工程力学(静力学与材料力学)课后习题

试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 

      





      

 



试画出以下各题中杆的受力图。            



    

  



试画出以下各题中梁的受力图。





  

   

 



页脚内容

   

    

  

 

第一章静力学的基本概念受力图

        



试画出以下各题中指定物体的受力图。 拱；半拱部分；踏板；杠杆；方板；



节点。

试画出以下各题中指定物体的受力图。

结点，结点；圆柱和及整体；半拱，半拱及整体；杠杆

     

   

    



 

   

  

   

 





，切刀及整体；秤杆，秤盘架及整体。

     

  

   页脚内容 第一章静力学的基本概念受力图

    

    

  

 

 杆、在处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，和作 用在销钉上，，，不计杆重，试求两杆所受的力。 

    水平力作用在刚架的点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座和处的约束力。

  

在简支梁的中点作用一个倾斜的力，力的大小等于， 如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。

           如图所示结构由两弯杆和构成。构件重量不计，图中的 长度单位为。已知，试求支座和的约束力。

    

页脚内容

第一章静力学的基本概念受力图

在四连杆机构的铰链和上分别作用有力和   ，机构在图示位置平衡。试求平衡时力和的大小之间

的关系。

三根不计重量的杆，，在点用铰链连接，各杆 与水平面的夹角分别为，和，如图所示。试求在与

，

 

   平行的力作用下，各杆所受的力。已知。



已知梁上作用一力偶，力偶矩为，梁长为，梁重不计。求在图，，三种情况下，支座和的约束力

       



      

  



 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆上作用有主动 力偶，其力偶矩为，试求和点处的约束力。

  

  页脚内容

第一章静力学的基本概念受力图

齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的 大小分别为，。求两螺栓处的铅垂约束 力。图中长度单位为。

四连杆机构在图示位置平衡。已知，，作用

 上的力偶的力偶矩大小为，试求作用在上力偶的力

    

  偶矩大小和所受的力所受的力。各杆重量不计。

和圆盘与水平轴固连，盘垂直轴，盘 垂直轴，盘面上分别作用力偶（，），（，）如      

 

题图所示。如两半径为  不计构件自重，试计算轴承和的约束力。

  在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件上作用一力偶矩为的力偶，各尺寸如图。求支座的约束力。

  

        页脚内容

  

第一章静力学的基本概念受力图

试求题图所示各梁支座的约束力。设力的单位为，力偶 矩的单位为，长度单位为，分布载荷集度为。提示： 计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分。

梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物， 设重物的重量为，又长为，斜绳与铅垂线成角，求固定端 的约束力。

练钢炉的送料机由跑车和可移动的桥组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为，跑

车与操作架、平臂以及料斗相连，料斗每次装载物料重，平臂长。设

  跑车，操作架和所有附件总重为。作用于操作架的轴线，问至少应多大才能使料斗在满载时跑

    车不致翻倒？

          活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分和

        页脚内容

第一章静力学的基本概念受力图

各重为，重心在点，彼此用铰链和绳子连接。一人重为 立于处，试求绳子的拉力和、两点的约束力。

 在齿条送料机构中杠杆，，齿条受到 水平阻力的作用。已知，各零件自重不计，试求移动 齿条时在点的作用力是多少？

由和构成的复合梁通过铰链连接，它的支承和受 力如题图所示。已知均布载荷集度，力偶

            ，，不计梁重，试求支座、、的约束力和  铰链所受的力。

刚架和刚架通过铰链连接，并与地面通过铰链、、连接，如题图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力尺寸单位为，力的单位为，载荷集度单位为。

     



            



   由杆、和组成的支架和滑轮支持着物体。物体  重。处亦为铰链连接，尺寸如题图所示。试求固定    页脚内容

 第一章静力学的基本概念受力图

铰链支座和滚动铰链支座的约束力以及杆所受的力。

起重构架如题图所示，尺寸单位为。滑轮直径 

   

