基于降阶模型的弹性飞行器QFT控制器设计与仿真

２０１０年１２月　西北工业大学学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ　ＰｏｌｙｔｅｅｈｎｌｃＭ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｄｅｅ．２０１０　第２８卷第６期　Ｖｏ１．２８　Ｎｏ．６　基于降阶模型的弹性飞行器Ｑｒｒ控制器设计与仿真　李爱军，孟文杰，徐丽娜，刘世民　（西北工业大学自动化学院，陕西西安７１００７２）　摘要：弹性飞行器具有很高的阶次，直接设计控制器会很困难，且不利于工程实现。为此，文章研究　了基于降阶模型的控制器设计方法。以某大型弹性飞行器１２阶模型为研究对象，首先利用平衡截断　降阶方法对该模型降阶，所得到６阶的降阶模型能在较宽频段范围内近似全阶模型。然后，基于降阶　模型，使用Ｑｒｒ方法设计飞行器的高度保持控制器，直接用于１２阶模型的控制。给出了系统高度响　应、鲁棒性验证以及系统状态和四阶弹性变形模态的仿真结果曲线。仿真结果表明，无论是在标称状　态，还是当系统矩阵摄动的状态，高度响应都能快速跟踪指令信号，且无稳态误差，调节时间约为７　ｓ，　系统的各阶结构弹性变形模态都得到了快速抑制，最终衰减为零。　关键词：弹性飞行器；模型降阶；平衡截断；定量反馈；飞行控制　中图分类号：Ｖ２４９　文献标识码：Ａ　文章编号：１０００－２７５８（２０１０）０６－９１６－０５　现代大型高速飞行器的结构弹性变形日趋严　在Ｎｉｃｈｏ￣图上形成模版和边界，以名义对象满足边　重，此类高速飞行器的设计要求结构质量轻，具有薄　界条件为要求进行控制器设计　Ｊ。该方法可以很　升力面、细长机身和低动压载荷系数等特点，这使得　好地实现对具有较大干扰和不确定性系统的控制。　飞行器结构柔性增加，结构变形增大。这种考虑了　定量反馈理论在飞行控制系统设计中已取得了一些　结构弹性变形的飞行器称为弹性飞行器。由于飞行　应用，但目前利用该方法设计弹性飞行器飞行控制　器的弹性运动与刚性运动之间会出现较强的耦合，　系统的研究还很少。本文以某弹性飞行器纵向模型　传统的针对刚性和弹性模态分别设计控制器的方法　为研究对象，首先利用平衡截断降阶方法进行模型　变得不再适用…。另外弹性飞行器在建模时需要　降阶，然后基于降阶后的模型，利用定量反馈理论方　引入大量的自由度（状态变量）来表示刚性模态和　法设计弹性飞行器的高度保持控制系统。仿真结果　弹性模态，因此飞行器模型往往具有很高的阶次，直　表明，利用该方法设计的控制器能很好地抑制飞行　接基于高阶模型进行控制器设计会很困难，同时设　器结构弹性变形模态的振荡，取得了满意的时域效　计所得的控制器阶次较高，不利于工程实现。因此　果，具有较强的鲁棒性。　研究适于弹性飞行器的模型降阶技术显得很有意　义。另外，由于建模误差、模型降阶以及干扰等不确　定性因素的影响，要求弹性飞行器控制器具有较好　１弹性飞行器模型降阶　的鲁棒性。　定量反馈理论（Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　Ｆｅｅｄｂａｅｋ　Ｔｈｅｏｒｙ。　１．１平衡截断降阶算法　１９８１年，Ｍｏｏｒｅ［４　利用系统可控、可观的概念，　Ｑｒｒ）是以色列学者Ｈｏｒｏｗｉｔｚ提出的鲁棒控制系统　设计理论，同时也是一种针对具有高度不确定性反　最先提出平衡降阶方法，即所谓系统的内平衡实现　馈控制系统的工程设计理论　】。它将经典控制理　理论。考虑线性定常系统　＝Ａｘ＋Ｂｕ　论频域校正思想推广到不确定系统的鲁棒控制器设　．　计中，将不确定范围和系统性能指标以定量的方式　ｙ＝Ｃｘ　（１）　Ｉ趺稿日期：２００９－１２－２１　基金项目：航空科学基金（２００８０５５３０１８、２００９０７５３００７）资助　作者简介：李爱军（１９７２一），西北工业大学副教授、博士，主要从事飞行器控制与仿真的研究。　