一、选择题
1．关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ） A．速度大小一定变化 B．一定受变力作用
C．加速度不可能恒定不变
D．速度方向与加速度方向一定不在同一直线上
2．小明驾驶一只独木舟想渡过200m宽的两岸平直的小河。已知河水流速为2m/s，独木舟在静水中的速度为4m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．独木舟渡河的最短时间为100s
B．独木舟渡河时间最短时，位移与河岸不垂直
C．若仅河水的流动速度增大，独木舟渡河的最短时间将变大 D．独木舟无法垂直河岸渡河
3．长为L的轻绳的一端固定在O点，另一端拴一个质量为m的小球，现令小球以O为圆心，L为半径在竖直平面内做圆周运动，小球能通过最高点，如图所示，则（ ）
A．小球通过最高点时速度可能为零 B．小球通过最低点时的速度大小可能等于
C．小球通过最高点时所受轻绳的拉力可能为零 D．小球通过最低点时所受轻绳的拉力可能等于5mg
4．质量为m的物体由静止开始下落，由于空气阻力的影响，物体下落的加速度为g，在物体下落高度为h的过程中，下列说法中正确的是（ ） A．重力对物体做功大小为mgh B．物体动能的变化量为mgh C．物体的机械能减少量为mgh D．物体重力势能的减少量为mgh
5．绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星A和人造地卫量B，它们的质量之比mA：mB＝1：2，它们的轨半径之比为rA：rB＝2：1，则下列结论中正确的是（ ） A．它们受到地球的引力之比为FA：FB＝1：1 B．它们的运行速度大小之比为vA：vB＝1：C．它们的运行周期之比为TA：TB＝8：1 D．它们的运行角速度之比为ωA：ωB＝2：1
6．2021年2月，“天问一号”火星探测器在如图所示的P点先后进入环绕火星的椭圆轨道Ⅰ、椭圆轨道Ⅱ和圆轨道Ⅲ运行，则探测器（ ）
A．从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，需要在P点减速 B．在轨道Ⅲ上绕火星运行的周期最大
C．在轨道Ⅱ上运行的过程中，经过Q点的速度最大 D．在轨道Ⅰ上的机械能等于在轨道Ⅲ上的机械能
7．2020年1月23日，我国成功发射了“天问一号”火星探测器，经过200余天的长途跋涉，在2021年2月10日，“天问一号”成功实施近火制动，被火星捕获，正式踏入环火轨道，在环火轨道运行3个月后，要实施火星表面着陆，并在火里表面巡视探测假设探测器着陆火星后，在两极处测得质量为m的物块受到的火星引力为F，已知火星的半径为R，万有引力常量为G，则以下科学猜想正确的是（ ） A．火星赤道表面的重力加速度为g＞
B．“天问一号”火星探测器的质量为C．火星的第一宇宙速度为D．火星赤道处自转的线速度为
8．如图所示，质量为1kg的物体静止在水平面上，物体与水平面的动摩擦因数μ＝0.125，现对其施加一个大小为25s的过程中（ ）
N，方向与水平方向成45°的恒力，g＝10m/s2，则F作用
A．水平面对物体支持力的冲量大小为零 B．F对物体的冲量大小为10N•s C．物体动量的变化量大小为5kg•m/s D．合外力对物体做功为25J
9．如图所示，A、B用一根弹性良好的轻质弹连在一起，一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并立即留在其中。则在子弹打击木块A至弹簧第一次被压缩最短的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（ ）
A．动量不守恒，机械能守恒
B．动量不守恒、机械能不守恒 C．动量守恒，机械能守恒 D．动量守恒，总动能减小
10．如图所示，两个高度相同的斜面，倾角分别为30°和60°小球A、B分别由斜面顶端以相同大小的水平速度v0抛出，若两球均落在斜面上，不计空气阻力，则A、B两球平抛运动过程（ ）
A．飞行的时间之比为1：3 B．水平位移大小之比为1：9 C．竖直下落高度之比为1：3
D．落至斜面时速度大小之比为1：3
