示它们的商。这局部内容的教学，不但可以加深学生对分数意义的理解，而且是后面学习假分数、带分数、分数的根本性质以及比、百分数的根底，所以沟通分数与除法的联系至关重要。
一、成功之处
1、恰当铺垫，有利于分散难点。
为有效地分散算理，教学中设置的教学情境，以比拟简单的'题目形式分层呈现，比方：将3块月饼平均分给4个小朋友，每个小朋友得多少块？将1块月饼平均分给3个小朋友，每个小朋友得多少块？……在该环节中，教师可借助实物操作着重引导学生理解：把1块月饼平均分成4份，其中的每一份都是这块月饼的1/4，也都是1/4块，通过结合生活实际的一些数据较小题目的出示作为铺垫，可以帮助学生更好地认识分数与除法的联系。
2、实际操作，感悟新知识。
数学课程标准?指出：“数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程。〞也就是经
历一个丰富、生动的思维过程，在教学中，在一块月饼平均分给四个小朋友，求每人分得多少？让学生拿一张圆形纸片代表一张饼，亲自动手分一分，唤起对分数意义的理解。在解决把3张饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少的问题时，由于问题难度增加了，所以我就请他们四人一小组想方法，进行动手操作尝试，并让小组派代表上台展示分的过程。学生通过动手操作，得出两种不同的分法，引申出两种含义：即每人分得1张饼的四分之三，也可以说是3张饼的四分之一。通过这样两次动手操作的过程，学生充分理解算理，他们在自己的尝试、探究、猜测、思考中，不断解决问题、再生成新的问题，为探究分数与除法的关系搭建了沟通的桥梁。
3、鼓励发现，探索分数与除法的关系。
探索是学生亲自经历和体验的学习过程，引导学生观察1÷3=1/3？？3÷4=3/4这两道算式，鼓励他们想一想：①两个〔非0〕自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？③分数与除法的关系是怎样的？以问题为主线，一步一步地引导学生归纳出了分数的意义，理解了分母、分子的含义。
二、改良之处
1、分数与除法的区别没有理解透彻。
虽然学生对分数与除法的联系学生理解的比拟透彻，但是它们之间还有哪些区别没有学生自己总结出来，剩下的时间比拟仓促，只能由我帮助引导学生总结出两者的区别，即：除法表示两个数相除，是一种运算，是一个算式，而分数既可以表示分子与分母相除的关系，又可以表示一个数值。这局部内容下一节课应予以强调。
2、小组操作参差不齐。
在小组合作进行把3块饼平均分给4个人时，有的小组合作的效果较好，但有的小组并没有领会3/4块是怎么得到的，3个1/4块是3/4块，3块的1/4是3/4块，分数的这两种意义个别学生没有理解透彻。
针对本课的缺乏之处，下一节课将进一步弥补，期待学生将分数与除法的联系和区别掌握牢固。
分数除法教学是整个小学阶段应用题教学的重、难点之一。一个数除以分数是在一个数除以整数的根底上，继续学习一个数除以分数的方法。如何推导分数除法的计算方法，有多种方法。例如：利用商不变规律进行推导；利用等式的根本性质进行推导；利用逆运算关系和分数的根本性质进行推导；联系实际问题分析、推导等。
而教材选用的是最后一种，意在结合具体的情景，通过线段图的分析，让学生明白算理。而在以前的教学中，我习惯让学生通过大量的例子归纳方法，让学生经历从特殊到一般的归纳过程。所以，在第一次教学时我先让学生计算两组比拟简单的算式，并且引导学生对算式进行观察、比拟和分析，让学生通过猜测——尝试——验证，发现一个数除以分数和乘这个分数的倒数的结果都相等。然后进行练习，学生学习效果也不错，教学过程一切自然流畅。
