工程力学题库
一.判断题：
1.力对点之矩在某轴上的投影一定等于力对该轴之矩(×) 2.力只可以使刚体移动，力偶只可以使刚体转动。(×)
3.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是合力为零,此时力多边形自行封闭.( √ )
4.压杆失稳的主要原因是由于外界干扰力的影响。(×)
5.采用高强度钢材代替普通钢材来制作细长的压杆，可大大提高压杆的承载能力。(×)
6.斜弯曲变形的受力特征是外力的作用线通过截面形心，但不与截面的对称轴重合。 ( √ )
7
.(×)
8.脆性材料不会发生塑性屈服破坏。 (×)
9.塑性材料无论处于什么应力状态，都应采用第三或第四强度理论，而
不能采用第一或第二强度理论。 (×)
10.按照第二强度理论，铸铁材料构件在二向拉伸时要比单向拉伸更安全。(×)
11.一个二向应力状态与另一个二向应力状态叠加，结果还是二向应力状态。(×)
12.二向应力状态单元体的两个互相垂直的截面上的正应力等值、反号。(×)
13.最大或最小正应力的作用面一定是主平面(×)
14.在单元体中，最大切应力所在平面上一定没有正应力。(×)
15.当一个梁同时受几个力作用时，某截面的挠度和转角就等于每一个单独作用下该截面的挠度和转角的代数和。( √ )
16.在梁的变形中，弯矩最大的地方转角最大，弯矩为零的地方转角亦为零。(×)
17.在梁的变形中，正弯矩将产生正的转角，而负弯矩将产生负的转角。 (×)
18梁上弯矩最大的截面，挠度也最大；弯矩为零的截面，转角亦为零。 (×)
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19.
( √ )
20.纯弯曲时，梁变形后的轴线为一段圆弧线。 ( √ ) 21.T字形截面的铸铁梁，其最大拉应力总是发生在最大正弯矩的横截面上。(×)
22.平面弯曲时，中性轴垂直于载荷作用面。 ( √ )
23.纯弯曲时，变形后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。 (×)
24.凡是具有纵向对称平面的梁，一定发生平面弯曲。(×) 25.最大弯矩必定发生在剪力为零的横截面上。(×) 26.
( √ ) 27.
( √ )
28.圆轴扭转时，横截面上既有正应力，又有切应力。(×)
29.铸铁圆杆在扭转和轴向拉伸时，都将在最大拉应力作用面发生断裂．( √ )
30.圆截面杆扭转时，横截面和纵截面均保持为平面．(×)
31.等截面直杆受扭时，变形后杆横截面保持为平面，其形状、大小均保持不变．(×)
32.传动轴的转速越高，则轴横截面上所受的扭矩也越大．(×)
33.构件的强度、刚度、稳定性既与材料的力学性质有关，又与构件的形状尺寸有关。( √ )
34.截面法普遍适用于等截面和变截面杆(直杆和曲杆)，弹性和塑性变形，基本变形和组合变形( √ )
35.在轴向拉伸（压缩）的杆件内只有正应力没有切应力。(×)
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36.低碳钢试件在拉伸屈服时，其表面出现与轴线约成45°方向的滑移线，这与最大切应力有关。( √ )
37.对于脆性材料试件受拉过程中不出现屈服和颈缩现象。( √ ) 38.若杆件在某个方向的应力为零，则该方向的应变也必定为零。(×) 39.两杆的轴力、横截面积、杆长均相同，只是材料不同，则两杆横截面上应力相同，应变不同。( √ )
40.静定结构中各杆的内力不引起变形。(×)
41.求解超静定结构必须建立变形协调方程，即各杆变形间的几何关系。( √ )
42.如图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高螺栓的挤压强度
(×)
二 、填空题
1.作用在刚体上某点的力，可以沿着 其作用线 移动到刚体上任意一点，并不改变它对刚体的作用效果。
2.约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向 相反。
3.力的可传性是指作用于刚体上某点的力，可沿着它的 作用线 移到刚体内任一点，并不改变该力对刚体的作用。
4.只受两个力作用而处于平衡的刚体，叫二力构件,反力方向沿 二力作用线 .