11．如图所示，竖直平面内半径为1m的圆弧轨道与水平面相切于B点，质量为1kg可视为质点的滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放，滑至底端点时速度为3m/s，之后沿水平轨道滑行3m至C点停下。不计空气阻力，取g＝10m/s2。下列判断正确的是（ ）
A．物体从A滑到B的过程机械能守恒
B．物体从A滑到B的过程机械能不守恒 C．BC段的动摩擦因数μ＝0.2 D．BC段的动摩擦因数μ＝0.15
12．如图所示，水星和金星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动。若测得在相同时间内水星、金星转过的角度分别为θ1、θ2（均为锐角），则由此条件可求得水星和金星（ ）
A．质量之比为θ1：θ2
B．绕太阳运动的周期之比为θ2：θ1 C．绕太阳运动的轨道半径之比为D．与太阳连线扫过的面积之比为1：1
13．二十世纪初期爱因斯坦建立广义相对论后预言了引力波的存在，2017年引力波的直接测量获得了诺贝尔物理学奖。科学家们其实是通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在。如图所示，A、B组成的双星系统绕其连线上的点做匀速圆周运动，A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星系统的总质量为M，双星之间的距离为L，运动周期为T，则下列说法正确的是（ ）
：
A．A的质量一定大于B的质量 B．A的线速度一定大于B的线速度 C．L一定，M越小，T越小 D．M一定，L越小，T越小
14．在光滑水平面上，原来静止的物体在水平恒力F的作用下，经过时间t通过位移l后，动量变为p，动能变为Ek，以下说法正确的是（ ） A．在F作用下，这个物体若经过位移2l，其动量将等于2p B．在F作用下，这个物体若经过时间2t，其动量将等于2p C．在F作用下，这个物体若经过时间4t，其动能将等于2Ek D．在F作用下，这个物体若经过位移2l，其动能将等于2Ek 二、填空题
15．图示为做“碰撞中的动量守恒”的实验装置。
（1）在做“验证动量守恒定律”的实验中，实验必须要求的条件是 。 A.斜槽轨道必须是光滑的 B.斜槽轨道末端的切线是水平的 C.入射球每次都要从同一高度由静止滚下 D.入射球与被碰球的直径相同
（2）入射小球的质量应 （选填“大于”、“等于”或“小于”）被碰小球的质量。 （3）设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式m1守恒。
＝ （用m1、m2及图中字母表示）成立，即表示碰撞中动量
16．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m＝1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点，如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度为g＝9.8m/s2．那么： （1）纸带的 端（选填“左”或“右”）与重物相连；
（2）根据图上所得的数据，应取图中O点和 点来验证机械能守恒定律；
（3）从O点到所取点，重物重力势能减少量△Ep＝ J，该所取点的速度大小为 m/s；（结果取3位有效数字）．
三、解答题
17．狗拉雪橇是冬季雪上旅游的一个热门项目，其过程可简化如下：人和雪橇总质量为100kg，在大小为50N，方向与水平方向成37°的拉力作用下由静止开始沿水平面运动，雪橇受到的阻力为总重力的0.01倍。已知重力加速度g＝10m/s2，
。在雪橇运动的过程中，求：
（1）雪橇前进前10s内，拉力做功为多少？
（2）前10s内拉力的平均功率和第10s末拉力的瞬时功率分别是多少？
，
18．如图所示，一质量m＝2kg的小滑块从半径R1＝2m的竖直圆弧轨道上端的A点由静止开始下滑，到达底端B点时的速度VB＝6m/s，然后沿粗糙水平轨道向右滑动一段距离后从C点进入光滑的半径R2＝0.4m的半圆形竖直轨道，经过其最高点D时对轨道的压力大小N＝5N．AB、CD与BC均相切，小滑块与水平轨道之间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10m/s2，求：