第６期　李爱军等：基于降阶模型的弹性飞行器Ｑｒｒ控制器设计与仿真　式中，　∈Ｒ　，　∈Ｒ　，Ｙ∈Ｒ　，假定系统可控、可观、　渐进稳定，则其可控、可观Ｇｒａｍｍｉａｎ．阵是正定的　：自由度。以此可知，原模型降为６阶，降阶模型　与　全阶模型Ｇ的Ｂｏｄｅ频域响应比较如图１所示，由图　可知，平衡降阶所得的６阶模型能在较宽频带范围　很好的近似全阶模型。　Ｉ　ｅＡ＇ＢＢ　ｅＡ　ｄｔ　＝ｌ　ｅ＾　ｃ　ｃ『ｅ＾‘ｄｔ　（２）　且满足下面的李亚普诺夫方程　Ｗ　＋Ａ　＋ＢＢ　＝０　ＷｏＡ＋Ａ　＋　Ｃ＝０　（３）　如果　＝ｗｏ，且为对角阵，则系统为平衡系统，通　常这个条件难以满足。Ｍｏｏｒｅ提出：当Ⅳｃ、Ｗ　正定　时，总存在一个非奇异线性变换阵　，使变换后的实　现（ＴＡＴ一，ＴＢ，ＣＴ　）平衡。　文献［５］给出了ｒ阵的简便计算方法：　（１）对　、　矩阵分别进行Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解，即　ｗ　＝Ｌ。Ｌ：，ｗ　＝Ｌ。Ｌ：　（２）求Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解因子Ｌ　Ｌ。乘积的奇异值　分解，即　ＬＴ。Ｌ。＝　（３）求得非奇异线性变换阵　Ｔ＝Ａ一　ＵｒＬＴ。，Ｔ～＝Ｌ　ＶＡ一　对平衡实现后的系统可以做如下形式的分解　ａ　ｏ　Ｊ（￣ｉ）＋　∽㈩　ｙ（ｔ）＝【Ｃ　ｃ：　（５）　则（　。，ｃ　）即为平衡降阶后所得的降阶　模型。　１．２弹性飞行器的模型降阶　以某高弹性飞行器纵向运动方程作为研究对　象。其基准飞行状态为高度ｈ＝１　５００　ｎｌ，马赫数为　０．６的定常直线平飞。状态　＝［１１，，ａ，　，ｑ，，７　，　］，ｉ　＝１，２，３，４，　为飞行器前向速度，　是攻角，０是俯　仰角，ｑ是俯仰角速度，　，面　分别表示４阶广义位移　坐标及其速度，输人　是鸭翼偏转角　，输出Ｙ是驾　驶舱处的俯仰角速度ｑｑＤｏ系统状态方程形式如方程　（１）所示。　求得系统Ｈａｎｋ￣ｌ奇异值为１０．３７６，１０．１０３　７，　１．９７７，１．８９８　２，０．９４２　４，０．７３８　４，０．５４５　４，０．５２７　９，　０．０２４　９，０．０１８，０．００３　５，０．００３　２，可见最后４个状态　的Ｈａｎｋｅｌ奇异值非常小，可以截断而不影响模型精　度，但此时降阶后的模型为８阶，阶次较高，降阶的　意义不大。比较实用的是保留奇异值较大的前６个　（ａ】频率／ｒａｄ．ｓ一　图１全阶模型与６阶降阶模型比较　２基于降阶模型的ＱＦＴ控制器设计　２．１定量反馈理论的基本原理　Ｑｒｒ通常研究的是一个二自由度的控制结构　（２－Ｄ结构），如图２所示。通常用单位反馈、控制器　和前置滤波器来减少被控对象因参数和扰动所造成　的变化。图中Ｃ和Ｆ为所需设计的控制器和前置滤　波器，ｄ　和ｄ２是外部干扰输人，屁和ｌ，分别为系统的　输入和输出，Ｐ为被控对象，有着不确定的参数，且　不确定范围已知。　图２二自由度（２－Ｄ结构）控制系统结构框图　Ｑｇｒ设计目标是：对于在一定范围内变化的Ｐ，　找到Ｇ和Ｆ，使得系统在指令输入Ｒ和干扰输人ｄ　作用下闭环响应落在给定的指标范围内。下面　简单总结Ｑｒ＇ｒ的设计过程：　首先选择设计的频率点集和标称对象（选取那　些能够表征对象模版最大范围的频率特征点即　可），根据不确定对象在所选频率点集处的频率响　应来生成对象模版，根据模版和设计要求（通常包　括跟踪性能指标、抗干扰指标、鲁棒性能要求等，以　西北工业大学学报　第２８卷　时域或频域的形式给出）在Ｎｉｃｈｏｌｓ图上生成标称对　象的开环频率响应的各个设计边界，并取不同边界　的交集得到复合频域边界；接着进行回路整形过程，　即在Ｎｉｃｈｏｌｓ图上通过加入零极点、增益来调整基准　求一致，所以二者可以设计。为保证要求的稳　定裕度，系统开环频率响应必须位于鲁棒稳定边界　之外，同时，为保证跟踪性能要求，在各个频率点上　的开环频率响应必须位于相应频率点处的跟踪边界　之上。