清晰地记得去年教学此内容时，下课后，一个学生问我：“老师，一个数除以分数为什么要乘这个分数的倒数呢？〞这句话引起了我的反思。是啊！一个数除以分数的算理还没有讲清楚呢？因为一直以来都是这样教学，只是通过猜测、尝试、验证、归纳一个数除以分数和乘这个分数的倒数的结果相等，也就把计算法那么作为一个规定硬性地塞给了孩子，而无视了算理的教学，这种学生只知其然而不知其所以然。翻阅教材，发现教材是通过画线段图
让学生来明白算理，注重的算理的教学，无视猜测、尝试、验证、归纳这种数学思想的渗透。如何让两者有机的结合起来呢？既能让学生明白算理又让学生渗透这种数学方法呢？
经过仔细反思之后，今年我在教学此内容时，调整了我的教学过程。我在学生猜测、尝试、验证、归纳出一个数除以分数等于乘这个分数的倒数的结果后，我抛出了这个问题：一个数除以分数为什么要乘以这个数的倒数呢？学生思考，讨论。汇报时学生开始大局部围绕因为结果相等来总结。此时我再结合线段图对学生进行算理的教学，大局部同学们恍然大悟，都露出了灿烂的笑容。孩子们快乐地说分数除法的算理也恰恰证明了我们猜测是正确的。
从这节课，使我感悟到，计算教学，最省事的教法就是把计算方法和盘托出，直接告诉学生，然后进行大量的训练。可是这样教学，尽管也能让学生熟练掌握算法，但学生只知其然，不知其所以然。为了培养学生的学习能力和探究能力，促进学生的开展，我们应该舍得花时间让学生经历计算方法的探索过程。这也是课程改革理念在计算教学中的具体表达。
分数与除法?是在学生学习了分数的意义根底上进行教学的，通过这节课的教学，目的是让学生在理解了分数的意义根底上，从除法的角度去理解分数的意义，掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
在讲这节课之前，本来以为是很简单的一节课，学生在理解分数与除法的关系时也一定会很容易，唯一的难点是用除法的意义理解分数的意义，我想只要借助实物圆形纸片给学生演示一下，学生就会理解了，但当我讲完这节课后，才发现我的想法太简单了，我把学生想象成理想化的'学生了，这局部知识虽然有一局部学生理解了，但仍有一局部学生在用除法的意义理解分数还很困难。在这节课的教学中，我觉得有以下几方面值得我去思考：
一，在学生用除法的意义理解分数的意义时， 能够借助直观形象的实物图，通过动手
操作、演示说明等方法，让学生理解分数的意义，这对于小学生来说，理解起来比拟容易。但由于我在教学时，疏忽了个别理解能力较差的学生，在演示说明的时候，叫的学生少，如果能多叫几名同学演示说明，再加上教师的及时点拨，我想这局部学生在理解这一难点时，就会比拟容易了。
二、学生不是理想化的学生，不要指望他们什么都会，因为学生之间毕竟存在着很大的差异。在教学“把3张饼平均分给4个同学，每个同学应分多少张饼？〞时，我让学生借助圆形纸片在小组内合作进行分割，在学生动手操作时，我才发现有的同学竟然不知道该怎么分，圆纸片拿在手上束手无策，只是眼巴巴地看着其他的同学分；小组的同学分完后，演示汇报时，有很多同学都知道怎么分，但说的不是很明白。在以后的备课过程中，要充分考虑学生的已有知识水平和心理认知特点。
三、小组的全员参与不够。在小组合作进行把3张饼平均分给4个人时，有的小组合作的效果较好，但有的小组有个别同学孤立，不能很好的与人合作，我想，学生在动手操作之前，教师如果能让小组长布置好明确的任务分工，让每个人都有事可做，小组合作的效果就会更好了。
四、在教学设计环节上，学生动手操作的内容过多，使整堂课显得很罗嗦，练习的时间就相对缩短了。在操作这一环节上，我设计了两次动手操作，都是分饼问题，分饼的目的是让学生用除法的意义理解分数的意义，学生分了两次，但还是有的同学理解的不是很透彻，如果只让学生分一次，把这一次的操作活动时间延长一些，汇报演示时让每个类型的学生都有参与展示的时机，我想这样教师就会有充足的时间在学生汇报展示的时候给予指导，使学生真正理解分数的意义。
