一、补充侦查还会抓人吗？
根据法律规定，人民对于机关提请批捕的案件审查后对于不批准逮捕的，人民应当说明理由;需要补充侦查的，应当同时通知机关。根据这一规定，审查批捕时的补充侦查通知是和不批准逮捕的决定同时作出的。
法律依据：
《关于适用刑事强制措施有关问题的规定》第二十五条规定：对于机关提请批准逮捕的犯罪嫌疑人，人民决定不批准逮捕的，应当说明理由;不批准逮捕并且通知机关补充侦查的，应当同时列出补充侦查提纲。
机关接到人民不批准逮捕决定书后，应当立即释放犯罪嫌疑人;认为需要逮捕而进行补充侦查、要求复议或者提请复核的，可以变更为取保候审或者监视居住。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条规定：人民审查案件，可以要求机关提供法庭审判所必需的证据材料;认为可能存在本法第五十六条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。
人民审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回机关补充侦查，也可以自行侦查。
对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民后，人民重新计算审查起诉期限。
对于二次补充侦查的案件，人民仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。
二、审查起诉阶段的补充侦查
1、补充侦查的形式。根据刑事诉讼法第140条第2款的规定，人民审查起诉的案件，对于需要补充侦查的，可以退回机关补充侦查;也可以自行侦查，必要时可以要求机关提供协助。
2、补充侦查的期限和次数。根据刑事诉讼法第140条第3款的规定，对于补充侦查的案件，应当在1个月以内补充侦查完毕，补充侦查以两次为限。这既指退回机关补充侦查的案件，也包括人民自侦案件中决定退回补充侦查的案件。
3、经过一次退回补充侦查的案件，人民仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉决定。如果案件经过两次退回补充侦查，仍然证据不足，不符合起诉条件的，人民应当作出不起诉决定。
三、法庭审理阶段的补充侦查
1、根据刑事诉讼法第165条的规定，在法庭审判过程中，检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，提出延期审理建议的，合议庭应当同意。人民应当自行侦查，必要时可以要求机关提供协助。根据最高人民《解释》第157条规定，对公诉人在庭审过程中发现案件需要补充侦查而提出延期审理建议的，合议庭应当同意。但一该建议以两次为限。
2、根据最高人民《解释》第159条规定，合议庭在案件审理过程中，发现被告人可能有自首、立功等法定量刑情节，而起诉和移送的证据材料没有这方面的证据材料，应当建议人民补充侦查。根据人民《规则》第252条规定，人民应当审查有关理由，并作出是否退回补充侦查的决定。人民不同意的，可以要求人民就起诉指控的犯罪事实依法作出裁判。
到了补充侦查阶段犯罪嫌疑人基本上都已经被逮捕了，人民要求补充侦查的时候不是说必须要先放了犯罪嫌疑人，如果移交审查起诉的时候没有逮捕犯罪嫌疑人，但是在补充侦查阶段犯罪嫌疑人违反了取保候审的规定，司法部门也可以对其采取逮捕的这种强制性措施。