60岁后公司辞退没有补偿。用人单位辞退超过60岁职工的时候不需要付补偿金，国家规定的男性的法定退休年龄就是60周岁，在已经到法定退休年龄并且开始享受基本养老保险待遇的情况下，劳动合同是自动终止的，用人单位只需要在终止劳动关系时付清工资即可。
有下列情形之一的，劳动合同终止：
1、劳动合同期满的；
2、劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
3、劳动者死亡，或者被人民宣告死亡或者宣告失踪的；
4、用人单位被依法宣告破产的；
5、用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
6、法律、行规规定的其他情形。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》第五十条
【劳动合同解除或者终止后双方的义务】用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。