六年级上学期数学第二单元是“分数除法〞，其中第一小节是：“分数除法的意义和计
算法那么〞。在教学上，“分数除法的意义〞好办，因为有分数乘法和小数乘法除法的意义做根底，在课堂上，只要按课文编排稍做解释学生就可明白。
对分数除法计算法那么，我对课文编排讲解内容作了一下变动。这一小节有3道例题，分别讲“分数除以整数〞 、“整数除以分数〞 、 “分数除以分数〞。分数除法的计算法那么如何得来，如何向学生讲得明白，一直是老师们所苦恼的问题。不讲嘛，似乎是没有完成教学任务，讲吧，即使是老师认为自己讲得很明白，其实学生真正理解吗？我认为，学分数除法的关键是记牢、熟练运用“计算法那么〞，至于这计算法那么是如何得来的，可暂时忽略。我把这3道例题分为两节课讲解。第一课时讲“分数除以整数〞，通过例1，“把6/7米铁丝平均分成2段，每段长多少米？〞使学生明白，把一个数平均分成2份，既可以用除法“÷2〞表示，也可以用乘法“×1/2〞表示，也就是说“÷2〞=“×1/2〞，进而，把一个数平均分成3、4、5……，既可以用÷3、÷4、÷5……表示，也可以用×1/3、1/4、1/5……表示，而1/2是2的倒数、1/3是3的倒数……，从而得出“除以一个数〔0除外〕，等于乘这个数的倒数〞。在和学生学习过程中，尽管我用的是课本例1的教学素材，但在教学过程中，我一直有意忽略被除数和除数到底是分数还是整数的问题，只是强调被除数除以除数等于乘除数的倒数。教学完例1，就让学生做相应的练习〔强化“除以一个数〔0除外〕，等于乘这个数的倒数〞的概念〕第二课时，同学生学习例2、例3。课文中例2“一辆车2/5小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？〞，是详细地讲解了为什么18÷2/5最后可以表达为18×2/5，而我只是根据题意列出18÷2/5后，让学生回想例1的学习过程和分数除法计算法那么，让学生自己说出18÷2/5=18×2/5，然后计算得出结果，而省略了中间的讲解过程。接着学习例3“小刚3/10小时走了14/15千米，他1小时走多少千米？〞“14/15÷3/10=14/15×3/10〞。这两道例题是应用题〔但在教材安排中，没有把它放在分数除法应用题范围内〕，我没有把注意力放在计算法那么的推倒过程上，反倒是根据题意为什么这样列式花了些时间。
3道例题学习完〔还包括相当量的练习〕，用了两节课，学生已经掌握了“甲数除以乙数〔0除外〕等于甲数乘乙数的倒数〞的分数除法计算法那么。根据学生情况的反应，学生掌握这一小节的知识是扎实的。
现在我还在想，既然乘法不强调被乘数与乘数，如，一本书5元，买3本要多少元？既可以5×3，又可以3×5，只要结果是15元就算对，〔但我坚持认为5×3和 3×5表达的意义是不一样的，不过，现行教材认为结果一样就行〕那么，在学生不太明白算理而只掌握计算方法，在教学上应该是允许的。也许我这样做有点离经叛道，不符合现在的教育教学观念，但要求一定要让学生明白所有算理教学才算成功，似有点不太实际。学生〔包括成人〕很多时候知道要这样做并且做对了，已经是完成学习任务了，又何必强求一定要“知其所以言〞呢？
