一个与无穷小量有关的例题

维普资讯 http://www.cqvip.com 第１５卷第２期　２００２年６月　青岛教育学院学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｑｉｎｇｄａｏ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　Ｃｏｌｌｅｇｅ　Ｖｏ１．１５　Ｎｏ．２　Ｊｕｎ．２００２　一个与无穷小量有关的命题　项　颖　（青岛市第二十四中学，山东青岛２６６００２）　摘要：若有无穷小量序列（ａ　），（其中｛１ｎｒｅ０（ｎ＝１，２，３，…）），且有当ｎ一＋。ｏ时｛ｌｎ＋ｌ／ａ　一ｃ　（０＜ｃ＜　１），记　８　ｋ＝ａｋ“一ａｋ，　７　ｋ一８　ｋ¨一８　ｋ，　作一个序列（ａ　）：ａ　＝　一ｆｋ其中　ｒ　８　一　一１　本文证明ａ　为比ａ　更高级的无穷小量。　关键词：无穷小量；高级无穷小量；序列　中图分类号：Ｏ１４４文献标识码：Ａ文章编号：１００８—２７６Ｘ（２００２）０２—００７２—０１　设（ａ　）为无穷小量序列，其中｛１ｎｒｅ０（ｎ一１，２，　因此有　３，…），且　，一—　一（　！　±　！堡二２　２　一　一１一（　＋ｏ（　））　一　一ｃ，其中０＜ｃ＜１　（１）　一　＋Ｏ（　）　记　艮｛ｌｋ＋ｌ一　，　所以　一艮＋ｌ一艮，　今作一个序列（ａ　）：　ａ　＝　一　＝Ｏ（　）　（当ｋ一＋。。）　ａｎ一　一ｆｋ其中　作为应用，若序列（Ｘ　）有极限Ｘ‘，且有　ｆ　一　其中ｍ为任意整数。　ｌｉｍ垒　二｝：ｃ　（０＜ｃ＜１）　＾一＋∞Ｚ＾一Ｚ　定理：ａ　＝ｏ（ａ　）　（ｎ一＋ｏｏ）。　证明：由（１）得　取　ａｋ一　一ｘ’　及ｍ＇－－１则　＾＋１一Ｃａ　＋０（　＾）　（愚　＋∞）　＾一　＝　！　：　二　２　１　（　＋２一　＋１）一（口＾＋１一　）　所以，　＝口＾＋ｌ一口＾一一　＾＋０（口）　。口ｉ－＋－Ｏ（　）　（当ｋ一＋。ｏ）　一　一　。　＋ｏ（　）　＋Ｏ（　）　（当ｋ一＋ｏｏ）　其中　．－１一ｃ　（０＜　＜１）　因此文章Ｅｌｉ是本文的一个特例。　所以ｙ＾一　＋１一　一一　蚪ｌ＋Ｏ（　＾＋１）一（一　＾＋Ｏ（口＾））　参考文献：　Ｅｌｉ陈晓雷．关于Ａｉｔｋｅｍ加速方法的一个注记　一一　（　¨１一口＾）＋Ｏ（口＾）＝一　＋Ｏ（口＾）　ＥＪ］．青岛教育学院学报，２０００（４）：３６—３７．　一　。口＾＋ｏ（ａ＾）　（下转第６８页）　收稿日期：２００２—０４—１８　作者简介：项颖（１９７２一），女，山东荣成人，中学二级教师。　７２　维普资讯 http://www.cqvip.com ２００２年第２期　青岛教育学院学报　坟顶，希望它能证实儿子‘的清白。这反映的是资产　所以不同，是因为小说创作的时代背景和作者创作　阶级脱离群众的，不是疗救中国社会的良药，　小说的动机目的不同，要表现的主题不同。　要医治群众的痛苦，疗救中国社会，必须启发群众　中学语文课本中所选的小说，都可以称之为精　觉悟，动员群众起来，才是取得胜利的良　品，都是从中国的国情出发，从中学生的生活实际　药。《夜》中的母亲，当她知道这对活泼可爱的女儿　出发，体现了以人为本的思路，对学生的人生观的　女婿，已被反动派残酷杀害的时候，性格发生了巨　形成有很好的熏陶作用，对学生的写作有很好的指　大变化，她经历了一个由悲痛到愤怒，由胆怯到勇　导作用。教师指导学生复习小说，也应以人为本，即　敢，由迷惘到觉醒的变化过程，成为一个愿意抚养　采用学生易接受的、方便快捷的、宜梳理的方法，帮　者后代的自觉反抗者。这反映的是人民群众的　助学生将学过的小说知识变零碎为整体，化复杂为　觉醒和前仆后继的精神，者是斩不尽杀不绝　简易，便于记忆，易于操作。　的，让人看到胜利的希望。两位母亲的形象之　Ｏｎ　Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　Ｒｅｖｉｓｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｅｎｉｏｒ　Ｃｈｉｎｅｓｅ（Ｎｏｖｅｌｓ）　ＨＵＵ　Ｓｈｉ—ＣＯ１　（Ｑｉｎｇｄａｏ　Ｎｏ．