（1）小滑块沿竖直圆弧轨道下滑过程中，克服摩擦力做的功Wf。 （2）水平轨道的长度L。
19．某同学设计了一款益智类的儿童弹射玩具，模型如图所示，一个可以看成质点的物体压缩弹簧后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一速度后从A点脱离弹簧（A点左侧轨道光滑），经过长度L＝3m、动摩擦因数μ＝0.15的粗糙水平面AB，到B点时速度vB＝4m/s，再经过一段竖直放置的光滑半圆形（半径R的大小可以调节，始终与水平面相切于B点）导轨BC之后，并从C点水平抛出，最后落在水平面上。物体质量m＝2kg，不计空气阻力。求：
（1）最初弹簧储存的弹性势能Ep＝？
（2）物体能从C处水平抛出时，半圆形轨道半径的最大值Rx＝？
（3）半径R为多少时，物体从C点平抛后的水平位移x最大？并求出水平位移的最大值xm＝？
2020-2021学年甘肃省武威六中高一（下）期末物理模拟试卷
参与试题解析
一、选择题
1．关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ） A．速度大小一定变化 B．一定受变力作用
C．加速度不可能恒定不变
D．速度方向与加速度方向一定不在同一直线上
【解答】解：A、既然是曲线运动，它的速度方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，但速度的大小不一点变化，如匀速圆周运动，故A错误；
B、曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一直线上，力可以是不变的，如平抛运动。故B错误；
C、曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一直线上，一定存在加速度，但加速度可以不变，如平抛运动，故C错误；
D、曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一直线上，结合牛顿第二定律可知速度方向与加速度方向一定不在同一直线上，故D正确。 故选：D。
2．小明驾驶一只独木舟想渡过200m宽的两岸平直的小河。已知河水流速为2m/s，独木舟在静水中的速度为4m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．独木舟渡河的最短时间为100s
B．独木舟渡河时间最短时，位移与河岸不垂直
C．若仅河水的流动速度增大，独木舟渡河的最短时间将变大
D．独木舟无法垂直河岸渡河
【解答】解：AB、该独木舟以最短时间渡河时，船速方向与河岸垂直，则最短时间为tmin＝
＝
s＝50s，故A错误，B正确；
，可知，独木舟渡河的最短时间与水流速度无关，故C错
C、根据最短时间为tmin＝误；
D、因水流的速度小于静水船速，可知船能垂直于河岸渡河，即独木舟可能沿垂直河岸的航线抵达对岸，故D错误。 故选：B。
3．长为L的轻绳的一端固定在O点，另一端拴一个质量为m的小球，现令小球以O为圆心，L为半径在竖直平面内做圆周运动，小球能通过最高点，如图所示，则（ ）
A．小球通过最高点时速度可能为零 B．小球通过最低点时的速度大小可能等于
C．小球通过最高点时所受轻绳的拉力可能为零 D．小球通过最低点时所受轻绳的拉力可能等于5mg
【解答】解：AC.小球刚好通过最高点时，绳子拉力为零，由重力提供向心力，所以 mg＝m解得 v＝
，此时拉力为0，故C正确，A错误：
时，最低点的速度最小，此时绳子拉力也最小，有
所以通过最高点的速度最小为BD.当通过最高点速度为最小速度mg•2L＝解得 v'＝
在最低点有
T﹣mg＝m解得 T＝6mg
所以在最低点绳子拉力最小为6mg，故BD错误。 故选：C。
4．质量为m的物体由静止开始下落，由于空气阻力的影响，物体下落的加速度为g，在物体下落高度为h的过程中，下列说法中正确的是（ ） A．重力对物体做功大小为mgh B．物体动能的变化量为mgh C．物体的机械能减少量为mgh D．物体重力势能的减少量为mgh
【解答】解：A、在物体下落高度为h的过程中，重力对物体做功大小为mgh，故A错误。
B、物体的合力做正功为mah＝mgh，根据动能定理知物体动能的变化量为mgh，故B错误；
