当仲裁存在如下情形之一时，当事人可以申请撤销仲裁裁决：
1、没有仲裁协议；
2、裁决事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁；
3、仲裁庭组成或者仲裁的程序违法；
4、证据是伪造的；
5、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
6、仲裁员有不公正行为，如索贿受贿、枉法裁判、徇私舞弊。
法律依据
《仲裁法》第五十：当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民申请撤销裁决：
(一)没有仲裁协议的；
(二)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；
(三)仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
(四)裁决所根据的证据是伪造的；
(五)对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
(六)仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。人民经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。人民认定该裁决违背社会公共利益的，应当裁定撤销。
一、申请撤销仲裁的法律依据是什么？
仲裁裁决有下列情形之一的，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内申请撤销裁决：对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；违反法定程序的；适用法律、法规确有错误的；劳动争议仲裁委员会无管辖权的；裁决所根据的证据是伪造的；仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。
法律依据
《劳动争议调解仲裁法》第四十九条第一款
用人单位有证据证明本法第四十七条规定的仲裁裁决有下列情形之一，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民申请撤销裁决：
(一)适用法律、法规确有错误的；
(二)劳动争议仲裁委员会无管辖权的；
(三)违反法定程序的；
(四)裁决所根据的证据是伪造的；
(五)对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
(六)仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。