构成徇私舞弊假释罪既遂的，应当被追究的刑事责任为：三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，为三年以上七年以下有期徒刑。根据《刑法》的相关规章，司法工作人员徇私舞弊，对不符合减刑、假释、暂予监外执行条件的罪犯，予以减刑、假释或者暂予监外执行的，即构成徇私舞弊减刑、假释、暂予监外执行罪。
【法律依据】
《中华人民共和国刑法》第四百零一条
司法工作人员徇私舞弊，对不符合减刑、假释、暂予监外执行条件的罪犯，予以减刑、假释或者暂予监外执行的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。