基于abaqus的加工中心大型横梁有限元分析及优化

第５期　２０１２年５月　组合机床与自动化加工技术　Ｍｏｄｕｌａｒ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｔｏｏｌ＆Ａｕｔｏｍａｔｉｃ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ＮＯ．５　Ｍａｙ．２０１２　文章编号：１００１—２２６５（２０１２）０５—００１３—０４　基于ａｂａｑｕｓ的加工中心大型横梁有限元分析及优化　胡小民，胡亚辉，杨常青，陈士刚　（天津理工大学机械工程学院，天津３００３８４）　摘要：某加工中心的部件横梁刚度不足，致使被加工的工件的表面产生波纹状刀痕。针对上述情况，　首先使用Ｓｏｌｉｄｗｏｒｋｓ建模，然后导入有限元分析软件ａｂａｑｕｓ中，对该横梁进行静、动态性能的分析，　根据分析结果，首先调整边界约束条件，然后依据横梁的结构尺寸参数对其质量影响的灵敏度分析　报告，以及该加工中心所属厂方的改进要求，对横梁的结构尺寸参数进行调整，调整后的模型再次导　入ａｂａｑｕｓ中分析，依据分析结果，重复调整尺寸参数，直至横梁的刚度和质量均达到预期要求。　关键词：有限元分析；横梁；灵敏度分析；结构优化　中图分类号：ＴＨ１６；ＴＧ６５　文献标识码：Ａ　Ｆｉｎｉｔｅ　Ｅｌｅｍｅｎｔ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｌａｒｇｅ　Ｂｅａｍ　ｏｆ　Ｍａｃｈｉｎｉｎｇ　Ｃｅｎｔｅｒ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ａｂａｑｕｓ　ＨＵ　Ｘｉａｏ－ｍｉｎ，ＨＵ　Ｙａ—ｈｕｉ，ＹＡＮＧ　Ｃｈａｎｇ・ｑｉｎｇ，ＣＨＥＮ　Ｓｈｉ－ｇａｎｇ　（Ｔｉａｎｊｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｉａｎｊｉｎ　３００３８４，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓ　ａ　ｍａｃｈｉｎｉｎｇ　ｃｅｎｔｅｒ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ｂｅａｍ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　ｉｓ　ｉｎｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔ，ｔｈｅ　ｗｏｒｋｐｉｅｃｅ　ｔｏ　ｂｅ　ｍａｃｈｉｎｅｄ　ｓｕｒｆａｃｅｓ　ｐｒｏｄｕｃｅ　ａ　ｒｉｐｐｌｅ　ｍａｒｋｓ。Ｉｎ　ｖｉｅｗ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｂｏｖｅ　ｓｉｔｕａｔｉｏｎ，Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｕｓｅ　ｓｏｌｉｄｗｏｒｋｓ　ｔｏ　ｂｕｉｌｄ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｉｎｔｏ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ａｂａｑｕｓ　ｔｏ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｓｔａｔｉｃ　ａｎｄ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂｅａｍ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　Ｆｉｒｓｔｌｙ，ａａｊｕｓｔ　ｔｈｅ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ　ｃｏｎ・　ｄｉｔｉｏｎ，ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｒｅｐｏｒｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂｅａｍ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ａｆｆｅｃｔｉｎｇ　