首先通过课前谈话解决了分数除法的意义。接下去重点来研究第一环节分数除以整数的计算方法，我出示了这样一道例题：城西中心小学占地约为9/10公顷，如果按面积平均分成三块不同的区域，每块区域占地多少公顷？题目一出，学生马上就把算式列出来了，9/10÷3，怎么计算呢？通过四人小组讨论合作，最终相出了好几种方法。如9/10÷3=0.9÷3=0.3〔公顷〕9/10÷3=〔9/10×1/3〕÷〔3×1/3〕=3/10〔公顷〕9/10÷3=9/10×1/3=3/10〔公顷〕〔因为把一块地看作一个整体，平均分成三块，其中的一块就占了这块的1/3，所以直接乘以1/3〕等一些方法，通过比拟最终得出9/10÷3=9/10×1/3=3/10〔公顷〕这种方法简便。接着我把9/10该为10/11，让他们再用自己发现的方法进行计算。结果学生们发现还是用这种方法简便，10/11÷3=10/11×1/3=10/33〔公顷〕，最后，让他们观察、讨论、交流9/10÷3=9/10×1/3=3/10〔公顷〕与10/11÷3=10/11×1/3=10/33〔公顷〕这两题的计算方法，学生们发现除以整数等于乘以整数的倒数。第二环节解决一个数除以分数的计算方法。我把例题该为城西中心小学占地约为9/10公顷，如果每块区域占地为3/10公顷，平均分成几块不同的区域？有了第一题的根底，大局部学生马上就想到9/10÷
3/10=9/10×10/3=3〔块〕，我问他们，为什么其他方法不用了呢？学生们说马上异口同声的答复，如果你在把9/10换成10/11的话，小数不行，除数转化为1麻烦，反正只要乘以它的倒数就行了。接着我又问如果老师把9/10公顷换成1公顷，你认为又该怎么计算呢？学生们说还是乘以它的倒数。那么从中你发现了什么？分数除法的计算方法学生们脱口而出。第三环节，做一些练习。
在整个教学过程中，我是以学生学习的组织者，帮助者，促进者出现在他们的面前。这样不仅充分发挥学生的自主潜能，培养学生的探索能力，而且激发学生的学习兴趣。学生学的轻松，教师教的快乐。
分数应用题是六年级下期的内容,它的教学是小学数学教学中的一个重点,也是一个难点。如何激发学生主动积极地参与学习的全过程呢?
教学时,我没有采用书上的情境,而是从学生的生活实际引入。例如:我们班有多少女生?有多少男生?女生占全班人数的几分之几?现在知道“全班人数〞和“女生占全班人数的几分之几〞求女生有多少人,怎样求?学生很快就知道列出乘法算式解决。反过来,知道“女生人数〞和“女生占全班人数的几分之几〞求全班人数呢?这样引发学生参与的积极性,使学生感到数学就在自已的身边,在生活中学数学,让学生学习有价值的数学。
让学生理解题中的数量关系是解决分数除法应用题的关键。教学中,我通过省略题中的一个条件,让学生发现问题,亲自感受应用题中数量之间的联系,想方设法让学生在学习过程中发现规律,从而让学生体会并归纳出:解答分数除法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。本课重点是要让学生学会用方程的方法解决有关的分数问题,体会用方程解决实际问题的重要模型。为了帮助学生理解,我借助线段图的直观功能,引导孩子们理清解题思路,找出数量间的相等关系。
在学生学会分析数量关系后,我把分数除法应用题与分数乘法应用题结合起来教学,让学生通过讨论交流比照,感受它们之间的异同,挖掘它们之间的内在联系与区别,从而增强学生分析问题、解决问题的能力。
在学生掌握了用方程解决问题的方法后,我又鼓励他们对同一个问题积极寻求多种不同的解法,拓展学生思维,引导学生学会多角度分析问题,从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。教学中,给学生提供探究的平台,先让学生思考,探究解题方法,在探究的根底上,再让学生小组合作讨论,探究不同的解题方法。使学生经历探究、小组探究的过程,使学生对“分数除法问题〞的算法有初步的感悟,对这类应用题数量关系及解法有清晰的理解,为进入更深层次的学习做好充分的准备。