5.光滑铰链、中间铰链有1个方向无法确定的约束反力,通常简化为方向确定的 2个反力.
6.光滑面约束反力方向沿接触面 公法线 ,指向被约束物体.公法线
7.柔软绳索约束反力方向沿 绳索 ,指向背离被约束物体.
8在平面内只要保持___力偶矩_____和转动方向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力臂的长短，则力偶对刚体的作用效果不变。
9.力偶的两个力在任一坐标轴上投影的代数和等于__零______，它对平面内的任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。
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10.同一平面内的两个力偶,只要____力偶矩____相等,则两力偶彼此等效 力偶矩
11.平面汇交力系可简化为 一合力 ,其大小和方向等于各个力的矢量和,作用线通过汇交点.
12.平面汇交力系是指力作用线 在同一平面内 ,且汇交与一点的力系.
13.空间平行力系共有 3 个的平衡方程.
14.空间力偶对刚体的作用效果决定于力偶矩大小、力偶作用面方位、 力偶的转向 三个因素。
15.空间任意力系有 6 个的平衡方程
16.空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和,合力的作用线通过 汇交点 .
17.压杆内的应力不超过材料的 比例极限 时，欧拉公式才能适用。
18.欧拉公式是以压杆的 挠曲线近似微分 方程为依据推导出来的。
19.塑性材料圆形截面杆发生弯曲与扭转组合变形时，横截面上的用应力表示第四强度理论的强度条件为 11 。
20.圆杆受轴向偏心压缩时，横截面上存在的内力应该有轴力和 弯矩
21.强度理论是关于材料破坏的假说，按强度理论的观点，材料的断裂是由最大拉应力或 最大拉应变 引起的。 最大拉应变
21.低碳钢试件拉伸屈服时，与轴线成45°方向出现滑移线，这与 最大切应力 有关．
22.铸铁试件拉伸时沿横截面断裂，扭转时沿与轴线成45°倾角的螺旋面断裂，这与 最大拉应力 有关。
23.二向应力状态单元体的两个互相垂直的截面上的 切应力 等值、反号。
24.二向应力状态单元体的两个互相垂直的截面上的 正应力 之和是常数。
25.二向应力状态是指只有两个 主 应力不为零的应力状态。 26.
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0 27.
(1-3)/2
28.梁弯曲时的变形用挠度和 转角 两个量来表示。 29.
抗弯刚度
30.用叠加法求解梁的变形时，要求梁的变形与变形前梁的尺寸相比很小，且材料服从 胡克定律 。
31.直梁弯曲变形时，横截面上正应力的大小和点到中性轴的距离成正比，若中性轴一侧为拉应力，另一侧则为 压 应力。
32.当杆件弯曲变形时，中性层与横截面的交线，称为中性轴，其上各点的正应力为 0 。
33.当杆件弯曲变形时，沿轴线方向既不伸长又不缩短的一层，称为 中性层 。
34.悬臂梁受力如图示，梁的 BC 段是纯弯曲．
35.纯弯曲时，梁的横截面上剪力为零， 弯矩 为常数。
36.当梁的约束力或截面上内力不能完全由静力平衡方程确定，这种梁称为 超静定梁。
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静定梁的基本形式按照支座的情况可分为简支梁、外伸梁和 悬臂梁 。
37.当所有外力或力偶都位于纵向对称平面内时，梁的轴线弯曲成位于该平面内的一条平面曲线，这类弯曲问题称为 平面弯曲 。 38.梁通常是指以 弯曲 变形为主的杆件。 39.图示圆截面，求该图形对y轴的惯性矩和静矩。
5πd/ πd3/8
40.图示直径为d的圆截面轴，B截面有力偶2M0作用，C截面有力偶M0作用。求截面C相对于截面A的扭转角φCA。0
4
41.图示圆轴左段实心，右段空心，求右段和左段的最大切应力之比。5/16
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42.已知图（a）、图(b)所示两圆截面轴的材料和横截面积均相等。若图（a）所示B端面相对于固定端A的扭转角是φ，求图(b)所示B端面相对于固定端A的扭转角。4φ
43.一空心圆轴（其直径比D/d=2）受扭，当内外径尺寸都减小一半时，则圆轴的单位长度扭转角为原来的 8 倍
44.平面图形对于某轴的静矩若等于零，则该轴必定通过该平面图形的 形心 。
45.平面图形对于对称轴的静矩必 0 。
46..一根等直杆受力如图所示，已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。试做轴力图，并求杆端点D的位移。
Fl/3EA
47.阶梯形杆如图所示。已知A1=800mm2，A2=400mm2，E=200GPa。试求杆件的总伸长量。
