教师在外面有其他兼职交税会被发现吗

不会。做兼职交个税不会被发现，税务机关不会通知，只有纳税人和代缴义务人可以查询缴纳的个人所得税，教师在合同约定或严重影响本职工作时，兼职是禁止的。