遗嘱继承可以附条件。且遗赠附有义务的，遗嘱人应当按照遗嘱的指定，依法履行义务。没有正当理由不履行义务的，经利害关系人或者有关组织请求，人民可以取消其接受附义务部分遗产的权利。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
第一千一百五十
自然人可以与继承人以外的组织或者个人签订遗赠扶养协议。按照协议，该组织或者个人承担该自然人生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。
第一千一百四十四条
遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经利害关系人或者有关组织请求，人民可以取消其接受附义务部分遗产的权利。