 ，钢丝绳的倾斜部分平行于杆。吊起的载荷

，其它重量不计，求固定铰链支座、的约束力。

、、三杆连接如题图所示。杆上有一插销套在杆的导槽内。求

在水平杆的端有一铅垂力作用时，杆上所受的力。设，，

  ，所有杆重均不计。

一重量的匀质薄板用止推轴承、径向轴承和绳索支持在水平面上，可以绕

水平轴转动，今在板上作用一力偶，其力偶矩为，并设薄板平衡。已知，，

  

 

，，试求绳子的拉力和轴承、约束力。



          

作用于半径为的齿轮上的啮合力推动皮带绕水平轴作匀速转动。已知皮带紧边拉

页脚内容

第一章静力学的基本概念受力图

力为，松边拉力为，尺寸如题图所示。试求力的大小以及轴承、的约束力。尺寸单位。

    

某传动轴以、两轴承支承，圆柱直齿轮的节圆直径，压力角。在

法兰盘上作用一力偶矩的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时的啮合力及、轴承的约束力图中尺寸单位为。   

      

        已知物体重，斜面倾角为题图，，物块

与斜面间摩擦因数为，，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力至少应为多大？

   

  

重的物体置于重的物体上，又置于水平面上如题图所示。已知

，，今在上作用一与水平面成的力。问当力逐渐加大时，是

 先动呢？还是、一起滑动？如果物体重为，情况又如何？ 

 

页脚内容

第一章静力学的基本概念受力图

均质梯长为，重为，端靠在光滑铅直墙上，如图所示，已知梯与地面的静摩擦因数，

求平衡时？



         

 如图所示，欲转动一置于槽型中的棒料，需作用一力偶，

力偶矩，已知棒料重，直径。试  求棒料与型槽之间的摩擦因数。

砖夹的宽度为，曲杆与在点铰接。砖的重量为，提砖的合力作用在砖对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数，试问应为多大才能把砖夹

 起是点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离。 

     

 试求图示两平面图形形心的位置。图中尺寸单位为。

  



页脚内容





第一章静力学的基本概念受力图

试求图示平面图形形心位置。尺寸单位为。



   

 





试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。

 

  



试画出所示各杆的轴力图。

图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷与作用，与段的直径分别为

和，如欲使与段横截面上的正应力相同，试求载荷之值。

        题图所示圆截面杆，已知载荷，，段的直径

，如欲使与段横截面上的正应力相同，试求段的直径。

图示木杆，承受轴向载荷作用，杆的横截面面积，粘接面的方位

角，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。

  θ 

粘接面

页脚内容

第一章静力学的基本概念受力图

图示桁架，杆与杆的横截面均为圆形，直径分别为与，两杆材

料相同，许用应力。该桁架在节点处承受铅直方向的载荷作用，试校核桁架的强度。

      图示桁架，杆为圆截面钢杆，杆为方截面木杆，在节点处承受铅直方向的载荷作用，试

确定钢杆的直径与木杆截面的边宽。已知载荷，钢的许用应力，木的许用应力。

 

  

  题所述桁架，试定载荷的许用值。

图示阶梯形杆，，，，

，试计算杆的轴向变形。

 







图示桁架，杆与杆的横截面面积与材料均相同，在节点处承受载荷作用。从试验中测得

页脚内容

第一章静力学的基本概念受力图

杆与杆的纵向正应变分别为与，试确定载荷及其方位角之值。已知：，。

      题所述桁架，若杆与 的横截面面积分别为与

，杆的长度，钢与木的弹性模量分别为、。试计算节点的水平与铅直位移。

图示两端固定等截面直杆，横截面的面积为，承受轴向载荷作用，试计算杆内横截面上的最

大拉应力与最大压应力。

      

图示结构，梁为刚体，杆与杆用同一种材料制成，横截面面积均为，许

用应力，载荷，试校核杆的强度。

图示桁架，杆、杆与个杆分别用铸铁、铜与钢制成， 许用应力分别为，，， 弹性模量分别为，， 。若载     

        页脚内容

第一章静力学的基本概念受力图

荷，，试确定各杆的横截面面积。

图示木榫接头，，试求接头的剪切与挤压应力。

    图示摇臂，承受载荷与作用，试确定轴销的直径。已知载荷，

，许用切应力，许用挤压应力

。

  