ｉｔｓ　ｑｕａｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｆａｃｔｏｒｙ　ｐｏｓｓｅｓｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｍａｃｈｉｎｉｎｇ　ｃｅｎｔｅｒ　ａａｊｕｓｔ　ｔｈｅ　ｓｔｒｕｃ—　ｔｕｒａｌ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ　ｏｆ　ｂｅａｍ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｔｈｅｎ　ｐｕｔ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｍｏｄｉｆｉｅｄ　ｉｎｔｏ　ａｂａｑｕｓ　ｔｏ　ａｎａｌｙｓｉｓ　Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ａｎａｌｙｓｉｓ，ａｄｊｕｓｔ　ｔｈｅ　ｓｉｚｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｔｉｌｌ　ｒｅａｃｈ　ｔｈｅ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｃｔｅｄ　ｇｏａｌ　ｉｎ　ｂｏｔｈ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂｅａｍ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ；ａｂａｑｕｓ；ｂｅａｍ；ｔｈｅ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ；ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　ａｎａｌｙ－　ｓｉｓ；ｔｈｅ　ｓｉｚｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　０　引言　某加工中心可以进行磨削、铣削、车削等多种加　工操作，而横梁由于其所处位置，其性能好坏，直接　影响加工中心整体加工精度。结合国内外加工中心　对其进行静、动态性能分析，提出优化方案。　１加工中心横梁有限元分析　１．１结构特点　某加工中心如图１所示主要由立柱、横梁、床　鞍、滑板、床身五部分组成。床身通过地脚螺钉固定　研究现状，以及实际工作环境和厂方的要求，对横梁　空间轮廓形状不做变化，而对其约束条件、壁厚、筋　板厚进行调整，在保证横梁刚度良好的情况下，其质　量要减小１０％左右。该加工中心由于横梁处于悬臂　状态，刚度严重不足，从而影响了加工精度和零件表　面质量。本文用ａｂａｑｕｓ建立该横梁的有限元模型，　收稿日期：２０１１—１０—０８；修回日期：２０１１—１１—１０　在地面上，床身上有长导轨，立柱在该长导轨上游　走，即可在Ｚ方向上往复运动。横梁通过螺栓联结固　定在立柱上。横梁的阶梯壁中下部及顶部分别有一　导轨，床鞍在该导轨上滑动，即可在　方向上往复运　动。床鞍的沟槽处有导轨，滑板在该导轨上运动，即　基金项目：国家自然科学基金（５１１０５２７５）；滨海新区科技特派员科技专项基金　作者简介：胡小民（１９８０一），男，河南人，天津理工大学硕士研究生，研究方向为机床结构设计及ＣＡＥ，（Ｅ—ｍａｉｌ）ｈｕｖｈｕ２０４６＠ｙａｈｏｏ．ｃｎ；通讯　作者：胡亚辉（１９７２一），女，天津人，天津理工大学机械学院副教授，博士，研究方向为数字化产品设计与制造、机械动力学，（Ｅ—　ｍａｉｌ）ｆｗｈｈｙｈ＠ｙａｈｏｏ．ｃｎ。　２０１２年５月　胡小民，等：基于ａｂａｑｕｓ的加工中心大型横梁有限元分析及优化　・ｌ５・　表１为前五阶的固有频率和振型。　表１前五阶固有频率和振型　阶数　频率／Ｈｚ　振型描述　ｌ　５４．００　横梁沿。向振动　２　６０．５１　横梁沿Ｙ向振动　３　１０５．１２　横梁在ＺＯＹ平面内扭转变形　４　１２０．