法律分析：非法无证开麻将馆，扰乱居民休息，牵涉两个问题，一个是无证经营，由工商部门负责，一个是扰乱居民休息，属于环保和管理范畴。如果牵涉到，由机关处理。
法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》 第五十 违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，制造噪声干扰他人正常生活的，处警告；警告后不改正的，处二百元以上五百元以下罚款。