    作用，试校核接头的强度。已知：载荷图示接头，承受轴向载荷，板宽

 ，板厚，铆钉直径，许用应力，许用切应力

，许用挤压应力。板件与铆钉的材料相等。

        试求图示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值。

      

页脚内容

 



第一章静力学的基本概念受力图











试画题所示各轴的扭矩图。 解：

某传动轴，转速转分），轮为主动轮，输入的功率，轮

、轮与轮为从动轮，输出功率分别为，。 试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩。

若将轮与论的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。

    

  

图示空心圆截面轴，外径，内径，扭矩，试计算点处的扭转切应力，以及横截面上的最大与最小扭转切应力。

 题所述轴，若扭力偶矩，许用切应力，单位长度

的许用扭转角，切变模量，试确定轴径。

图示两端固定的圆截面轴，直径为，材料的切变模量为，

 截面的转角为，试求所加扭力偶矩之值。

    页脚内容

第一章静力学的基本概念受力图

试计算图示各梁指定截面（标有细线者）的剪力与弯矩。

       

     

  

 

试建立图示各梁的剪力与弯矩方程并画剪力与弯矩图。



   

  





图示简支梁，载荷可按四种方式作用于梁上，试分别画弯矩图，并从强度方面考虑，指出何

种加载方式最好。

  

 



 

 

 



图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图。

页脚内容

第一章静力学的基本概念受力图

  

  





  

 

  

   

   

 图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷与作用，且，试计算梁内的

最大弯曲正应力，及该应力所在截面上点处的弯曲正应力。

   

   

图示梁，由槽钢制成，弯矩，并位于纵向对称面（即平面）内。

试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。

 

  



图示简支梁，由工字钢制成，在集度为的均布载荷作用下，测得横截面底边的纵向

正应变，试计算梁内的最大弯曲正应力，已知钢的弹性模量，

页脚内容

第一章静力学的基本概念受力图

。

       图示槽形截面悬臂梁，，，许用拉应力，

许用压应力，试校核梁的强度。

      

可见梁内最大拉应力超过许用拉应力，梁不安全。

图示矩形截面钢梁，承受集中载荷与集度为的均布载荷作用，试确定截面尺寸。已知载

荷，，许用应力。

   

 图示外伸梁，承受载荷作用。已知载荷，许用应力，试选择工字钢型号。



  当载荷直接作用在简支梁的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力。为

了消除此种过载，配置一辅助梁，试求辅助梁的最小长度。

页脚内容

第一章静力学的基本概念受力图

     图示悬臂梁承受载荷与作用，已知，，，

许用应力试分别在下列两种情况下确定截面尺寸。 截面为矩形，； 截面为圆形。

   

 

  图示矩形截面钢杆，用应变片测得其上、下表面的轴向正应变分别为与

，材料的弹性模量。试绘横截面上的正应力分布图。并求拉

力及偏心距的数值。

    图示板件，载荷，许用应力，试求板边切口的允许深

度。（）

    

图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量＝，试用欧拉公式计算其临界载荷。

圆形截面，，；   页脚内容   

 第一章静力学的基本概念受力图

矩形截面，＝＝，＝； 工字钢，＝。

图示桁架，由两根弯曲刚度相同的等截面细长压杆组 成。，设载荷与杆的轴线的夹角为，且，试求 载荷的极限值。

图示矩形截面压杆，有三种支持方式。杆长＝，截面宽度＝，高度＝，弹性模量＝，＝，＝，中柔度杆的临界应力公式为

        ＝

试计算它们的临界载荷，并进行比较。



      

 



 ＝图示压杆，截面有四种形式。但其面积均为，试计算它们的临界载荷，并进行比较。材料的力学性质见上题。





  



   

 页脚内容  第一章静力学的基本概念受力图

图示压杆，横截面为的矩形，试从稳定性方面考虑，确定的最佳值。当压杆在

平面内失稳时，可取＝。





  





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