在设计过程中，考虑到满足条件的情况下，系　统带宽应尽量小，所以Ｇ的增益不能太大，这就要　求开环响应曲线应尽可能的向边界靠拢。图３给出　了控制器作用下的开环频率响应。　对象的开环频率响应曲线的形状和位置，使其满足　设计边界要求，从而得到控制器Ｇ；然后根据闭环系　统频率响应要求进行前置滤波器Ｆ的设计。由于　所选择的频率点是有限的，因此最后必须加以性能　的分析验证。　２．２　ＱＦＴ控制器设计　（１）计算出被控模型传函为　ｂｓｓ　＋ｂ４ｓ４＋ｂ３ｓ　＋ｂ２ｓｚ＋ｂｌ　＋ｂｏ　ｎ，、　，一ｓ６＋口５ｓ５＋口４ｓ４＋口３ｓ３＋口２ｓ２＋口１ｓ＋口ｏ　（６）　（２）设定性能指标：ＱＦＴ设计目标是设计控制　使得具有不确定性的系统稳定并且达到一定的性能　要求，闭环系统性能指标有：　ａ）跟踪指标定义了由不确定性和干扰引起的　系统闭环跟踪响应的容许范围，　（如）≤　（　）　≤　，式中　（ｓ）为闭环传递函数，　（ｓ）和　（ｓ）　分别为跟踪边界的上下限。对于本设计，跟踪指标　边界选为　）＝筹　（７）　（ｓ）　（８）　ｂ）稳定裕度指标定义为Ｉｉ＿　粉Ｉ≤ｐ　＝１．３，它所对应的最小幅值裕度为　＝１＋ｌ　＝　１．７６９，最小相位裕度为：咖村＝１８０。一ａｒｃｃｏｓ（０．５　一１）＝４５．２。。　ｃ）输入抗干扰指标定义为　ＩＩ口１ｔＪＷ，ｌ　Ｔ／・　、ｌｌ　　≤　：０’Ｖ　。．　５　（、　，９）　（３）控制器设计　由于ＱＦＴ是一种图形设计法，所以控制器Ｇ的　设计过程叫做整形过程（Ｌｏｏｐ　Ｓｈａｐｉｎｇ）。选择频率　集∞＝｛０．０１，１，６，７，８，１０，２５，５Ｏ，８Ｏ｝，然后得到这　些频率点的“对象模板”，并结合该模板和定义的性　能指标得到各性能边界，取它们的交集得到综合边　界。由Ｑ１７１＇理论知，控制器Ｇ的作用是减小被控对　象由于参数变化造成的对系统性能的影响，滤波器　Ｆ的作用是使系统的闭环响应曲线的形状和设计要　相位／（。）　图３控制器作用下的开环频率响应　如果仅考虑Ｇ的作用，系统闭环频率特性并不　能满足设计要求，因此必须设计前置滤波器，使闭环　频率特性曲线满足跟踪性能指标要求。前置滤波器　Ｆ设计方法与Ｇ频率整形过程基本相同。图４为该　滤波器作用下的闭环频率响应。　曼　墨　图４滤波器作用下闭环频率响应　对于本系统，设计得到的Ｃ（ｓ）和Ｆ（ｓ）如下　Ｇ（ｓ）＝　６２１．０９５（ｓ＋３０．６３）（ｓ　＋０．０１ｓ＋０．０００１）　（ｓ　＋８．１６ｅ一５ｓ＋０．０００１）（５　＋１４６．２ｓ＋９３６１）　（１０）　舞　（１１）　第６期　李爱军等：基于降阶　型　弹　壁　墨　量　塞　２　：　竺：　３仿真分析与鲁棒性验证　本文以基于降阶后的６阶模型设计的ＱＦＴ控　制器直接对ｌ２阶模型进行控制，设计其高度保持系　统。仿真结果如图５所示。由图可知，无论是在标　称状态，还是当Ａ阵摄动±２０％的状态，高度日都　一０　一　一２　Ｏ．１　・０　一一０．１　０　　一　Ｏ．１　Ｏ．１　Ｏ　ｌＯ　２Ｏ　ｔ／ｓ　Ｏ．０５　一　能快速跟踪指令信号，且无稳态误差，调节时间约为　０．０５　７　ｓ。表明利用ＱＦＴ方法设计的控制器具有很好的　鲁棒性。　图５高度响应曲线及鲁棒性验证　图６、图７分别给出了标称系统的刚性、结构弹　性变形状态响应曲线。图７中由上至下依次为１—　４阶弹性变形模态，由图７可知，系统的各阶结构弹　性变形模态都得到了快速抑制，一　一最终衰减为零。　一　　叠　图６刚性状态响应曲线　ｏ　０　一　０　一　一Ｏ．Ｏ５　一０．０５　０　１０　２０　ｔ／ｓ　ｔ／ｓ　（ａ）模态偏转位移　（ｂ）　模态偏转速度　图７弹性状态响应曲线　４结论　由于考虑了弹性模态，弹性飞行器模型往往具　有高阶性，直接基于高阶模型进行分析与设计比较　困难，因此需要对模型进行降阶处理。平衡截断降　阶算法简单，所得降阶模型能在较宽的频段范围内　很好地近似全阶模型。