６８　横梁沿　向振动，并在ＺＯＹ平面内扭转　５　１５５．０６　横梁沿　、Ｙ向振动，并在ＺＯＹ平面内扭转　分析表明：第一、二阶振型中横梁在外力激励下　产生较大幅度的变形，使刀具在加工过程中定位精　度变差，从而使工件的加工精度大受影响。鉴于上　述情况，要对横梁的约束条件及结构尺寸进行优化　调整。　２横梁边界约束条件和结构的调整与优化　２．１　横梁边界约束条件的调整　横梁底面与立柱通过螺栓固定约束，使横梁处　于悬臂状态，刚度严重不足，进而严重影响了第一、　二阶固有频率。因此改进加工中心结构，拟增加一　个立柱，使原来的单个立柱悬臂结构变为双立柱龙　门结构，使其与横梁的远端侧面通过螺栓相固定，即　在横梁的侧面再加上一个固定约束，边界约束条件　调整后模态分析，前五阶固有频率与原结构比较如　表２。　表２调整前后前五阶对比表　阶数　调整前频率／Ｈｚ　调整后频率／Ｈｚ　１　５４．００　１Ｏ６．５６　２　６０．５１　１４０．７５　３　ｌＯ５．１２　ｌ６８．１３　４　ｌ２０．６８　１９Ｏ．２４　５　１５５．Ｏ６　２３２．０６　由表２可以看出第一、二阶固有频率均大于　１００Ｈｚ，有效地避免了外力激励的影响，同时也符合　厂方对结构改进的要求。静态分析显示最大变形位　移大小为０．００９ｍｍ，远小于厂方要求的定位精度　０．０２０ｍｍ。　２．２横梁结构调整与优化　２．２．１　横梁结构尺寸参数灵敏度分析　通过边界约束条件的调整，横梁的刚度裕量很　大。这样就可以适当减小刚度以减小横梁的质量，　减少制造成本，提高材料利用效率。因此拟对结构　进行灵敏度分析。基于灵敏度分析的优化方法是结　构优化设计的常用方法，计算目标函数或状态变量　对设计变量的导数。利用灵敏度分析，缩减一些次　要的设计变量，在提高大型结构优化设计效率方面　效果显著。　从数学意义上，灵敏度可解释为：若一函数Ｆ　（　）可导，其一阶灵敏度可表示为：　Ｓ：（Ｆ），：　或Ｓ：　ｏ　｜　｜　前者为一阶微分灵敏度，后者为一阶差分灵敏　度。该优化方法属于梯度型优化方法，需算出目标　函数或状态变量对设计变量的梯度，据此可以确定　设计敏感性。　本文灵敏度分析的目标函数为横梁的质量，参　数为横梁的筋板厚ｍ　，下壁厚ｈ。，前壁厚ｈ：，左右壁　厚ｈ　，上壁厚ｈ　，阶梯壁四个不同壁厚ｄ。、ｄ：、ｄ，、ｄ　。　各设计变量对目标函数即横梁质量的灵敏度值见下　表３。　表３各设计变量对横梁质量的灵敏度　参数　灵敏度值　参数　灵敏度值　ｍ１　２２１８４９３６　ｄｌ　ｌ８９６ｌ８Ｏ　ｈＩ　４２８０７７５　ｄ２　１７７８３７０　ｈ２　５８４８９００　ｄ３　１４５８６００　ｈ３　２７７８ｌ１８　ｄ４　２８３３０５Ｏ　ｈ４　６３３５Ｏ１７．５　经灵敏度分析，筋板厚对应的灵敏度值为　２２１８４９３６，远大于其它参数的灵敏度值，那么对筋板　的尺寸进行调整，势必会对横梁质量影响最大。　２．２．２结构尺寸调整方案　首先，由于制造等诸多情况的，上、下壁厚，　左、右壁厚，前、后壁厚的尺寸，这八个参数可调整的　幅度很小，拟对其一次性调整。而后，对筋板厚按照　筋板尺寸系列值进行减小，校核每次减小后的横梁　刚度值，保证刚度在厂方的要求范围之内。　２．２．３壁厚参数的一次性调整　对上、下壁厚，左、右壁厚，前、后壁厚的尺寸，按　照经验一次性减小。最大变形位移为１Ｏ．２１微米，较　之结构变化前的９．２８微米有所增大，刚度则有所下　降，但刚度依然有很大的改动空间。减小尺寸后横　梁的质量从ｌ３．６８吨减至ｌ２．７３吨，减小了０．９５吨。　模态分析比较变化前后前五阶固有频率如表４。从　表４可以看出：结构变化后，前五阶固有频率随着质　量的下降有一定的增大。　表４结构变化前后前五阶固有频率　阶数　变化前的频率／Ｈｚ　变化后的频率／Ｈｚ　ｌ　１Ｏ６．５６　ｌｌ１．６２　２　ｌ４０．７５　１４３．０９　３　１６８．１３　１６９．８２　－　４　ｌ９０．２４　ｌ９２．０１　５　２３２．０６　２３２．４７　・１６・　组合机床与自动化加工技术　第５期　２．２．４筋板厚度的调整　吨减至１１．６８吨。则横梁的质量再次减小１．０５吨。　表７横梁不同筋板厚度对应的质量　筋板的厚度／ｍｍ　质量／￡　筋板的厚度／ｍｍ　质量／￡　２２　ｌ１．６８　２６　ｌ２．２Ｏ　２４　１１．９４　２８　１２．４２　２５　ｌ２．