C、物体下落过程中，设受到阻力大小为f，由牛顿第二定律得 mg﹣f＝ma，得 f＝mg，物体克服阻力所做的功fh＝mgh，机械能减小量等于物体克服阻力所做的功；故机械能减小了mgh；故C错误；
D、物体下落h高度，重力做功为mgh，则重力势能减小量为mgh，故D正确； 故选：D。
5．绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星A和人造地卫量B，它们的质量之比mA：mB＝1：2，它们的轨半径之比为rA：rB＝2：1，则下列结论中正确的是（ ） A．它们受到地球的引力之比为FA：FB＝1：1 B．它们的运行速度大小之比为vA：vB＝1：C．它们的运行周期之比为TA：TB＝8：1 D．它们的运行角速度之比为ωA：ωB＝2：1
【解答】解：设地球质量为M，已知，两卫星质量之比mA：mB＝1：2，轨半径之比rA：
rB＝2：1
A、它们受到地球的引力之比，故A错误；
B、卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G＝m，
解得：v＝，两卫星的匀速速度大小之比＝，故B正确；
C、卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G＝
m错误；
r，解得：T＝2π，两卫星的周期之比，故C
D、卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G
＝mω2r，
解得：ω＝故选：B。
，两卫星的角速度之比，故D错误。
6．2021年2月，“天问一号”火星探测器在如图所示的P点先后进入环绕火星的椭圆轨道Ⅰ、椭圆轨道Ⅱ和圆轨道Ⅲ运行，则探测器（ ）
A．从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，需要在P点减速 B．在轨道Ⅲ上绕火星运行的周期最大
C．在轨道Ⅱ上运行的过程中，经过Q点的速度最大 D．在轨道Ⅰ上的机械能等于在轨道Ⅲ上的机械能
【解答】解：A、“天问一号”火星探测器从轨道II进入轨道III，做近心运动，此时万有引力大于向心力，需要在P点减速，故A正确；
B、根据开普勒第三定律最小，故B错误；
＝k可知，在轨道III上绕火星运行的半长轴最小，故其周期
C、在轨道II上运行的过程中，由Q点向P点运动的过程中，万有引力做正功，故P点速度大于Q点的速度，故C错误；
D、由轨道I变轨到轨道III上，需要减速，故在轨道I上的机械能大于在轨道III上的机械能，故D错误。 故选：A。
7．2020年1月23日，我国成功发射了“天问一号”火星探测器，经过200余天的长途跋涉，在2021年2月10日，“天问一号”成功实施近火制动，被火星捕获，正式踏入环火轨道，在环火轨道运行3个月后，要实施火星表面着陆，并在火里表面巡视探测假设探测器着陆火星后，在两极处测得质量为m的物块受到的火星引力为F，已知火星的半径为R，万有引力常量为G，则以下科学猜想正确的是（ ） A．火星赤道表面的重力加速度为g＞ B．“天问一号”火星探测器的质量为C．火星的第一宇宙速度为D．火星赤道处自转的线速度为
【解答】解：A、赤道表面重力与向心力的合力等于万有引力，所以赤道表面的重力加速度小于两极的重力加速度，故A错误；
B、根据题意有：F＝，可得火星质量M＝，故B错误；
C、根据在火星两极入质量为m的物体受到的引力为F可列：F＝mg，可得火星的第一宇宙速度为v1＝
＝
，故C正确；
D、因为火星的自转周期未知，也不知火星同步卫星的轨道半径，所以火星自转的线速度无法计算。故D错误。 故选：C。
8．如图所示，质量为1kg的物体静止在水平面上，物体与水平面的动摩擦因数μ＝0.125，现对其施加一个大小为2
N，方向与水平方向成45°的恒力，g＝10m/s2，则F作用
5s的过程中（ ）
A．水平面对物体支持力的冲量大小为零 B．F对物体的冲量大小为10N•s C．物体动量的变化量大小为5kg•m/s D．合外力对物体做功为25J 【解答】解：物体受力如图所示。
A、在竖直方向，由平衡条件得：FN+Fsin45°＝mg 代入数据解得：FN＝8N
t＝5s内水平地面对物体支持力的冲量大小IN＝FNt＝8×5N•s＝40N•s，故A错误； B、F对物体的冲量大小IF＝Ft＝2
