2020年中考云南省曲靖市数学卷

一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个符合条件的选项同,每小题3分,满分24分)1.计算－12的结果是（ ）

A.－1 B.1 C.－2 D.22.下列计算正确的是（ ）A.a2+a2=a4 B.a6÷a2=a3 C.a·a2=a3 D.(a2)3=a5

3.用科学记数法表示的如下事实：地球绕太阳公转的速度是1.1×105千米/时。1纳米=1×10－9米。一天有8.×104秒。一个氢原子的质量是1.67×10－27千克。仅从数的大小来说,其中最大的一个数是（ ）A. 1.1×105 B. 1×10－9 C. 8.×104 D. 1.67×10－274.方程2x－y=1和2x＋y=7的公共解是（ ）

x0 A.y1x0 B.y7C.x1

y5x2D.y35.点P（m－1,2m＋1）在第二象限,则m的取值范围是（ ）A.m111或m1 B.m1 C.m<1 D.m2226.将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周,对其所得的立体图形,下列说法正确的是（ ）

A.主视图相同 B.左视图相同 C.俯视图相同 D.三种视图都不相同

6题图

7.下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况,根据图形情况,根据图形提供的信息,下列结论错误的的是（ ）

温度℃32302826242220时间t0:00 2:00 4:00 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 2 0:00 22:00 24:00

A.这一天的温差是10℃ B.在0：00——4：00时气温在逐渐下降C.在4：00——14：00时气温都在上升 D.14：00时气温最高8.已知正比例函数y=ax与反比例函数y中的大致图象是（ ） 1

k在同一坐标系中的图象如图,判断二次函数y=ax2＋k在坐系xyyyyyo0oxoxoxxxA8题图

BCD

二、填空题（本大题共8个小题,每小题3分,满分24分）9.1的相反数是_________;310.小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称。如果小明家距学校2公里,那么他们两家相距____公里。11.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃,请你写出一个适合药品保存的温度_________;12.将一列整式按某种规律排成x,－2x2,4x3,－8x4,16x5…则排在第六个位置的整式为________。13.已知△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,AB=3,BC=6,AD:DB=2:1,则四边形DBFE的周长为_______。

ADB

F13题图

EC14.一段时间内,鞋店为了解某牌女鞋的销售情况,对各种尺码鞋的销量进行了统计分析,在“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”等统计量中,店主最关注的统计量是________。15.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE=________度。

16.如图,等边三角形ABC的边长是6cm,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD,连接DE,则DE的长是_____cm

D80 °(120°B15题图

ECADB

16题图

ACE三、解答题（本大题共8个小题,满分72分）17.（6分）计算：4(3.14)2()012118.（8分）先化简,再求值. 2

a2a22a1a21其中a22.2a2a1a2a19.（9分）如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两腰AB、DC的中点,AF、BC的延长线交于点G.

(1)求证：△ADF≌△GCF.

(2)类比三角形中位线的定义,我们把EF叫做梯形ABCD的中位线。阅读填空：在△ABG中：∵E中AB的中点AD由（1）的结论可知F是AG的中点,∴EF是△ABG的_______线

EF11∴EF=BG(BCCG)22又由（1）的结论可知：AD=CG

1∴EF(______＋________)

2B

CG因此,可将梯形中位线EF与两底AD,BC的数量关系用文字语言表述为____________________________.

20.(9分)甲乙两个工程队合修一条公路,甲工程队比乙工程队每天多修50米,甲工程队修900米所用时间和乙工程队修600米所用时间相等,问甲乙两个工程队每天分别修多少米？

21.（9分）在三张完全相同的卡片上分别标注：A“一雨水”、B“大地”、C“生机”,放入一个不透明的的口袋中,随机从中抽出一张放入“ 给 带来 ”左边“ ”内。第二次抽出一张放入中间的“ ”内。第三次抽出一张放入右边的“ ”内（每次卡片抽出后不放回）。（1）试用树形图列出三次抽卡出现的所有可能的结果表明。（2）求其中恰好组成“雨水给大地带来生机”的概率。

3

22.（9分）一名男生推铅球,铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y1225yxx,铅球运行路线如图。

1233（1）求铅球推出的水平距离。

（2）通过计算说明铅球行进高度能否达到4m。

0

Ax

23.(10分)如图,点A、B、C、D都在⊙O上,OC⊥AB,∠ADC=30°。（1）求∠BOC的度数。

C（2）求证：四边形AOBC是菱形。

ABOD24.（12分）如图：直线y=kx＋3与x轴、y轴分别交于A、B两点,tan∠OAB=

3,点C(x,y)是直线y=kx+34上与A、B不重合的动点。

（1）求直线y=kx+3的解析式。

（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6。

（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点,是否存在点C使△BCD与△AOB全等？若存在,请求出点C的坐标。若不存在,请说明理由。

yBOxA 4

23. 在平面直角坐标系xOy中,二次函数ymx(m3)x3(m0)的图象与x轴交于

2A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C。（1）求点A的坐标。

（2）当ABC45时,求m的值。

（3）已知一次函数ykxb,点P（n,0）是x轴上的一个动点,在（2）的条件下,过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M,交二次函数ymx2(m3)x3(m0)的图象于N。若只有当2n2时,点M位于点N的上方,

求这个一次函数的解析式。

24. 在□ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F。（1）在图1中证明CECF。

（2）若ABC90,G是EF的中点（如图2）,直接写出∠BDG的度数。

（3）若ABC120,FG∥CE,FGCE,分别连结DB、DG（如图3）,求∠BDG的度数。

AABF

DDECEBGCF

ADBEGCF 5

25. 如图,在平面直角坐标系xOy中,我把由两条射线AE,BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C（注：不含AB线段）。已知A（1,0）,B（1,0）,AE∥BF,且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上。（1）求两条射线AE,BF所在直线的距离。

（2）当一次函数yxb的图象与图形C恰好只有一个公共点时,写出b的取值范围。

当一次函数yxb的图象与图形C恰好只有两个公共点时,写出b的取值范围。（3）已知□AMPQ（四个顶点A,M,P,Q按顺时针方向排列）的各顶点都在图形C上,且不都在两条射线上,求点M的横坐标x的取值范围。

26．(10分)在等腰△ABC中,AB＝AC＝5,BC＝6．动点M、N分别在AB、AC上(M不与A、B

重合),且MN∥BC．将△AMN沿MN所在的直线折叠,使点A的对应点为P．(1)当MN为何值时,点P恰好落在BC上？

(2)设MN＝x,△PMN与△ABC重叠部分的面积为y,试写出y与x的函数关系式．当x为何值时,y的值最大？最大值是多少？AMN

BPC 6