本文利用该方法对某弹性飞　行器进行降阶，取得了很好的效果，证明该方法适于　弹性飞行器模型降阶。　ＱＦＴ方法作为一种鲁棒控制系统设计方法，能　同时考虑对象的不确定性和系统的性能指标要求。　本文利用定量反馈理论方法对某弹性飞行器进行纵　向高度保持控制律设计。仿真结果表明，利用该方　法设计的控制器，鲁棒性、抗干扰性强，可以很好地　抑制飞行器的结构弹性变形模态的振荡，取得了很　好的时域控制效果。　Ｉ＝　１Ｊ　１Ｊ　西１Ｊ　北工业１Ｊ　大学１Ｊ　学报　第２８卷　参考文献：　Ｓｃｈｍｉｄｔ　Ｄ　Ｋ，Ｒａｎｅｙ　Ｄ　Ｌ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｆｌｅｘｉｂｌｅ　Ｆｌｉｇｈｔ　Ｖｅｈｉｃｌｅｓ．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｇｍｄａｎｃｅ，Ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　Ｄｙｎａｍｉｃｓ，　２００１，２４（３）：２２５～２３５　王增会，陈增强，孙青林，袁著祉．定量反馈理论发展综述．控制理论与应用，２００６，２３（３）：４０３—４０８　Ｗａｎｇ￣ｎｇｈｕｉ，Ｃｈｅｎ　Ｚｅｎｇｑｉｎｇ，Ｓｕｎ　Ｑｉａｎｇｌｉｎ，Ｙｕａｎ　Ｚｈｕｚｈｉ．Ｓｕｒｖｅｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＤｅｖｅＩｏｐｍｅｎｔ　ｆｏｒ　Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　Ｆｅｅｄｂａｃｋ　Ｔｈｅｏｒｙ．　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｈｅＴｏｒｙ＆Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００６，２３（３）：４０３－４０８（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　韦巍，吴树范，沈勇璋．定量反馈理论在鲁棒与容错飞行控制系中的应用．南京航空航天大学学报，２００１，３３（２）：１３０　一ｌ３４　Ｗｅｉ　Ｗｅｉ，Ｗｕ　Ｓｈｕｆｎ，ＳｈｅｎＹｏａｎｇｚｈａｎｇ．Ａｐｐｌｉｃａｉｔｏｎ　ｏｆＱｒｒｉｎＲｏｂｕｓｔ／ＦａｕｌｔＴｏｌｅｒａｎｔ　Ｆｌｉ出ＣｏｎｔｒｏｌＳｙｓｔｅｍｓＤｅｓｉｇｎ．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ　Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｕｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ＆Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，２００１，３３（２）：１３０～１３４（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　Ｍｏｏｒｅ　Ｂ　Ｃ．Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ　Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｉｎ　Ｌｉｎｅａｒ　Ｓｙｓｔｅｍ：Ｃｏｎｔｏｌｒｌａｂｉｌｉｔｙ，Ｏｂｓｅｒｖａｂｉｌｉｔｙ，ａｎｄ　Ｍｏｄｅｌ　Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ａｕｔｏｍａｔｉｃ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，１９８１，２６（１）：１７—３ｌ　Ｌａｕｂ　Ａ　Ｊ，Ｈｅａｔｈ　Ｍ　Ｔ，Ｐａｉｇｅ　Ｃ　Ｃ，Ｗａｒｄ　Ｒ　Ｃ．Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｂａｌｎｃｉａｎｇ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｉｔｏｎｓ　ａｎｄ　Ｏｔｈｅｒ　Ａｐｐｌｉｅａｔｉｏｎｓ　ｏｆＳｉｍｕｌｔａｎｅ－　ＯＩｌＳ　Ｄｉａｇｏｎａｌｉｚａｔｉｏｎ　Ａｌｇｏｒｉｈｔｓ．ＩｍＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　Ａｕｔｏｍａｔｉｃ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，１９８７，３２（２）：１１５—１２２　Ａｐｐｌｙｉｎｇ　Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　Ｆｅｅｄｂａｃｋ　Ｔｈｅｏｒｙ（ＱＦＴ）ｔｏ　Ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ　Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｆｏｒ　Ｆｌｅｘｉｂｌｅ　Ｆｌｉｇｈｔ　Ｖｅｈｉｃｌｅ　Ｌｉ　Ａｉｊｕｎ，Ｍｅｎｇ　Ｗｅｎｊｉｅ，Ｘｕ　Ｌｉｎａ，Ｌｉｕ　Ｓｈｉｍｉｎ　（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｃ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ　Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃｌ　ａＵｎｉｖｅｒｓｉｙ，Ｘｉｔ　ａｌｌ　７１００７２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍ．　Ｉ１ｌｅ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｕｌｌ　ｐａｐｅｒ　ｒｅｖｉｅｗｓ　Ｒｅｆｓ．１　ｔｈｒｏｕｇｈ　３　ａｎｄ　ｈｅｎ　ｔｐｒｏｐｏｓｅｓ　ａｐｐｌｙｉｎｇ　ｏｒｒ　ｔｏ　ｄｅ—　ｓｉｇｎｉｎｇ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ．Ｓｅｃｔｉｏｎｓ　１　ａｎｄ　２　ｅｘｐｌａｉｎ　ｏｕｒ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｄｅｓｉｎ　ｍｅｔｇｈｏｄ，ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄ　ｂｙ　ｔａｋｉｎｇ　ａ　ｃｅｒｔａｉｎ　ｔｙｐｅ　ｏｆ　ｌｆｅｘｉｂｌｅ　ｆｌｉｈｔｇ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ａｓ　ｅｘａｍｐｌｅ．Ｔｈｅｉｒ　ｃｏｒｅ　ｃｏｎｓｉｓｔｓ　０ｆ：（１）ｗｅ　ｅｍｐｌｏｙ　ｔｈｅ　ｂａｌａｎｃｅｄ　ｔｒｕｎｃａｔｉｏｎ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｍｅｔＩＩｄ　ｔｏｏ　ｒｅｄｕｃｅ　ｔｈｅ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ｏｒｄｅｒｓ　ｏｆ　ｔｌ１ｅ　ｆｌｅｘｉｂｌｅ　ｆｌｉｈｔｇ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｍｏｄｅｌ　ｆｒｏｍ　１２　ｏｒｄｅｒｓ　ｔｏ　６；（２）ｔｈｅ　６．