法律分析：侦查机关逮捕犯罪嫌疑人后通知家人的时间是：除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第九十三条 机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。