０９　３０　１２．７３　筋板的厚度取值沿着２２、２４、２５、２６、２８、３０ｍｍ这　个尺寸系列，之所以最小尺寸值拟定为２２ｍｍ，因为　随着筋板厚度变薄，其铸造难度加大，目前筋板最小　铸造尺寸为１６ｍｍ。　不同筋板厚对应的最大变形位移和最大应力如　表５，从表５分析可知随着筋板厚度的减小，变形最　２．３横梁结构优化结果及分析　大位移有增大趋势，筋板厚度减小８ｍｍ，最大位移增　大了０．０００３ｍｍ。可知位移变形不大，最大变形位移　依然没超过０．０２０ｍｍ。最大应力值为１．３３２５０　ｍｐａ，　经过上述边界约束条件以及结构尺寸调整与优　化，设计变量的参数取值最终确定，如图表８所示。　远远小于３００Ｍｐａ的强度极限。　表５　各筋板厚对应的最大变形位移和最大应力　筋板厚／ｍｍ　最大位移／ｍｍ　最大应力／ｍｐａ　２２　０．０１０５１　１．３３２５０　２４　Ｏ．Ｏ１０４２　１．３２Ｏ４５　２５　０．０ｌ０３５　１．２９５４７　２６　Ｏ．０ｌ０３３　１．２７５１４　２８　Ｏ．Ｏ１０２６　１．２６０６４　３Ｏ　Ｏ．０１０２ｌ　１．２３３１６　表６不同厚度的筋板前六阶固有频率　筋板厚度／ｍｍ　一阶频率／Ｈｚ　二阶频率／Ｈｚ　三阶频率／Ｈｚ　２２　ｌＯ６．２３　ｌ３８．３４　１６７．９２　２４　ｌ０７．６３　１３９．０８　ｌ６８．４１　２５　１Ｏ８．４３　１３９．４１　ｌ６８．７９　２６　１０８．８　１３９．９５　１６８．８９　２８　１０９．９　１４０．７１　１６９．１８　３０　１ｌ１．６２　ｌ４３．Ｏ９　１６９．８２　筋板厚度／ｍｍ　四阶频率／Ｈｚ　五阶频率／Ｈｚ　六阶频率／Ｈｚ　２２　ｌ８７．０６　２３０．２９　２４５．２６　２４　ｌ８７．７４　２３０．５５　２４４．７３　２５　１８７．９９　２３０．６８　２４４．３６　２６　１８８．６８　２３１．０６　２４４．２２　２８　１８９．３２　２３１．２７　２４４．０８　３０　ｌ９２．０１　２３２．４７　２４３．３７　由表６分析知：横梁的筋板厚度从３０ｍｍ下降到　２２ｍｍ，一阶固有频率减幅为５．３９Ｈｚ，减幅百分比为　４．８２８９％。二阶固有频率减幅为４．７５Ｈｚ，减幅百分　比为３．３２％。三阶固有频率减幅为１．９０Ｈｚ，减幅百　分比为１．１２％。四阶固有频率减幅为４．９５Ｈｚ，减幅　百分比２．５８％。五阶固有频率减幅为２．１８Ｈｚ，减幅　百分比０．９４％。随着筋板厚度的减小，前五阶固有　频率虽然有小幅度下降，但依然都大于１００Ｈｚ。　综上所述，筋板厚最后取为２２ｍｍ。　不同厚度的筋板对应的质量如表７，从表７可以　看出：筋板厚度从３０ｒａｍ减少至２２ｍｍ，质量从１２．７３　表８横梁的优化数据　变量　单位　参数　初值　调整与优化后　ｍ１　３０　２２　ｌ　３５　３０　ｈ２　４５　４０　设　ｈ３　４５　４０　计　ｈ４　４５　３０　变　量　ｄ１　６５　６０　ｄ２　５０　４５　ｄ３　７５　７０　ｄ４　５５　６３　总重　Ｔ　Ｇ　ｌ３．６８　ｌ１．６８　最大应力　ＭＰａ　Ｓ　９．３５４３　１．３３２５　最大位移　Ｄ　０．１０９　Ｏ．ＯｌＯ５ｌ　一阶频率　Ｈｚ　Ｆ　５４　ｌ０６　从上表可以看出：横梁的最大位移变形从原来　的０．１０９ｍｍ，减小为０．０１０５１ｍｍ。一阶固有从原来　的５４Ｈｚ，上升到１０６Ｈｚ。最大应力下降幅度近　８ＭＰａ，幅度很大。横梁的原始质量减小了２．００吨，　减小了１４．６％，达到了预期横梁减重１０％的要求。　３　结束语　有限元法和结构优化设计相结合的现代设计方　法和传统的经验设计相结合，灵活地调整横梁的边　界约束条件，能够有效的降低横梁的重量，并能保证　横梁的刚度复合要求。本文以加工中心的横梁为对　象，综合运用多种方法解决了实际问题，为大型箱状　横梁的设计及改进提供了理论依据。　［参考文献］　［１］谢黎明，李大明，沈浩，等．基于有限元分析的现场铣床　横梁结构优化［Ｊ］．组合机床与自动化加工技术２００８　（９）：３７—３９．　［２］刘广君，贾延．液压镦锻机前横梁结构有限元分析及优　化设计［Ｊ］．机械设计与制造，２００８（９）：６５—６７．　［３］刘超峰，张淳，张功学．基于ＡＮＹＳＹ的高速加工中心主　轴箱有限元分析及优化［Ｊ］．组合机床与自动化加工技　术，２０１０（７）：２６—２８．　（编辑李秀敏）