精品2019-2020年最新北师大版数学八年级上册5.2《解二元一次方程组》练习题-精品试卷

专题解二元一次方程组的探究性问题 1.若关于x，y

xy2，的二元一次方程组的解均为正整数，m

mxy10也是正整数，则满足条件的所有m值的和为__________. 2.上数学课时，陈老师让同学们解一道关于x、y的方程组

(1)ax3y5，并请小方和小龙两位同学到黑板上板演.可是小方2xby14，(2)同学看错了方程（1）中的a，得到方程组的解为看错了方程(2)中的

x3，小龙同学y2，x2，b，得到方程组的解为你能按正确的

y1，a、b值求出方程组的解吗？请试一试. 3．三个同学对问题“若方程组组a1xb1yc1a2xb2yc2的解是x3，求方程y43a1x2b1y5c1的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象

3ax2by5c222条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是多少？ 答案：

1.6【解析】两式相加，得（m+1）x=12，x=

12， m1当m=1时，x=6，y=6-2=4；当m=2时，x=4，y=4-2=2；

当m=3时，x=3，y=3-2=1；当m=4时，x=12，y=12-2=2； 当当当当

555m=5时，x=2，y=2-2=0；当m=6时，x=12，y=12-2=-2；

777m=7时，x=3，y=3-2=1；当m=8时，x=4，y=4-2=2；

222333m=9时，x=6，y=6-2=4；当m=10时，x=12，y=12-2=10；

555111111m=11时，x=1，y=1-2=-1；当m=12时，x=12，y=12-2=14．

131313可见，满足条件的m值为1，2，3.其和为1+2+3=6．

2a35，a1，2．解：由题意得方程组解得

23－2b14，b4，代入原方程组，得x3y5，x31，解得

2x4y14，y12.a1xb1yc1x33．解：根据方程组解的定义,将代入方程组y4a2xb2yc2,得

3a1x4b1c1， 3a24b2c2，再根据丙同学的提示，将第二个方程组的两个方程的两边都除以5

23axb1yc1，155得将3a1x4b1c1,3a24b2c2,代入上面方程组得3ax2byc，22255113a(x1)2b(y2)0，1155 113a(x1)2b(y2)0，22551x10，5则当时，不论

1y205x5. y10a1,a2,b1,b2取何值方程组均成立，故知