１　９　Ｍｉｄｄｌｅ　Ｓｃｈｏｏｌ，Ｑｉｎｇｄａｏ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ，２６６０７１）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｒｅｖｉｓｉｏｎ　ｏｆ　ｓｅｎｉｏｒ　Ｃｈｉｎｅｓｅ（ｎｏｖｅｌｓ）ｉｓ　ａ　ｖｅｒｙ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｌｉｎｋ．Ｕｓｉｎｇ　ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ｌｅａｄ　ｔＯ　ｇｅｔｔｉｎｇ　ｔｗｉｃｅ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｗｉｔｈ　ｈａｌｆ　ｔｈｅ　ｅｆｆｏｒｔ．Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｃｕｌ—　ｔｉｖａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｔｕｄｅｎｔｓ’ａｂｉｌｉｔｙ　ｔＯ　ｒｅａｄ，ａｎａｌｙｚｅ，ｓｕｍｍａｒｉｚｅ　ａｎｄ　ｉｎｄｕｃｅ．Ｔｈｉｓ　ａｒｔｉｃｌｅ　ｓｔａｔｅｓ　ｈｏｗ　ｔＯ　ｈｅｌｐ　ｓｔｕ—　ｄｅｎｔｓ　ｍａｓｔｅｒ　ｔｈｅ　ｗａｙ　ｏｆ　ｒｅｖｉｅｗｉｎｇ　ｔｈｅｉｒ　ｌｅｓｓｏｎｓ　ｉｎ　ｆｉｖｅ　ｒｅｓｐｅｃｔｓ：ｉｄｅｏｌｏｇｉｃａｌ　ｃｏｎｔｅｎｔ（ｍａｉｎ　ｉｄｅａ），ｍｅａｎ—　ｉｎｇ　ｏｆ　ａｎ　ａｓｓｉｇｎｅｄ　ｔｏｐｉｃ，ｍａｎｎｅｒ　ｏｆ　ａｎ　ａｓｓｉｇｎｅｄ　ｔｏｐｉｃ，ｔｈｅ　ｆｏｒｍ　ｏｆ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｗａｙ　ｏｆ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａ—　ｔｉｏｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ　ｍｅｔｈｏｄ；ｉｄｅｏｌｏｇｉｃａｌ　ｃｏｎｔｅｎｔ；ｍｅａｎｉｎｇ　ｏｆ　ａｎ　ａｓｓｉｇｎｅｄ　ｔｏｐｉｃ；ｍａｎｎｅｒ　ｏｆ　ａｎ　ａｓｓｉｇｎｅｄ　ｔｏｐｉｃ；ｆｏｒｍ　ｏｆ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　・・・・・・・・・・　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・　・・・・・・・・・・・・・・・・・＿一Ｉ－—、　・・・・・・・・・　・・・　・　・・・・　・　・・・　・・　（上接第７２页）　Ａ　Ｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎ　Ｏｉｌ　ｔｈｅ　Ｉｎｆｉｎｉｔｅｓｉｍａｌ　Ｎｕｍｂｅｒ　ＸＩＡＮＧ　Ｙｉｎｇ　（Ｑｉｎｇｄａｏ　Ｎｏ．２４　Ｍｉｄｄｌｅ　Ｓｃｈｏｏｌ，Ｑｉｎｇｄａｏ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ，２６６００２）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｒｅ　ｉｓ　ａｎ　ｉｎｆｉｎｉｔｅｓｉｍａｌ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ｛口　），ａｍｏｎｇ　ｗｈｉｃｈ　≠０（ｎ＝１，２，３，Ａ），ａｎｄ　ｗｈｅｎ　ｎ　ｇｏｅｓ　ｔＯ　ｐｏｓｉｔｉｖｅ　ｉｎｆｉｎｉｔｙ（　＋∞），口¨１／％　ｆ（０＜ｆ＜１）．Ａｎｄ　ｔｈｅｒｅ　ｉｓ　ａｎｏｔｈｅｒ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ｛口　｝：ａｎ一　一／＾　ａｍｏｎｇ　ｗｈｉｃｈ　一　＋１一ａ＾，ｙ＾一　＋１一　＾，＾一ｐ　／（　簖＿１）．Ｔｈｉｓ　ａｒｔｉｃｌｅ　ｉｓ　ｔＯ　ｐｒｏｖｅ　ｔｈａｔ　ａ　ｉｓ　ａ　ｍｏｒｅ　ａｄ—　ｖａｎｃｅｄ　ｉｎｆｉｎｉｔｅ　ｎｕｍｂｅｒ　ｔｈａｎ口　．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｉｎｆｉｎｉｔｅｓｉｍａｌ　ｎｕｍｂｅｒ；ｓｅｑｕｅｎｃｅ　６８