将x拆开成x＋1－1 然后分别凑微分 过程如下图：
为根号下（x+1/2）^2-1/4 即为（x+1/2）^2-（1/2）^2 符合一个不定积分的公式（要不就换元，设t=x+1/2）结果为in|x+1/2+根号下x(1+x)| +c
∫x根号x+1dx等于2/5*(x+2)^2*√(x+1)+2/3*(x+1)*√(x+1)+C 解：∫x*√(x+1)dx （令√(x+1)=t，则x=t^2-1）=∫(t^2-1)*td(t^2-1)=∫(t^2-1)*t*2tdt =2∫(t^4-t^2)dt =2∫t^4dt-2∫t^2dt =2/5*t^5-2/3*t^3+C （t=√(x+1)）=2/5...
求不定积分：∫ x√x dx =∫ x^(3/2) dx =(2/5)*x^(5/2)+C 利用的就是积分的基本公式：∫ x^a dx=(1/a)*x^(a+1)+C 有不懂欢迎追问
原式 = ∫ (x+1)√(x+1)dx - ∫ √(x+1)dx =∫ (x+1)^(3/2) d(x+1) - ∫ (x+1)^(1/2) d(x+1)=2/5 · (x+1)^(5/2) - 2/3 · (x+1)^(3/2) +C
方法如下，请作参考：
根号x的不定积分是：三分之二倍的x的二分之三次方。具体如下：可以是（1-x^2）作为一个整体,如=1-x^2 即求f的说明（x）=根的衍生物，为f'（x）=（平方根）“乘以（1-x^2）=1/（2根）乘以（-2）-中是=1-x^两代就可以进入所需的。若是 a² - x² 类型zhi，用...
根号x分之1就是等于x的负二分之一次方，然后就可以知道它的不定积分为2√x+C了
= ∫ √x/√(x + 1) * √x/√x dx = ∫ x/√(x² + x) dx = ∫ x/√[(x + 1/2)² - 1/4] dx 令x + 1/2 = 1/2 * secz，dx = 1/2 * secztanz dz，secz = 2x + 1，tanz = 2√(x² + x)= ∫ (1/2 * secz - 1/2)/|1/2 * ...
思路：令√(1-x)=t 1-x=t²x=1-t²dx=-2tdt 原式=∫(1-t²)·t·(-2t)dt =-2∫(t²-t^4)dt =-2/3t³+2/5t^5+c 回代即可。