一元一次方程的意义及其解法

学生 学校 年级 时段 学科 数学 次数 1 教师 王老师 日期 课题 一元一次方程的意义及其解法 1.1一元一次方程（1）

学习目标

1．通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。 2．初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。 3．培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力,并感受数学与生活的联系。 重点：列出方程，了解方程的概念。 难点：从实际问题中寻找相等关系。 学习过程 一、课前预习

1、阅读本章前言，了解本章学习内容。

2、在小学我们学过方程吗？什么是方程？请举出两个方程的例子？判断下列式子是不是方程？

（1）x＋2＝3（ ） （2）x＋3y＝6（ ） （3）3x－6 （ ） （4）1+2＝3 （ ） （5）x＋3＞5 （ ） （6）y＝5 （ ） 3、在行程问题中，路程、时间、速度三者之间有什么关系？

4、比较列算式和列方程两种方法的特点。

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5、完成课本P84习题3.1 第1题 。

二、课堂展示 三、分组联动

1、列式表示： ① 比a小9的数； ② x的2倍与3的和；

③ 5与y的差的一半； ④ a与b的7倍的和；

2、根据下列条件，列出关于x的方程：

（1） 12与x的差等于x的2倍； （2）x的三分之一与5的和等于6；

（3）x的5倍比x的相反数大10； （4）x比它的倒数小4；

（5）已知x－5与2x－4的值互为相反数；

四、课堂检测

根据下列条件列出方程。（不求解，每题20分，共100分） （1）12与x的差比x的2倍大1.__________________________ （2）x的三分之一与5的和等于6._____________________________ （3）国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？

解：设这件衣服的原价为x元，可列出方程 ______________ （4）有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？

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解：设x年后树高为5m，可列出方程 _______________ （5） 某足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？

解：设这个足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程 ________ 五、课堂小结

六、拓广探索

1.用适当的值填空，是所得的结果仍是等式，并说明根据哪条性质及怎样变形的。 (1)若x+3=4，则x=4+______. (2)若2x=10-3x，则2x+_____=10. (3)若0.2x=0，则x=______. (4)若-2x=6，x=______. 2.下列语句：

（1）含有未知数的代数式是方程。 （2）方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立。 （3）等式两边同乘以一个数，所得的结果仍是等式。

x11x1的解。 （4）x=-1是方程2 其中错误的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

111133b③ab；④3a13b1；中，正3.若a=b,则在①ab②

333a244确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4.下列运用等式性质对等式变形错误的是（ ）

xyA．若，则x=y B．若x-3=y-3，则x=y

aaC．a(c21)b(c21)，则a=b

D．若ac=bc，则a=b

5. 下列等式是一元一次方程的是（ ）

1A．x2+3x=6 B．2x=4 C．-x-y=0 D．x+12=x-4

26. 已知关于x的方程2x-a-5=0的解是x=-2，则a的值为（ ） A．1 B．-1 C．9 D．-9

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7. 已知方程3x-3=2x的解为a+2，则关于x的方程3x-2（x-a）=3a的解为（ ） A．-1 B．1 C．-5 D．5 8. 下列方程中，解为-2的方程是（ ）

A．3x-2=2x B．4x-1=2x+3 C．3x+1=2x-1 D．2x-3=3x+2

159. 小亮在解方程ax时，由于粗心，错把-x看成了+x，结果解得x=-2，

33则该方程正确的解为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10. 下列说法正确的是（ ） A．如果ab=ac，那么b=c B．如果2x=2a-b，那么x=a-b

abC．如果a=b，那么2 2c1c1bcD．等式两边同时除以a，可得b=c

aa

1.1一元一次方程（2）

学习目标

1．理解一元一次方程、方程的解等概念。 2．掌握检验某个值是不是方程的解的方法。

3．培养根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力。 4．体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。 重点、难点：寻找相等关系、列出方程。 学习过程 一、课前预习

1、问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小

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雨、小思的 年龄各是几岁？（尝试分别用算术方法和方程分别求解）

如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的列方程方法求出两人的年龄吗？

2、一元一次方程的意义：什么是一元一次方程？如何理解 “一元”、 “一次”的含义？

（1）判断下列方程是不是一元一次方程：

①23-x=-7； ②2a-b=3 ； ③y+3＝6y-9；

11④0.32 m-(3＋0.02 m) =0.7； ⑤x2＝1 ⑥y4y

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（2）用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？

(6) 什么是一元一次方程的解？怎样检验某个数是不是方程的解？

3. 一元一次方程的解法步骤 例：解方程

四、课堂检测（每题20分，共100分）

1、已知下列方程：① x－２＝1；② 0.3x =1；③ 6= 5x －１；④x2－4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是（ ）。

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3(2x1)2(2x1)1 43 A．2 B．3 C．4 D．5 2、p=3是方程（ ）的解（ ）。

A．3p=6 B．p－3=0 C．p(p－2)=4 D．p+3=0 3、下列说法：①等式是方程；②x=-4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解．其中说法不正确的是_______。（填序号） 4、若x=0是关于x的方程2x-3n=1的解，则n=_______。

5、某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，这个班有多少名学生？（列出方程）

五、课堂小结

六、 拓广探索

1、 已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a满足____________ 。 2、关于x的方程(2-a)x|a-1|-21=3是一元一次方程，求a的值。

3、方程17+15x=245, , 2(x+1.5x)=24都只含有一个未知数,•未知数的指数都是1,它们是一元一次方程,方程x +3=4,x+2x+1=0,x+y=5是一元一次方程吗?若不是,它们各是几元几次方程?

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