×5N•s＝10
N•s，故B错误；
C、对物体，由牛顿第二定律得：Fcos45°﹣μFN＝ma 代入数据解得：a＝1m/s2，
物体做初速度为零的匀加速直线运动，t＝5s时物体的速度大小v＝at＝1×5m/s＝5m/s 物体动量的变化量Δp＝p﹣p0＝mv﹣0＝mv＝1×5kg•m/s＝5kg•m/s，故C正确； D、由动能定理可知，合外力对物体做的功：W＝mv2﹣0＝×1×52J＝12.5J，故D错误。 故选：C。
9．如图所示，A、B用一根弹性良好的轻质弹连在一起，一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并立即留在其中。则在子弹打击木块A至弹簧第一次被压缩最短的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（ ）
A．动量不守恒，机械能守恒
B．动量不守恒、机械能不守恒 C．动量守恒，机械能守恒 D．动量守恒，总动能减小
【解答】解：ABC、水平面光滑，在子弹打击木块A至弹簧第一次被压缩最短的过程中，对于子弹、两木块和弹簧组成的系统，系统所受的外力之和为零，则系统的动量守恒。在此过程中，除弹簧的弹力做功以外还有阻力对系统做功，所以系统的机械能不守恒。故ABC错误；
D、在子弹打击木块A至弹簧第一次被压缩最短的过程中，弹簧的弹性势能增大，则总动能减小，故D正确。 故选：D。
10．如图所示，两个高度相同的斜面，倾角分别为30°和60°小球A、B分别由斜面顶端以相同大小的水平速度v0抛出，若两球均落在斜面上，不计空气阻力，则A、B两球平抛运动过程（ ）
A．飞行的时间之比为1：3 B．水平位移大小之比为1：9 C．竖直下落高度之比为1：3
D．落至斜面时速度大小之比为1：3 【解答】解：根据平抛运动的规律，
A、对A球有tan30，解得tA＝，对B球有
tan60，解得tB＝，
可知，故A正确；
B、根据x＝v0t，，联立可知，故B错误；
C、根据h＝，，联立可知，故C错误；
D、设落至斜面A的速度与水平方向的夹角为θ1，则对A有tan
设落至斜面A的速度与水平方向的夹角为θ2，则对A有tan
可知
根据v＝故选：A。
可知＝＝，故D错误。
11．如图所示，竖直平面内半径为1m的圆弧轨道与水平面相切于B点，质量为1kg可视为质点的滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放，滑至底端点时速度为3m/s，之后沿水平轨道滑行3m至C点停下。不计空气阻力，取g＝10m/s2。下列判断正确的是（ ）
A．物体从A滑到B的过程机械能守恒
B．物体从A滑到B的过程机械能不守恒 C．BC段的动摩擦因数μ＝0.2 D．BC段的动摩擦因数μ＝0.15
【解答】解：AB、取水平面为参考平面。物体在A点的机械能：EA＝mgR＝1×10×1J＝10J
物体在B点的机械能：EB＝
＝×1×32J＝4.5J，则EB≠EA，物体从A滑到B的
过程机械能不守恒，故A错误，B正确；
CD、物体在BC段运动过程，由动能定理得：﹣μmgxBC＝0﹣C错误，D正确。 故选：BD。
12．如图所示，水星和金星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动。若测得在相同时间内水星、金星转过的角度分别为θ1、θ2（均为锐角），则由此条件可求得水星和金星（ ）
，解得μ＝0.15，故
A．质量之比为θ1：θ2
B．绕太阳运动的周期之比为θ2：θ1 C．绕太阳运动的轨道半径之比为D．与太阳连线扫过的面积之比为1：1
【解答】解：A、水星、金星绕太阳匀速圆周运动，据万有引力提供圆周运动向心力只能分析中心天体质量，不能计算环绕天体的质量，无法得出两环绕天体的质量比，故A错误； B、据
，可得：
，又据
可得
，故B正确；
：
C、据有：，即＝＝＝，故
C正确；
D、根据开普勒定律可知，同一行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积相等，不同的行星与太阳的连线在相等时间扫过的面积则不相等，故D错误。 故选：BC。