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0.075mm 48.图示等边三角形杆系结构中，材料相同的杆1和杆2均是直径d=20mm的等截面圆直杆，许用应力[σ]=170MPa，试求结构的许可载荷[F]。
92.5kN
49.图示托架，杆AB为圆截面钢杆，其直径d=20mm，钢的许用应力[σ]AB=160MPa；杆AC为方形木杆，其边长为b=100mm，木材的许用应力[σ]AC=10MPa。在节点A处受铅垂方向的载荷F=50kN作用，试校核该托架的强度。
满足强度条件
50.图中AB为刚性杆，CD为钢杆，在B点作用集中力P。已知CD杆的横截面面积A=1400mm2，许用应力[σ]=160MPa，试求许可载荷[P]。
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44.8kN
51. 实心圆轴，若其直径增加1倍，其抗扭截面系数WP增大 8 倍。
三、计算题
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20.
21.
球重为W＝100N，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如图所示。已知α=30o ，试求绳所受的拉力及墙所受的压力。
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22.如图所示梁杆结构，已知AB为刚性梁。BC杆为d=60mm的圆杆，E=200GPa ，λP=100 ，λ0=60 ，经验公式σcr=(304-1.12λ)MPa 。稳定安全系数为nst=2.5，求结构的许可载荷[F].
23.由横梁AB和细长立柱CD 组成的结构如图所示，载荷F=10kN ，长度l=0.6m ，立柱CD的直径d=20mm ，C、D两端均为铰接，弹性模量E=200GPa ，稳定安全因数nst=2, λP=100 。试校核立柱的稳定性。已知经验公式为：σcr=(235-0.00666λ2)MPa。
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24.如图所示结构，横梁AB 为刚性梁，C, D 两处均为球铰接。已知立柱 的直径d=30mm ，材料为Q235 钢，其弹性模量E=200GPa ，稳定安全系数 nst=2.5，试校核立柱的稳定性。已知:Q235钢经验公式为:σcr=(235-0.00666λ2)MPa，λ=0～100.n
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25.托架如图所示， AB杆的直径d=40mm ，长度l=0.8m，两端可视为铰支，材料为Q235 ，弹性模量E=200GPa ，λp=100，λ0=60 ，中柔度杆的临界应力公式为：σcr=(310-1.14λ)MPa 。已知F=70kN,稳定安全因数为nst=2,问此托架是否安全？
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30.
31.一矩形截面梁，尺寸如图示，许用应力[σ]=160MPa．试校核此梁的强度。
绘出图示梁的剪力图和弯矩图。已知A，B处的约束力为
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32.绘出图示梁的剪力图和弯矩图。已知A，B处的约束力为
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33.绘出图示梁的剪力图和弯矩图。已知C，B处的约束力为
34.绘出图示梁的剪力图和弯矩图。
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35.绘出图示梁的剪力图和弯矩图。已知A，B处的约束力为
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36.试求图示单元体（应力单位为MPa）的三个主应力和最大切应力，并在图中画出主单元体
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37.平面应力状态单元体。如图所示，应力单位为
MPa。试计算主应力、主方向和最
大切应力。
38.如图所示单元体，应力单位为MPa，求主方向、主应力和最大切应力。
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39.二向应力状态的原始单元体如图所示（应力单位为向，并在图中画出主单元体。
MPa
），试计算主应力、主方
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