ｏｒｄｅｒ　ｍｏｄｅｌ　ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｉｔｓ　ｆｕｌｌ—ｏｒｄｅｒ　ｍｏｄｅｌ　ｉｎ　ａ　ｗｉｄｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｂａｎｄ　ｒａｎｇｅ；（３）ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｒｅｄｕｃｅｄ．　ｏｒｄｅｒ　ｍｏｄｅｌ，ｗｅ　ａｐｐｌｙ　ｔｈｅ　Ｑｒｒ　ｔｏ　ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ　ｔｈｅ　ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ　ａｌｔｉｔｕｄｅ—ｈｏｌｄｉｎｇ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ，ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｄｉｅｃｔｒｌｙ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｔｈｅ　１２一ｏｒｄｅｒ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｌｆｅｘｉｂｌｅ　ｆｌｉｈｔｇ　ｖｅｈｉｃｌｅ．Ｓｅｃｔｉｏｎ　３　ｓｉｍｕｌａｔｅｓ　ｏｕｒ　ｄｅｓｉｇｎ　ｍｅｔ｝ｌｄ；ｔｏｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｅｔｓ。　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｉｎ　Ｆｉｇｓ．５，６　ａｎｄ　７，ａｎｄ　ｔｈｅｉｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｓｈｏｗ　ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｉｌｙ　ｔｈａｔ：（１）ｔｈｅ　ｃｏｉｎｎｌａｎｄ　ｓｉｎａｌｇｓ　ｏｆｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏ１．　１ｅｒ　ｈｕｓ　ｄｅｓｉｔｎｅｄ　Ｃａｇｎ　ｂｅ　ｔｒａｃｋｅｄ　ｑｕｉｃｋｌｙ　ｂｙ　ｉｓｔ　ａｌｉｔｔｕｄｅ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ｓｔｅａｄｙ－ｓｔａｔｅ　ｅｒｒｏｒ　ｎｏｔ　ｏｎｌｙ　ｉｎ　ｎｏｒｍａｌ　ｓｔａｔｅ　ｂｕｔ　ａｌｓｏ　ｉｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ｍａｔｒｉｘ　ｐｅｒｔｕｒｂｅｄ　ｓａｔｔｅ；（２）ｔｈｅ　ｔｕｎｉｎｇ　ｔｉｍｅ　ｉｓ　ａｂｏｕｔ　７ｓ；（３）ｔｈｅ　ｅｌａｓｉｔｃ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｒｔｎｓａｆｏｒｍ　ｍｏ．　ｄａｉｓ　ｏｆ　ａｌｌ　ｏｒｄｅｒｓ　Ｃａｎ　ｂｅ　ｒｅｓｔｒａｉｎｅｄ　ｑｕｉｃｋｌｙ　ａｎｄ　ｂｅｃｏｍｅ　ｚｅｒｏ　ｆｉｎａｌｌｙ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｄｅｓｉｇｎ，ｃｏｎｔｒｏｌ，ｆｌｅｘｉｂｌｅ　ｆｌｉｇｈｔ　ｖｅｈｉｃｌｅ，ｏｒｄｅｒ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ，ｂａｌａｎｃｅｄ　ｔｒｕｎｃａｔｉｏｎ，ｑｕａｎｔｉａｔｔｉｖｅ　ｆｅｅｄｂａｃｋ　ｈｔｅｏｒｙ（Ｑｒｒ），ｆｌｉｇｈｔ　ｃｏｎｔｒｏｌ