13．二十世纪初期爱因斯坦建立广义相对论后预言了引力波的存在，2017年引力波的直接测量获得了诺贝尔物理学奖。科学家们其实是通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在。如图所示，A、B组成的双星系统绕其连线上的点做匀速圆周运动，A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星系统的总质量为M，双星之间的距离为L，运动周期为T，则下列说法正确的是（ ）
A．A的质量一定大于B的质量 B．A的线速度一定大于B的线速度 C．L一定，M越小，T越小 D．M一定，L越小，T越小
【解答】解：A、双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故：mArAω2＝mBrBω2，因为rB＜rA，所以mB＞mA，即B的质量一定大于A的质量，故A错误； B、双星系统中两颗恒星间距不变，是同轴转动，角速度相等，根据v＝rω，因为rB＜rA，故vA＞vB，故B正确；
CD、根据万有引力提供向心力，有：其中：rA+rB＝L 联立解得：T＝2π
＝2π
，故L一定，M越小，T越大；M一定，L越
＝mArA（
）2＝mBrB（
）2
小，T越小，故C错误，D正确。 故选：BD。
14．在光滑水平面上，原来静止的物体在水平恒力F的作用下，经过时间t通过位移l后，动量变为p，动能变为Ek，以下说法正确的是（ ） A．在F作用下，这个物体若经过位移2l，其动量将等于2p B．在F作用下，这个物体若经过时间2t，其动量将等于2p C．在F作用下，这个物体若经过时间4t，其动能将等于2Ek D．在F作用下，这个物体若经过位移2l，其动能将等于2Ek
【解答】解：由题意可知，经过时间t、通过位移l后，动量为p、动能为Ek，由动量定理可知：p＝Ft，由动能定理得：Ek＝Fl，设物体质量为m；
AD、当位移为2l时，由动能定理可知，物体的动能Ek′＝F•2l＝2Fl＝2Ek，物体的动量：p′＝
＝
＝
p，故A错误、D正确；
B、当时间为2t时，根据动量定理可知，动量p′＝F•2t＝2Ft＝2p，故B正确； C、当时间为4t时，根据v＝at可知速度变为原来的4倍，则动能变为原来的16倍，故C错误。 故选：BD。 二、填空题
15．图示为做“碰撞中的动量守恒”的实验装置。
（1）在做“验证动量守恒定律”的实验中，实验必须要求的条件是 BCD 。 A.斜槽轨道必须是光滑的 B.斜槽轨道末端的切线是水平的 C.入射球每次都要从同一高度由静止滚下 D.入射球与被碰球的直径相同
（2）入射小球的质量应 大于 （选填“大于”、“等于”或“小于”）被碰小球的质量。 （3）设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式m1撞中动量守恒。
＝
（用m1、m2及图中字母表示）成立，即表示碰
【解答】解：（1）AB、斜槽不一定光滑，但末端一定要水平，这样才能保证碰撞前后小球做平抛运动，故A错误，B正确；
C、为了使小球每次到槽口的速度相等，则要让入射小球在斜槽的同一位置由静止释放，故C正确；
D、只有两球的直径相等才能是对心碰撞，故D正确。
故选：BCD
（2）只有入射球的质量被告碰小球的质量，才不致于使入射小球反弹而影响碰撞后动量的确定。
（3）由题意，碰撞前入射球的速度v1＝的速度v2′＝＝
，碰撞后入射球的速度v1′＝
，被碰球
，若碰撞前后动量守恒：m1v1＝m1v1′+m2v2′，联立化简得到：m1。
故答案为：（1）BCD；（2）大于；（3）
16．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m＝1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点，如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度为g＝9.8m/s2．那么： （1）纸带的 左 端（选填“左”或“右”）与重物相连；
（2）根据图上所得的数据，应取图中O点和 B 点来验证机械能守恒定律； （3）从O点到所取点，重物重力势能减少量△Ep＝ 1.88 J，该所取点的速度大小为 1.93 m/s；（结果取3位有效数字）．
【解答】解：（1）重物下落时做匀加速运动，故纸带上的点应越来越远，故应该是左端连接重物．
