敲诈勒索罪既遂应这样来处罚：对于敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的行为人，一般是处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，会处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。