可以的，《失业保险条例》第十五条规定“失业人员在领取 失业保险金 期间重新就业后再次失业的，缴费时间重新计算，其 领取失业保险金 的期限可以与前次失业应领取而尚未领取的失业保险金的期限合并计算，但是最长不得超过24个月。失业人员在领取失业保险金期间重新就业后不满一年再次失业的，可以继续申领其前次失业应领取而尚未领取的失业保险金。”所以是可以的。