（2）验证机械能守恒时，我们验证的是减少的重力势能△Ep＝mgh和增加的动能△Ek＝mv2之间的关系，所以我们要选择能够测h和v的数据．故选B点． （3）减少的重力势能△Ep＝mgh＝1×9.8×19.2×102＝1.88J
﹣
vB＝＝≈1.93m/s；
故答案为：（1）左；（2）B；（3）1.88；1.93． 三、解答题
17．狗拉雪橇是冬季雪上旅游的一个热门项目，其过程可简化如下：人和雪橇总质量为100kg，在大小为50N，方向与水平方向成37°的拉力作用下由静止开始沿水平面运动，
雪橇受到的阻力为总重力的0.01倍。已知重力加速度g＝10m/s2，
。在雪橇运动的过程中，求：
（1）雪橇前进前10s内，拉力做功为多少？
（2）前10s内拉力的平均功率和第10s末拉力的瞬时功率分别是多少？
，
【解答】解：（1）由牛顿第二定律：F⋅cos37°﹣0.01mg＝ma 得：a＝0.3m/s2 10s内雪橇前进的位移：
＝
m＝15m
拉力做的功：W＝F⋅x⋅cos37°＝50×15×0.8＝600J （2）前10s内的平均功率：P＝
第10s末速度大小：vt＝at＝0.3×10m/s＝3m/s
拉力的瞬时功率：P＝F⋅vt⋅cos37°＝50×3×0.8W＝120W 答：（1）前10s内，拉力做功为600J
（2）前10s内拉力的平均功率为60W，10s末拉力的瞬时功率为120W。
18．如图所示，一质量m＝2kg的小滑块从半径R1＝2m的竖直圆弧轨道上端的A点由静止开始下滑，到达底端B点时的速度VB＝6m/s，然后沿粗糙水平轨道向右滑动一段距离后从C点进入光滑的半径R2＝0.4m的半圆形竖直轨道，经过其最高点D时对轨道的压力大小N＝5N．AB、CD与BC均相切，小滑块与水平轨道之间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10m/s2，求：
（1）小滑块沿竖直圆弧轨道下滑过程中，克服摩擦力做的功Wf。 （2）水平轨道的长度L。
【解答】解：（1）滑块由A到B过程，由动能定理得： mgR1﹣Wf＝mvB2﹣0 解得：Wf＝4J
（2）在D点，由牛顿第二定律得： mg+N＝m解得：vD＝
m/s，
从C到D过程，由动能定理得： ﹣mg•2R2＝mvD2﹣mvC2 解得：vC＝
m/s，
从B到C过程，由动能定理得： ﹣μmgL＝mvC2﹣mvB2 解得：L＝1.5m，
答：（1）小滑块沿竖直圆弧轨道下滑过程中，克服摩擦力做的功是4J。 （2）水平轨道的长度是1.5m。
19．某同学设计了一款益智类的儿童弹射玩具，模型如图所示，一个可以看成质点的物体压缩弹簧后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一速度后从A点脱离弹簧（A点左侧轨道光滑），经过长度L＝3m、动摩擦因数μ＝0.15的粗糙水平面AB，到B点时速度vB＝4m/s，再经过一段竖直放置的光滑半圆形（半径R的大小可以调节，始终与水平面相切于B点）导轨BC之后，并从C点水平抛出，最后落在水平面上。物体质量m＝2kg，不计空气阻力。求：
（1）最初弹簧储存的弹性势能Ep＝？
（2）物体能从C处水平抛出时，半圆形轨道半径的最大值Rx＝？
（3）半径R为多少时，物体从C点平抛后的水平位移x最大？并求出水平位移的最大值xm＝？
【解答】解：（1）物体由静止释放到A点过程，由能量守恒定律有 Ep＝
由A到B过程，由动能定理可得 ﹣μmgL＝联立解得 Ep＝25J.
（2）.物体刚好从C处水平抛出时，有 mg＝
﹣
由B到C过程，有 ﹣mg•2Rx＝联立解得 Rx＝0.32m.
则半圆形轨道半径的最大值Rx＝0.32m. （3）.半径为R时，物体到达C点有 ﹣mg2R＝
﹣
﹣
物体从C点做平抛运动有 2R＝x＝vCt. 联立解得x＝
所以当R＝0.2m时，水平位移x最大，最大值xm＝0.8m 答：（1）最初弹簧储存的弹性势能为25J
（2）物体能从C处水平抛出时，半圆形轨道半径的最大值为0.32m
（3）半径R为多少时，物体从C点平抛后的水平位移x最大？并求出水平位移的最大值为0.8m
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